H6.1 Hellingsmaten

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.1 Hellingsmaten

Leg vast klaar:

schrift, boekA

rekenmachine,

etui + geodriehoek

1 / 27

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 27 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.1 Hellingsmaten

Leg vast klaar:

schrift, boekA

rekenmachine,

etui + geodriehoek

Slide 1 - Slide

De dom

Vorige keer: Stelling van Pythagoras V1, V2 en V3

Vandaag 3e uur: Hoeken en hellingsgetallen

Met andere woorden:

Hoe steil is de schuine zijde?

Wordt de schuine zijde steiler of minder steil wanneer de dom hoger wordt?

Berekenen van de helling!

Slide 2 - Slide

Helling berekenen

Er zijn 2 manieren om aan te geven hoe groot de helling is van lijn AC

Hellingsgetal berekenen Hoogste/afstand
Hellingshoek in graden

Slide 3 - Slide

Hellingsgetal

Hellingsgetal = Hoogte /afstand

Bereken het hellingsgetal van deze figuren.

timer

2:00

Slide 4 - Slide

Hellingsgetal

Hellingsgetal = Hoogte /afstand

Bereken het hellingsgetal van deze figuren.

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ 1 9 , 5 ​ ​}{​ 3 0 ​} = 0, 65

△ A B C

△ D E F

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 2 0 ​} = 0, 65

Slide 5 - Slide

NOTEER

Als de hellingsgetallen in twee driehoeken hetzelfde zijn, dan zijn de hellingen even steil.

De hellingshoek is dan even groot.

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 6 - Slide

Hellingsgetal

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

△ A B C

△ D E F

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

△ K L M

Hoe groot is het hellingsgetal in

Slide 7 - Slide

Bereken de lengte van zijde KM.

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 8 - Slide

Bereken de lengte van zijde KM.

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

0, 65 = \frac{​ K M ​ ​}{​ 2 2 ​}

0, 65 \cdot 22 = K M

K M \approx 14, 3 m m

Slide 9 - Slide

Gebruik formule

TIP bij 5d:

Maak opgave 5 (blz 200)

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

timer

10:00

zijde

kwadraat

100

500

lange zijde = ...

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Tangens

In de wiskunde noemen we het hellingsgetal ook wel de tangens

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

tan ∠ L = t a n 33 ° \approx 0, 65

Slide 12 - Slide

Tangens

Berekening:

tan = overstaande rechthoekzijde / aanliggende rechthoekzijde

Wat is de tangens van hoek E en K?

Slide 13 - Slide

Tangens

In de wiskunde noemen we het hellingsgetal ook wel de tangens

Berekening:

tan = overstaande rechthoekzijde / aanliggende rechthoekzijde

Wat is de tangens van hoek E en K?

tan ∠ E = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} \approx 0, 429

tan ∠ K = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 1 ​} \approx 0, 455

Slide 14 - Slide

Hoek in graden

Nu terugrekenen:

Van de tangens (hellingsgetal) kan je de hoek in graden berekenen.

1. Bereken Hellingsgetal/tangens

2. Gebruik Tang-1

Je krijgt de hoek in graden

Slide 15 - Slide

Hoek in graden

Nu terugrekenen:

Van de tangens (hellingsgetal) kan je de hoek in graden berekenen.

1. Bereken Hellingsgetal/tangens

2. Gebruik Tang-1

Je krijgt de hoek in graden

tan ∠ R = \frac{​ 8 ​ ​}{​ 2 0 ​} = 0, 4

∠ R \approx 22 °

Slide 16 - Slide

Maak opgave 8 + 9 + 10

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Samen rekenen

Wat is het hellingsgetal/tangens?

Wat is de hoek in graden?

Slide 20 - Slide

Wat is het hellingsgetal/tangens?

Wat is de hoek in graden?

Slide 21 - Open question

Samen rekenen

1. Het hellingsgetal/tangens van A is......

2. De hoek in graden van A is...

3. De hoogte van B is...

4. Hoeveel graden is de hoek bij B?

Slide 22 - Slide

Wat is het hellingsgetal en de hoek van A?
Wat is de hoogte en de hoek van B?

Slide 23 - Open question

Wat is het hellingsgetal/tangens?
Wat is de hoogte?

Slide 24 - Open question

afronding les

Huiswerk deze week par 1 t-m 4

Welke vragen van de paragraaf? Hoe pak je een paragraaf aan?

TIP: maak vandaag vast een start!!

Opbouw lessen

Morgen: Verder oefenen met rekenen tang & introductie sin & cos

Slide 25 - Slide

Je leert wat de hellingshoek en het hellingsgetal in een driehoek is.

Slide 26 - Slide

Programma 3e uur

Vragen over V1, V2 en V3
maken H6.1 opgave 1, 2 en 5

Slide 27 - Slide