A4A H6-2 en 6-3

Hoofdstuk 6: Veranderingen

Paragraaf 6-2: Toenamediagrammen

Paragraaf 6-3: Gemiddelde verandering

1 / 14

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 14 slides, with interactive quiz and text slides.

Lesson duration is: 30 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 6: Veranderingen

Paragraaf 6-2: Toenamediagrammen

Paragraaf 6-3: Gemiddelde verandering

Slide 1 - Slide

Doelen van deze les

Je kunt een toenamediagram tekenen
Je weet wat een differentiequotiënt is en je wee hoe je het differentiequotiënt kunt berekenen.

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Je maakt een toenamediagram met stapjes van 2.
Wat is de toename bij het interval [3,5]?

+ 1

- 1

- 0,5

Slide 4 - Quiz

Differentiequotiënt

Differentiequotiënt is een ander woord voor gemiddelde verandering.
Je berekent het differentiequotiënt op dezelfde manier als de richtingscoëfficiënt van een rechte lijn door twee punten.

Slide 5 - Slide

Differentiequotiënt

Differentiequotiënt is een ander woord voor gemiddelde verandering.
Je berekent het differentiequotiënt op dezelfde manier als de richtingscoëfficiënt van een rechte lijn door twee punten.
Dat ging als volgt:

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ v e r t i c a a l ​ ​}{​ h o r i z o n t a a l ​}

Slide 6 - Slide

Differentiequotiënt

We kunnen ook schrijven:

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ f ( b ) - f ( a ) ​ ​}{​ b - a ​}

Slide 7 - Slide

Differentiequotiënt

We kunnen ook schrijven:
Hierin is f(b) - f(a) de verticale afstand
En b - a is de horizontale afstand
[a,b] is het interval waarvoor de gemiddelde verandering geldt.

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ f ( b ) - f ( a ) ​ ​}{​ b - a ​}

Slide 8 - Slide

Voorbeeld

Gegeven is de functie

Bereken het differentiequotiënt op het interval [2,5]

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + 3

Slide 9 - Slide

Voorbeeld

Gegeven is de functie

Bereken het differentiequotiënt op het interval [2,5].

1. Bereken en

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + 3

f (2)

f (5)

f (2) = 2^{​ 2 ​ ​} + 3 = 4 + 3 = 7

f (5) = 5^{​ 2 ​ ​} + 3 = 25 + 3 = 28

Slide 10 - Slide

Voorbeeld

Gegeven is de functie

Bereken het differentiequotiënt op het interval [2,5].

2. Invullen in de formule geeft:

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + 3

f (2) = 2^{​ 2 ​ ​} + 3 = 4 + 3 = 7

f (5) = 5^{​ 2 ​ ​} + 3 = 25 + 3 = 28

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ f ( 5 ) - f ( 2 ) ​ ​}{​ 5 - 2 ​} = \frac{​ 2 8 - 7 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 3 ​} = 7

Slide 11 - Slide

Voorbeeld

Gegeven is de functie

Bereken het differentiequotiënt op het interval [2,5].

Het differentiequotiënt is 7.

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + 3

f (2) = 2^{​ 2 ​ ​} + 3 = 4 + 3 = 7

f (5) = 5^{​ 2 ​ ​} + 3 = 25 + 3 = 28

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ f ( 5 ) - f ( 2 ) ​ ​}{​ 5 - 2 ​} = \frac{​ 2 8 - 7 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 3 ​} = 7

Slide 12 - Slide

Wat moet je gaan doen?

Maak vandaag van paragraaf 6-2 opgave 7, 8, 9, 10, 11 en 12.

Maak donderdag van paragraaf 6-3 opgave 13, 15, 16, 17 en 18.

Maak vrijdag de vaardigheden en de inleveropgaven.

Alle informatie (en meer) vind je ook in de agenda van Magister.

Slide 13 - Slide

Tot slot:

Heb je nog vragen? Blijf dan nog even online.

Geen vragen? Dan wens ik je een fijne dag en zie ik je graag de volgende keer. Je mag ophangen.

Slide 14 - Slide

A4A H6-2 en 6-3

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

More lessons like this

H8 - Quiz 5v

Toetsvoorbereiding H8

H7 Toenamendiagram en formules (les 4)

A4wiA H8-0 en H8-1

Verandering

les 6 § 5.3 theorie C

6.3+6.4 hellingen benaderen en de afgeleide functie

2.2 theorie A en B Gemiddelde verandering/differentiequotient