8.5A

herhaling

gegeven draaiingshoek in graden -> wat is de sin/cos van de hoek?

1 / 14

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 14 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

herhaling

gegeven draaiingshoek in graden -> wat is de sin/cos van de hoek?

Slide 1 - Slide

Punt B heeft een draaiingshoek van 90 graden. Welke van onderstaande beweringen is waar?

sin (∠ B) = 1, cos (∠ B) = 1

sin (∠ B) = 0, cos (∠ B) = 1

sin (∠ B) = 1, cos (∠ B) = 0

sin (∠ B) = 0, cos (∠ B) = 0

Slide 2 - Quiz

Slide 3 - Slide

Punt B heeft een draaiingshoek van 45 graden. Welke van onderstaande beweringen is waar?

sin (∠ B) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}, cos (∠ B) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

sin (∠ B) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​, cos (∠ B) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

sin (∠ B) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​, cos (∠ B) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

w e e t i k n i e t

Slide 4 - Quiz

Exacte waarden cirkel

In geogebra: waarden voor de cosinus:

link naar applet

In geogebra: waarden voor de sinus:
link naar applet

In geogebra: hele eenheidscirkel:
link naar applet

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Video

Doel:

Je leert de exacte waarde cirkel uit je hoofd, zodat je vragen zoals deze kunt beantwoorden:

Bereken de draaihoek.

sin (α) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

sin (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π) = . . .

Slide 9 - Slide

Kies een manier die je kan helpen:

Teken een nette exacte waardencirkel in je schrift, zoals wordt uitgelegd in de volgende dia
Vul een cirkel met bijzondere rechthoekige driehoeken en schrijf de hoeken erbij

Slide 10 - Slide

Teken de kwartcirkel in je schrift

aanpak in geogebra

Slide 11 - Slide

Exacte waardencirkel

Werk in tweetallen
Knip de driehoeken uit:

4 keer 45-45-90

8 keer 60-30-90

of eventueel vul je een kwartcirkel
1 keer 45-45-90 en 2 keer 60-30-90

Plak de driehoeken op het blad met de grote cirkel (eventueel kun je de grote cirkel uitknippen en in je schrift plakken)
Schrijf alle waarden die je moet onthouden bij de cirkel

Slide 12 - Slide

Leer de kwartcirkel op blz. 161 uit je hoofd! En kijk dan of je daarmee ook de waarden van de hele cirkel kunt beredeneren!

Waar liggen de draaihoeken (in radialen)?
Wat is de sin/cos bij die draaihoeken?
Als je de sin/cos weet, wat is dan de draaihoek die er bij hoort?

Slide 13 - Slide

Oefenen (straks 3 quizvragen)

Gegeven sin/cos van een hoek, wat is de hoek?

link naar applet in geogebra

Maken 53, 54 om te kijken of je het echt kunt.

Slide 14 - Slide