Eindwaarde van een rente

Agenda
Leerdoel
Herhaling 6.1 eindwaarde rente
Aan de slag
1 / 22
next
Slide 1: Slide
BedrijfseconomieMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 22 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

Agenda
Leerdoel
Herhaling 6.1 eindwaarde rente
Aan de slag

Slide 1 - Slide

This item has no instructions

Leerdoel
De eindwaarde van een reeks gelijke bedragen berekenen op basis van samengestelde interest

Slide 2 - Slide

This item has no instructions

Willy zet op 1 januari 2020 5 barkie (=500 euro) op een spaarrekening tegen 5 % rente (SI). Wat is de eindwaarde van Willy zijn inleg op 31 december 2025?

Slide 3 - Open question

antwoord: 500 x (1.05^6) = 670.05 euro 

Kn = K0 x (1 + p/100)n  
Kn = eindwaarde kapitaal
K0 = beginwaarde kapitaal
p = interestpercentage
n = aantal periode
Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente
LET OP!
storting = termijn

tijd tussen stortingen = periode

hele reeks stortingen gelijke bedragen met gelijke tussenruimte = rente

Slide 4 - Slide

This item has no instructions

Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente
Rogier stort elk jaar 1000 euro op een spaarrekening beginnend op 1 januari 2010. 

Samengestelde interest = 3%. 

Eindwaarde 31 december 2013?

Slide 5 - Slide

This item has no instructions

Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente
Eindwaarde 31 december 2013?

EW = €1000 x 1.03^4 + 1000 x 1.03^3 + 1000 x 1.03^2 +1000 x 1.03

EW = €1000 x (1.03^4 + 1.03^3 + 1.03^2 + 1.03)

(1.03^4 + 1.03^3 + 1.03^2 + 1.03) = meetkundige rij

Slide 6 - Slide

This item has no instructions

Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente
(1.03^4 + 1.03^3 + 1.03^2 + 1.03) = meetkundige rij

r = reden 
n = aantal getallen in rij
a = eerste  getal in de rij

Slide 7 - Slide

r = 1/1.03
n = 4
a = 1.03^4

Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente
(1.03 + 1.03^2 + 1.03^3 + 1.03^4) = (1.03^4 + 1.03^3 + 1.03^2 + 1.03) =

r = reden 
n = aantal getallen in rij
a = eerste  getal in de rij

Slide 8 - Slide

r = 1.03
n = 4
a = 1.03

Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente
Formule eindwaarde rente  (hele reeks stortingen gelijke bedragen met gelijke tussenruimte)


Slide 9 - Slide

S = Som getallen in meetkundige rij
r = reden
n = aantal getallen in rij
a = eerste getal in de rij
Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente
(1.03 + 1.03^2 + 1.03^3 + 1.03^4)

S = 1.03 x (1.03^4-1)/(1.03-1)

S = 4.30913581

EW = €1000 x (1.03^4 + 1.03^3 + 1.03^2 + 1.03) = €1000 x S = €1000 x 4.31 =      
€ 4309.14

Slide 10 - Slide

S = Som getallen in meetkundige rij
r = reden
n = aantal getallen in rij
a = eerste getal in de rij
Rogier stort elk jaar 1000 euro op een spaarrekening beginnend op 1 januari 2010.

Samengestelde interest = 3%.

Wat is de eindwaarde op 31 december 2016?

Geef in je antwoord zowel de formule als het eindantwoord!

Slide 11 - Open question

S = 1.03 x (1.03^7-1)/(1.03-1) = 7.8923....

€1000 x  7.8923 = €7892.34

Hoe hoog zijn de renteopbrengsten op 31 december 2016?

€7892.34 - €7000 = €892.34
Aan de slag!
Maken + nakijken opdracht 6.3, 6.4, 6.8, 6.9, 6.10 & 6.13

Niet af? dan -> huiswerk!

Slide 12 - Slide

This item has no instructions

Agenda
Herhaling eindwaarde van een rente
Leerdoel
Uitleg contante waarde van een rente
Aan de slag

Slide 13 - Slide

This item has no instructions

De eindwaarde van een rente bij een positieve interestvoet is lager dan de som van de termijnen
A
Juist
B
Onjuist

Slide 14 - Quiz

De eindwaarde is hoger dan de som van de termijnen. Bij een positieve interestvoet vang je een positieve interestvergoeding. Daarom zal de eindwaarde bestaan uit de som van de termijnen + de positieve rentevergoeding.
Tiko stort jaarlijks te beginnen op 1 januari 2018 €2.000 op een rekening. De interestvergoeding is 6% SI p.j. De laatste storting doet hij op 1 januari 2025.
Wat is de eindwaarde op 1 januari 2030?

Slide 15 - Open question

a = 1.06^5
r = 1.06
n = 8

S = 1.06^5 x (1.06^8-1)/(1.06-1) = 13.2450...
EW = S x €2000 = €26.490,09
Leerdoel 
De contante waarde van een reeks gelijke bedragen berekenen op basis van samengestelde interest

Slide 16 - Slide

This item has no instructions

De contante waarde van een rente
Wat is een rente op dit moment waard?

Rente = hele reeks stortingen gelijke bedragen met gelijke tussenruimte 

Slide 17 - Slide

This item has no instructions

De contante waarde van een rente
Carolina wil vanaf 2011  tot en met 2014 telkens op 1 januari een bedrag van €10.000 van haar spaarrekening af halen. Welk bedrag moet zij op 1 januari 2010 op haar spaarrekening storten om dit te realiseren? SI = 5%

Slide 18 - Slide

Zie uitwerking op papier

Slide 19 - Slide

Zie uitwerking op papier

Slide 20 - Slide

Zie uitwerking op papier
Kim wil vanaf 2031 tot en met 2040 telkens op 1 januari €18.000 van zijn spaarrekening afhalen. Om dat te kunnen realiseren wil Kim vanaf nu flink sparen. De samen gestelde interest bedraagt 6% per jaar. Wat is de contante waarde van deze rente op 1 januari 2030?

Slide 21 - Open question

a = 1/1.06^10
r = 1.06
n = 10

S = 1/1.0610 x (1.0610-1)/(1.06-1) = 7.360087051
CW = €18.000 x 7.360087051 = €132.481,57
Aan de slag!
Maken + nakijken opdracht: 6.16, 6.18, 6.19 & 6.21

Slide 22 - Slide

Zie uitwerking op papier