Goniometrie - Graden en radialen

Goniometrie - Graden en radialen
Hoeken kun je meten met verschillende eenheden. 
De maatverdeling op je geodriehoek is in graden. Een rechte hoek is 90°. Verder is 1° = 60' (minuten) 1' = 60"(seconden).
1 / 14
next
Slide 1: Slide
WiskundeMBOStudiejaar 3

This lesson contains 14 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 120 min

Items in this lesson

Goniometrie - Graden en radialen
Hoeken kun je meten met verschillende eenheden. 
De maatverdeling op je geodriehoek is in graden. Een rechte hoek is 90°. Verder is 1° = 60' (minuten) 1' = 60"(seconden).

Slide 1 - Slide

Omtrek cirkel
Omtrek cirkel = 
Diameter = 2 * straal
πdiameter

Slide 2 - Slide

Graden en radialen
Een hoek van 1 radiaal krijg je door de lengte van de cirkelboog net zo groot te maken als de straal van een de cirkel. Omdat op een hele cirkel 2 π maal de cirkelstraal past. 

Slide 3 - Slide

Graden en radialen
Omtrek van een cirkel is 2πr = 360° gelijk aan 2π radialen. Een rechte hoek is een kwart hiervan, dus 1/2 π radialen.
1 radiaal is gelijk aan 360°/2π = 57,3°

Slide 4 - Slide

Omtrek cirkel
  • Wat was pi?
  • 3,141592654 ... (oneindig)
  • Omtrek cirkel = 
  • Omtrek cirkel= pi * diameter
    of  Omtrek cirkel= 3,14*diameter

Slide 5 - Slide

Voorbeeld
Van graden naar radialen:
Ga uit van 360° = 2π rad.
Dan volgt: 1° = 2π/360 = 0,0175 rad.
En dus is: α° = 2π /360*α rad.

Slide 6 - Slide

Voorbeeld
Van radialen naar graden.
Ga uit va: 1 rad = 360°/2π = 57,3°.
Dan volgt: α rad = 360°/2π*α .

Slide 7 - Slide

α in graden
α in radialen
sin (α)
cos(α)
Tan(α)
0
5
10
20
25
30
45
60
90

Slide 8 - Slide

α in radialen
α in graden
sin (α)
cos(α)
Tan(α)
121π
61π
41π
31π
125π
21π

Slide 9 - Slide

Graden en radialen.
1 graad is?
A
60 seconden
B
120 graden
C
360 seconden
D
180 graden

Slide 10 - Quiz

Graden en radialen.
Een rechte hoek is?
A
180 graden
B
45 graden
C
360 graden
D
90 graden

Slide 11 - Quiz

Graden en radialen.
360° is gelijk aan?
A
2radialen
B
2πradialen
C
21radialen
D
21πradialen

Slide 12 - Quiz

Graden en radialen.

1°=3602π=
A
57,3 rad
B
0,0185 rad
C
0,0175 rad
D
17,5 rad

Slide 13 - Quiz

Graden en radialen
1rad=2π360°=
A
37,3
B
57,3
C
573
D
0,0175

Slide 14 - Quiz