Toetstraining 1

1. Hoe lang is AD?

2. Bereken hoek A

3. Bereken totale lengte van zijde AC + CB. Rond af op 1 decimaal

4. Bereken hoek C in driehoek ACB (dus hele hoek C). 

1. Hoe lang is AD?

2. Bereken hoek A

3. Bereken totale lengte van zijde AC + CB. Rond af op 1 decimaal. 

4. Bereken hoek C in driehoek ACB (dus hele hoek C). 

1. Dat is 20 - 4 = 16 m

2. Tangens = 16:2,5 = 6,4. Dat in shift tan-1 = 6,4 = 81 graden

3. Stelling van Pythagoras. 

4. Hoek C1 = Shift tan (16 : 2,5) = 81 graden

    Hoek C2 = Shift tan (4 : 2,5) = 58 graden

    C1 + C2 = 81 + 58 = 139 graden

1. Hoeveel graden zijn de hoeken van een driehoek samen?

2. In wat voor soort driehoeken kan je met Sinus, Cosinus en Tangens werken?

3. Wat zijn de formules voor de verschillende goniometrische verhoudingen? Denk bijv. aan SOS CAS TOA. Waar staan de letters voor en hoe zie de breuk/verhouding eruit?

4. Wat is een rechthoekige driehoek, gelijkbenige driehoek en een gelijkzijdige driehoek. 

1. Hoeveel graden zijn de hoeken van een driehoek samen? 180 graden

2. In wat voor soort driehoeken kan je met Sinus, Cosinus en Tangens werken? Rechthoekige driehoek (er moet een hoek met 90 graden zijn)

3. Wat zijn de formules voor de verschillende goniometrische verhoudingen? Denk bijv. aan SOS CAS TOA. Waar staan de letters voor en hoe zie de breuk/verhouding eruit? 

Sinus hoek = O : S,            Cosinus hoek = A : S       en         Tan hoek = O : A

S= schuine zijde, A = aanliggende zijde en O=overstaande zijde

4. Wat is een rechthoekige driehoek, gelijkbenige driehoek en een gelijkzijdige driehoek. Eerste heeft een 90 graden hoek, tweede heeft twee benen die even lang zijn en bij de derde zijn alle zijden even lang. 

Bereken tangens

hoek E

Bereken tangens

hoek E

T = O : A

4 : 2 = 2. 

Shift tan-1 2 = 63,4 dus 63 gradeb

Welke hoek kun je berekenen met de sinus verhouding, uitgaande van de bekende zijdes?

Welke hoek kun je berekenen met de cosinus verhouding, uitgaande van de bekende zijdes?

Welke hoek kun je berekenen met de sinus verhouding, uitgaande van de bekende zijdes?

hoek B (SOS)

Welke hoek kun je berekenen met de cosinus verhouding, uitgaande van de bekende zijdes?

hoek A (CAS)

Bereken hoek C

Bereken hoek C

Vanuit hoek C gezien is de schuine zijde (S) en aanliggende zijde (A) bekend. Omdat A en S bekend zijn, moet je Cosinus gebruiken, want bij CAS zit A en S in. 

Dus 40 : 90 = 0,444...en dan dit antwoord in Shift Cos-1 = 63,61 = 64 graden

Bereken de omtrek van de driehoek ABC

S en hoek A zijn bekend. 

Met CAS kan je zijde AB berekenen:

cosinus 30 = AB : 7. 

AB = cosinus 30 x 7 = 6,06 = 6,1

Je kan nu de stelling van pythagoras gebruiken om BC uit te rekenen. 72 - 6,12 = 11,79.. wortel hiervan = 3,43 = 3,4.        Of...

Je kan BC berekenen met SOS. 

Sinus 30 = BC : 7

BC = sinus 30 x 7 = 3,5

Antwoord:

7 + 6,1 + 3,5 = 16,6 cm

Hiernaast zie je hoe Jan een vijfhoekige taart in gelijke stukken van 10 snijdt. De zijde van de vijfhoek zijn allen even lang. AM = 18 cm. 

a. hoeveel graden is elk punt? 

b. bereken zijde BA

c. Wat is de omtrek van de taart?

Hiernaast zie je hoe Jan een vijfhoekige taart in gelijke stukken van 10 snijdt. De zijde van de vijfhoek zijn allen even lang. AM = 18 cm. 

a. hoeveel graden is elk punt? 

b. bereken zijde BA. Rond af op hele getallen

c. Wat is de omtrek van de taart?

a. 36 graden (360:10)

b. tan 36 x 18 = 13,077 = 13

c. 10 x 13 = 130 (afgerond)