H03 Sparen en lenen les 3

H03 Sparen en lenen
1 / 28
next
Slide 1: Slide
EconomieMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 3

This lesson contains 28 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

H03 Sparen en lenen

Slide 1 - Slide

Lesdoelen
  • Je kunt rekenen met samengestelde rente. 

Slide 2 - Slide

Planning 
  • Wat weten we nog
  • Samengestelde rente 
  • Toets bespreken

Slide 3 - Slide

Enkelvoudige rente 
  • Enkelvoudige rente: je ontvangt alleen rente over het door jou gestorte (begin-) bedrag. 
  • Het bedrag / 100 X het percentage waar je naartoe wil. 

  • Opdracht 3.12

Slide 4 - Slide

Enkelvoudige en samengestelde rente
  • Enkelvoudige rente: je ontvangt alleen rente over het door jou gestorte (begin-) bedrag 

  • Samengestelde rente: je ontvangt rente over het door jou gestorte (begin-) bedrag én over de ontvangen rente tot dat moment. We noemen dit ook wel rente op rente 

Slide 5 - Slide

Rekenvoorbeeld samengestelde rente
Je hebt € 1.000 op je spaarrekening staan. Je krijgt 1% rente per jaar.  Welk bedrag heb je op je rekening staan na 3 jaar als er sprake is van samengestelde rente?

  • Na 1 jaar: € 1.000 x 1,01 = € 1.010
  • Na 2 jaar: € 1.010 x 1,01 = € 1.020,10 
  • Na 3 jaar: € 1.020,10 x 1,01 = € 1.030,30 

Slide 6 - Slide

Sneller berekenen 
Je kunt de eindwaarde van een spaarbedrag bij samengestelde rente sneller berekenen met een formule 


(1 + i) is de groeifactor, waarbij i staat voor interest. 

i = de rente / 100 
bij 3% is i 3/100 = 0,03  
de groeifactor wordt dan 1 + 0,03 = 1,03 

De berekening in het voorbeeld wordt nu: eindkapitaal na 3 jaar = € 1.000 x 1,01^3 = € 1.030,30

Slide 7 - Slide

Formule eindwaarde bij samengestelde rente
We schrijven de formule kortweg als 



Let op: wanneer er in een opgave gedurende de looptijd stortingen of onttrekkingen worden gedaan of wanneer de rente tussentijds wijzigt dan zul je de berekening moeten opknippen in de delen. 

Slide 8 - Slide

Oefening
Ik zet vandaag € 1.000 op mijn spaarrekening tegen 4% samengestelde rente per jaar. 

Welk bedrag heb ik over 10 jaar opgebouwd? 

  • 1.000 x 1,04^10 = € 1.480,24 

Slide 9 - Slide

Bespreken toets

Slide 10 - Slide

Maken 3.17  
Nakijken over 8 minuten
Eerder klaar? Maken opdracht 3.8 t/m 3.17 dit woord huiswerk.
timer
8:00

Slide 11 - Slide

Lesdoel controleren 
Wat is de formule voor samengestelde interest?

Ik zet €20.000,- neer op een spaarrekening met 2%. Hoeveel staat er over 5 jaar op mijn spaarrekening?

Slide 12 - Slide

Lesdoelen
  • Je kunt onderscheid maken tussen absolute en relatieve verandering
  • Je kunt het verschil uitleggen tussen een procentuele verandering en een procentpunt verandering
  • Je kunt procentuele veranderingen berekenen

Slide 13 - Slide

Planning 
  • Vandaag: hoofdstuk 3, opdracht 3.21 t/m 3.25
  • Huiswerk 3.26 en 3.27 (5 minuten werk)
  • Morgen 3.28 en 3.29 - lenen

Vrijdag 19-11 toets over H03 Sparen en lenen t/m opdracht 3.29
Weging 1 x 


Slide 14 - Slide

Absolute vs. relatieve verandering




Procenten worden vaak gebruikt om relatieve veranderingen aan te geven
(3.21) In 2015 is het gemiddeld spaarbedrag per hoofd in China € 612, terwijl dat in Nederland € 4.835 bedraagt. In 2016 stijgt het gemiddelde spaarbedrag per hoofd in China met € 37,50 en in Nederland met € 80,80. 

Slide 15 - Slide

Rekenen met procentuele verandering
Het aantal leerlingen op het Ir. Lely lyceum is ten opzichte van vorig schooljaar met 2% gestegen. Er zijn nu 918 leerlingen. Hoeveel leerlingen waren er vorig jaar? 


Slide 16 - Slide

Rekenen met procentuele verandering
Het aantal leerlingen op het HLZ is ten opzichte van vorig schooljaar met 2% gestegen. Er zijn nu 918 leerlingen. Hoeveel leerlingen waren er vorig jaar? 

