6.4 Rekenen met letters les 1 p1a

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

6.4 Rekenen met letters

Op tafel: Wiskundespullen

Chromebook -> Lessonup

Programma

- Theorie-uitleg 6.4

a. Som van gelijke termen

b. Het herleiden van producten

c. Gelijksoortige termen

- Zelfstandig aan het werk

6.4 Rekenen met letters

6.4 Rekenen met letters

 6 + 6 + 6 =  3 ⋅ 6 = 18

  x + x + x = 3x

Herleiden betekent makkelijker schrijven

K + K + K + K
Schrijf als product van twee factoren

Schrijf als een som van termen: 5Q
(zonder spaties)

Maak opgave 46

Speciale gevallen

0 ⋅ x = 0

 1 ⋅ x = x

-1 ⋅ x = -x

 x ⋅ x = x²

3 ⋅ 3 = 3² 

Vermenigvuldigen 

Vermenigvuldig alle getallen en zet de uitkomst voorop.

Zet de letters in alfabetische volgorde en haal de punten (keer tekens) er tussen weg

5a⋅4b=

−2a⋅−3b⋅2a=

Vermenigvuldigen 

Vermenigvuldig alle getallen en zet de uitkomst voorop.

Zet de letters in alfabetische volgorde en haal de punten (keer tekens) er tussen weg

5a⋅4b=20ab

−2a⋅−3b⋅2a=12a​2​​b

Herleiden bij vermenigvuldigen

3a ⋅ 7b = 21ab 

1. vermenigvuldig alle getallen

2. vermenigvuldig alle letters 

3 ⋅ 7 = 21

a ⋅ b = ab

Herleiden bij vermenigvuldigen

3a ⋅ 7b = 21ab 

2. vermenigvuldig alle letters 

a ⋅ b = ab

Letters zetten we altijd op alfabetische volgorde!!

Herleid
5b ⋅ 11a =

Herleiden bij optellen

Herleiden bij vermenigvuldigen

-4n ⋅ 5m = -20mn

5a ⋅ 6b = 30ab

5x ⋅ 7x = 35x² 

Herleiden: klopt deze?

3y⋅−2x=−6yx

1. Ja
2. Nee

Herleiden: klopt deze?

5a⋅3a=15a​2​​

1. Ja
2. Nee

-3x ⋅ 100x = .... ?

1. 300x²
2. -300x
3. -300x²
4. 300x

-3p ⋅ 3pq ⋅ 8z = ...?

1. 72p²z
2. -72p²qz
3. -17pqz
4. -72pqz

-3p ⋅ 3pq ⋅ 8z = -72p²qz

-3 ⋅ 3 ⋅ 8 = 

-9 ⋅ 8 = -72

p ⋅ pq ⋅ z = 

p²qz

1. vermenigvuldig alle getallen

2. vermenigvuldig alle letters 

Maak opgave 49 en 51

Optellen/aftrekken

Alleen gelijksoortige termen kun je optellen of van elkaar afhalen.

7a+8a=

a+7=

3x−2+4x−5=

Gelijksoortige termen

Termen met dezelfde letter(s).

Optellen/aftrekken

Alleen gelijksoortige termen kun je optellen of van elkaar afhalen..

                kan niet korter

7a+8a=15a

a+7=

3x−2+4x−5=7x−7

Gelijksoortige termen

Termen met dezelfde letter(s).

7a - 2a = 5a

7a - 2 = kan niet verder

-3b - 8b = -11b

-3b - 2a = kan niet verder

-3b - 2a - 8b - 7a = -2a - 7a - 3b - 8b = -9a - 11b

Optellen/aftrekken

Herleid
xy - 5xy

1. -4xy
2. 6xy
3. -5xy
4. kan niet korter

Herleid
9x + 2y

1. 11xy
2. 7xy
3. 18xy
4. kan niet korter

Herleid

−2x+4y+6x−8y

1. 8x + 12y
2. -4x - 4y
3. 4x - 4y
4. 0

Herleid:

−ab+3ab+5ab=

Herleid

4a−8b+9a+4b

Herleid

8x=−2x+

1. 6x
2. -6x
3. 12x
4. 10x

Herleid
5ab + b

1. 5abb
2. 5ab
3. 6ab
4. kan niet korter

Welke herleidingen (antwoorden) horen bij de opgave?

3a + 6b + 8a + b =

5a + b + 2b + 7a + 2a =

2a + 8b + 7a + 8b =

11a + 7b

14a + 3b

9a + 16b

Herleiden bij optellen

 Samenvatting 

Herleiden bij vermenigvuldigen

Herleiden bij optellen

-4n ⋅ 5m = -20mn

5a ⋅ 6b = 30ab

5x ⋅ 7x = 35x² 

5km + 6km = 11km

5a + 6b = k.n. 

5x + 7x = 12x

Zelfstandig aan het werk

Aan de slag!

Wat?	Opgaven weektaak 21
Hoe?	Individueel of in tweetallen
Hulp?	- Theorie in boek - Buurman/buurvrouw - Docent
Klaar?	Nakijken Start weektaak 22