7.1 De stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo
• Leerjaar 3,4

Welkom

Paragraaf 7.1 De stelling van Pythagoras

Leg bladzijde 55 voor je open!

Voorkennis

Wat weet je al?

Welke hoek is de
rechte hoek?

1. Hoek K
2. Hoek L
3. Hoek M
4. Geen van alle

Welke zijden zijn de
rechthoekzijden van
de driehoek hiernaast?

1. KL en LM
2. LM en MK
3. MK en KL
4. geen van alle

voorkennis 7

maak eerst som 1  van voorkennis 7 op blz 56 

De stelling van Pythagoras 

Uitleg

Weet je twee zijden van een rechthoekige driehoek,

dan kun je met behulp van de stelling van Pythagoras

de lengte van de 3e zijde berekenen

De stelling van Pythagoras 

Uitleg

Weet je 2 zijden van de rechthoekige driehoek, dan kun je de 3e zijde berekenen met de stelling van Pythagoras.

We gebruiken daarvoor de kwadraten van de zijden,

... en ...

we gebruiken een schema om de stelling van Pythagoras netjes uit te voeren.

Berekeningen maken met de stelling van Pythagoras

Pythagoras werk je uit in een schema:

Neem het schema over in je schrift.

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras oefenen

oefenen  

De stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras oefenen

oefenen  

Zelfstandig 

aan de slag 

Zelfstandig aan de slag

Gebruik je aantekeningen als het even niet zelfstandig lukt.

Mk: opd. 10, 11, 12, 13  (blz. 14/16)

Klaar?

Maak de opdrachten van het werkblad (1 t/m 6)

rhz 2 =
rhz 2 =
sz 2 =

+

Vul het werkschema Pythagoras in.

4

5

3

7

9

16

25

?

rhz 2 =
rhz 2 =
sz 2 =

+

Vul het werkschema Pythagoras in.

13

13.6

4

26

169

16

185

0

Lesdoelen

Wat is de stelling van Pythagoras?

1. rhz² + rhz² = sz²
2. rhz² - rhz² = sz²
3. rhz² x rhz² = sz²
4. rhz² : rhz² = sz²

Wat moet de stelling van Pythagoras altijd hebben?

1. 2 gelijke zijde en een schuine.
2. een hoek groter dan 90 graden.
3. een hoek van 90 graden.
4. dat het oppervlakte van lange zijde gelijk is aan de opp van schijne zijde met korte zijde

Wat kun je met pythagoras?

1. hoogte
2. hoeken meten
3. diepte meten
4. zijden berekenen

Pythagoras was een

1. Belg
2. Fransman
3. Turk
4. Griek

Uitleg theorie

Belangrijk! Leren met YouTube

• Kijk naar de filmpjes van Math with Menno op YouTube voor uitleg.
  
• Math with Menno legt moeilijke wiskundige concepten op een eenvoudige manier uit.
  
• Wat moet je doen na het kijken van een filmpje?
  
• Oefenen, oefenen, oefenen: Het is heel belangrijk dat je na het kijken van de filmpjes zelf aan de slag gaan met oefenopgaven.
  
• Stel vragen: Als er iets niet duidelijk is, vraag dan hulp van je leraar of klasgenoten.
• De filmpjes zijn een startpunt: Gebruik de filmpjes om te beginnen met leren, maar vertrouw niet alleen op de filmpjes. Het echte begrijpen komt van het zelf doen van de opgaven.

Wat heb je geleerd van dit filmpje?

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Wat moet de stelling van Pythagoras altijd hebben?

1. 2 gelijke zijde en een schuine.
2. een hoek groter dan 90 graden.
3. een hoek van 90 graden.

Wat kan je uitrekenen met de
stelling van Pythagoras?

1. De hoogte van het mannetje
2. De spronghoogte van het hondje
3. De afstand van het mannetje tot de muur
4. De lengte van de ladder

Hoe lang is AC?
(Gebruik Pythagoras)

1. 1,34
2. 1,8
3. 1,44
4. 8,1

Wat heb je nodig om Pythagoras te gebruiken?

1. een driehoek
2. een rechthoek
3. een crikel
4. een driehoek met een rechte hoek

Maak Pythagoras kloppen

1. √​6​2​​+15​2​​​​​
2. √​15​2​​−6​2​​​​​
3. √​6​2​​−15​2​​​​​
4. √​6+15​​​

De stelling van Pythagoras is:

1. rechthoekszijde + rechthoekszijde = schuine zijde
2. 2 x rechthoekszijde = schuine zijde
3. rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²
4. oppervlakte rechthoekszijden = oppervlakte schuine zijde

De Stelling van Pythagoras geldt in .....

1. Alle driehoeken
2. Gelijkzijdige driehoeken
3. Gelijkbenige driehoeken
4. Rechthoekige driehoeken

Pythagoras was een

1. Romeinse wiskundige
2. Griekse filosoof
3. Romeinse filosoof
4. Griekse wiskundige

rhz 2 =
rhz 2 =
sz 2 =

+

Vul het werkschema Pythagoras in.

4

5

3

7

9

16

25

?

rhz 2 =
rhz 2 =
sz 2 =

+

Vul het werkschema Pythagoras in.

13

13.6

4

26

169

16

185

?

rhz 2 =
rhz 2 =
sz 2 =

+

Vul het werkschema Pythagoras in.

13

13.6

4

26

169

16

185

?

rhz 2 =
rhz 2 =
sz 2 =

+

Vul het werkschema Pythagoras in.

4

5

3

23

9

16

25

6

AB

BC

AC

?

rhz 2 =
rhz 2 =
sz 2 =

+

Vul het werkschema Pythagoras in.

6,4

8

4,8

23

23,04

40,96

64

6

ML

KM

KL

Welke rekenaanpak gebruik je?

pythagoras

driehoeksom

goniometrie

gelijzijdige driehoek

alle hoeken even groot

alle zijden even lang

3 symmetrie - assen

rechthoekige driehoek

te gebruiken voor stelling van Pythagoras

te gebruiken voor goniometrie (sin, cos, tan)

gelijkbenige driehoek

twee gelijke hoeken

twee even lange zijden

1 symmetrieas

Lastig? 

Maak de volgende ondersteunende opdrachten:

O5, O8, O11, O16 

Makkelijk?

Maak de volgende uitdagende opdrachten:

U1, U2, U3, U4

Huiswerk

Maak in deze les:

Opgave 1 t/m opgave 12 

Bladzijde 155.

Ben je klaar?

Ga dan werken aan de digitale leeromgeving van Getal & Ruimte!

Succes!

Nakijken

Je gaat eerst het huiswerk van de deze (of vorige) les nakijken. 

1. Gebruik hiervoor een andere kleur pen. 

2. Zet een krulletje of vinkje bij de opgave die goed zijn. 

3. Verbeter je antwoorden.

Maak een foto van je gemaakte sommen

Maak een foto van je gemaakte sommen

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Lesafsluiting

• Met de volgende opgave kun je laten zien dat wat je geleerd hebt vandaag ook kunt!

• Klaar voor de quiz? 

Tot ziens iedereen