We vergelijken met vorig jaar, je stelt het aantal leerlingen van vorig jaar daarom op 100%

Slide 17 - Slide

Rekenen met procentuele verandering
Het aantal leerlingen op het HLZ is ten opzichte van vorig schooljaar met 2% gestegen. Er zijn nu 918 leerlingen. Hoeveel leerlingen waren er vorig jaar? 

We vergelijken met vorig jaar, je stelt het aantal leerlingen van vorig jaar daarom op 100%
leerlingen vorig jaar
100%
?
toename dit jaar
2%
?
leerlingen dit jaar
102%
918

Slide 18 - Slide

Rekenen met procentuele verandering
Het aantal leerlingen op het HLZ is ten opzichte van vorig schooljaar met 2% gestegen. Er zijn nu 918 leerlingen. Hoeveel leerlingen waren er vorig jaar? 

We vergelijken met vorig jaar, je stelt het aantal leerlingen van vorig jaar daarom op 100%

918/ 102 x 100 = 900
leerlingen vorig jaar
100%
900
toename dit jaar
2%
18
leerlingen dit jaar
102%
918

Slide 19 - Slide

Maken 3.22 t/m 3.23   
Eerder klaar? Werk door aan 3.24 en 3.25


timer
8:00

Slide 20 - Slide

Procent vs. procentpunt 
In 2020 heeft Apple goede zaken gedaan. Het aantal verkochte smartphones in Nederland bleef gelijk ten opzichte van 2019. Het marktaandeel van Apple op de markt voor smartphones is echter gestegen van 10% naar 11%. 

  • Hoeveel procent meer smartphones heeft Apple verkocht? 
  • (11-10)/ 10 x 100% = 10%
  • Hoeveel procentpunt is het marktaandeel van Apple gestegen? 
  • 11-10 = 1 procentpunt

Slide 21 - Slide

Maken 3.24 en 3.25   
Eerder klaar? Maak huiswerk 3.26 en 3.27 


timer
8:00

Slide 22 - Slide

Lesdoel
  • Je kunt de aflossingen en rente van een lening met gelijkblijvende (lineaire) aflossing berekenen

Slide 23 - Slide

Voorbeeld
Sofie leent op 1 januari € 4.000 voor een nieuwe scooter van haar ouders tegen 5% rente per jaar. Ze spreken af dat Sofie de lening met gelijke bedragen zal aflossen over een periode van 4 jaar. Jaarlijks op 31 december zal Sofie de aflossing en de rente over het afgelopen jaar betalen. 

  • Bereken de jaarlijkse aflossing 
  • € 4.000/4 = € 1.000 
  • Bereken de te betalen rente aan het einde van het 1e jaar. 
  • 0,05 x € 4.000 = € 800 
  • Sofie betaalt in totaal € 1.800 aan het einde van het eerste jaar. 

Slide 24 - Slide

Voorbeeld
Sofie leent op 1 januari € 4.000 voor een nieuwe scooter van haar ouders tegen 5% rente per jaar. Ze spreken af dat Sofie de lening met gelijke bedragen zal aflossen over een periode van 4 jaar. Jaarlijks op 31 december zal Sofie de aflossing en de rente over het afgelopen jaar betalen. 
  • Bereken de jaarlijkse aflossing 
  • € 4.000/4 = € 1.000 
  • Bereken de te betalen rente aan het einde van het 1e jaar. 
  • 0,05 x € 4.000 = € 800 
  • Sofie betaalt in totaal € 1.800 aan het einde van het eerste jaar. 

  • Door de aflossing van € 1.000 heeft Sofie aan het begin van het 2e jaar nog een schuld van € 3.000

Slide 25 - Slide

Voorbeeld
Sofie leent op 1 januari € 4.000 voor een nieuwe scooter van haar ouders tegen 5% rente per jaar. Ze spreken af dat Sofie de lening met gelijke bedragen zal aflossen over een periode van 4 jaar. Jaarlijks op 31 december zal Sofie de aflossing en de rente over het afgelopen jaar betalen. 
  • Door de aflossing van € 1.000 heeft Sofie aan het begin van het 2e jaar nog een schuld van € 3.000

  • Bereken de te betalen rente aan het einde van het 2e jaar.
  • 0,05 x € 3.000 = € 600

  • Sofie betaalt in totaal € 1.600 aan het einde van het tweede jaar; de vaste aflossing van € 1.000 en de rente van € 600. 

Slide 26 - Slide

Lineaire lening
Periodieke aflossing = lening/ aantal termijn 

Rente betaal je per periode achteraf, de hoogte van de te betalen rente bereken je in twee stappen:
  1. Schuldrest begin jaar n = lening - (n-1) x aflossing 
  2. Te betalen rente = rentepercentage x schuldrest 

Slide 27 - Slide

Maken 3.28 
Antwoorden bespreken over 12 minuten
Eerder klaar? Maak 3.29


timer
12:00

Slide 28 - Slide