3m H5.2 tangens

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Als een driehoek "recht" staat,

spreek je vaak over helling.

Als een driehoek "recht" staat,

spreek je vaak over helling.

Je ziet duidelijk wat de hoogte en wat horizontaal is.

Als een driehoek "recht" staat,

spreek je vaak over helling.

Je ziet duidelijk wat de hoogte en wat horizontaal is.

hellings % =                         x 100

    hoogte

horizontaal

____________

17

34

Bereken het hellings %

1. 0,5%
2. 50%
3. 2%
4. 200%

Als een driehoek "recht" staat,

spreek je vaak over helling.

Je ziet duidelijk wat de hoogte en wat horizontaal is.

hellings factor = tan(LA)=

____________

    hoogte

horizontaal

5

14

Bereken het hellings factor

1. 0,357
2. 2,8

8

7

Bereken tan (LA)

1. 1,142
2. 1,143
3. 0,875

Bereken tan LP

tan (LP) =                      =

________

26

500

19,231

0,052

Een driehoek kan ook scheef staan.

Dan is er geen helling, maar wel een tan.

Omdat er ook geen horizontaal en hoogte meer zijn, hebben ze de zijdes namen gegeven.

Een driehoek kan ook scheef staan.

Dan is er geen helling, maar wel een tan.

AC = langste zijde,

die heet nu schuine zijde (s)

AC = langste zijde,

die heet nu schuine zijde (s)

AB = korte zijde die aan A vast zit.

s

AC = langste zijde,

die heet nu schuine zijde (s)

AB = korte zijde die aan A vast zit.

die heet nu aanliggende zijde (a)

s

AC = langste zijde,

die heet nu schuine zijde (s)

AB = korte zijde die aan A vast zit.

die heet nu aanliggende zijde (a)

BC = korte zijde aan de overkant

s

a

AC = langste zijde,

die heet nu schuine zijde (s)

AB = korte zijde die aan A vast zit.

die heet nu aanliggende zijde (a)

BC = korte zijde aan de overkant

die heet nu overstaande zijde (o)

a

s

o

 tan(LA)=

__

o

a

De tan van hoek A is nu te berekenen met:

s

aa

o

 tan(LA)=

__

o

a

De tan van hoek A is nu te berekenen met:

Onthoud: toa

Kijk vanuit LC.

Welke zijde is de aanliggende zijde?

1. AB
2. BC
3. AC

Kijk vanuit LC.

Welke zijde is de overstaande zijde?

1. AB
2. BC
3. AC

Kijk vanuit LC.

Welke zijde is de schuine zijde?

1. AB
2. BC
3. AC

Bereken tan LC.

1. 1,2
2. 0,833

maken blz. 237 opgave 23 en 24

o =

a =

tan (LL) =           =

_____ 

Opgave 23

KL

KM

LM

5,5

8

1,455

0,688

o =

a =

tan (LP) =           =

_____ 

Opgave 24a

PQ

PR

QR

6

8

1,333

0,75

10

0,6

o =

a =

tan (LA) =           =

_____ 

Opgave 24b

AB

AC

BC

5

8

1,6

0,390

12,8

0,625

In deze driehoek kun je 3 rechthoekige driehoeken vinden.

Welke driehoek moet je gebruiken om tan (LE) te berekenen?

1. EFG
2. EFH
3. FGH

tan (LE) =           =

_____ 

1,5

2,6

0,577

0,605

4,3

5,8

1,654

maken blz. 238 opgave 28

Tan (LL) =

1. 0,667
2. 0,75
3. 1,333
4. 1,5

Tan (LM) =

1. 0,667
2. 0,75
3. 1,333
4. 1,5

Tan (LK₂) =

1. 0,667
2. 0,75
3. 1,333
4. 1,5

Tan (LK₁) =

1. 0,667
2. 0,75
3. 1,333
4. 1,5

Huiswerk: maken  21 t/m 29

eigen leerroute

goed uitwerken in je schrift!