What is LessonUp
Search
Channels
Log in
Register
‹
Return to search
Kwadratische modellen
Kwadratische modellen
Handboek p. 67
1 / 24
next
Slide 1:
Slide
Wiskunde
Secundair onderwijs
This lesson contains
24 slides
, with
interactive quizzes
and
text slides
.
Lesson duration is:
43 min
Start lesson
Save
Share
Print lesson
Items in this lesson
Kwadratische modellen
Handboek p. 67
Slide 1 - Slide
De grafiek van een kwadratisch verband is een
A
Rechte
B
Parabool door de oorsprong
C
Parabool
D
Hyperbool
Slide 2 - Quiz
Een kwadratisch verband wordt voorgesteld door een voorschrift van de vorm
A
y = ax
B
y = a²x
C
y = a/x
D
y = ax²
Slide 3 - Quiz
De definitie van een kwadratisch verband is als volgt:
A
y
=
x
2
a
B
a
=
x
2
y
C
a
=
y
x
2
D
y
2
=
x
2
Slide 4 - Quiz
Ik heb een bergparabool wanneer..
A
a = 0
B
a > 0
C
a < 0
D
a = 1
Slide 5 - Quiz
Een voorbeeld van een voorschrift van een dalparabool is...
Slide 6 - Open question
Hoe groter |a|, hoe .... de parabool
A
Langer
B
Breder
C
Smaller
D
Korter
Slide 7 - Quiz
Kwadratisch verband
Voorschrift van de vorm
Dit is een basisvorm.
Wat is het voorschrift hier?
y
=
a
x
2
Slide 8 - Slide
MAAR...
Een parabool gaat niet altijd met zijn top door de oorsprong
De parabool kan zich
verplaatsen over het assenstelsel
en hierdoor
wijzigt het voorschrift
.
Slide 9 - Slide
Twee schrijfwijzes
f
(
x
)
=
a
⋅
(
x
−
α
)
+
β
f
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
Slide 10 - Slide
f
(
x
)
=
a
⋅
(
x
−
α
)
2
+
β
Slide 11 - Slide
f
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
Slide 12 - Slide
Je kan dus
twee dezelfde grafieken
tekenen
en
het
functievoorschrift op twee verschillende manieren
schrijven.
Aan de hand van de vorm van het
voorschrift
, bepalen we enkele belangrijke
parameters
Slide 13 - Slide
Symmetrieas:
co (top) =
gemeenschappelijke punten met de x-as
door het oplossen van vgl:
snijpunt y-as:
x
=
α
y
=
6
⋅
(
x
−
3
)
+
2
(
α
,
β
)
(
x
−
α
)
2
=
−
a
β
(
0
,
a
⋅
α
2
+
β
)
Slide 14 - Slide
Wat is de vergelijking van de symmetrieas van deze grafiek?
y
=
6
⋅
(
x
−
3
)
2
+
2
Slide 15 - Open question
Wat zijn de coördinaten van de top van deze grafiek?
y
=
−
5
⋅
(
x
−
1
2
)
2
+
7
Slide 16 - Open question
Symmetrieas:
co (top) =
gemeenschappelijke punten met de x-as
door het oplossen van vgl:
snijpunt y-as:
x
=
−
2
a
b
(
−
2
a
b
,
f
(
−
2
a
b
)
)
a
x
2
+
b
x
+
c
(
0
,
c
)
Slide 17 - Slide
Wat is de vergelijking van de symmetrieas van deze grafiek?
y
=
6
x
2
−
3
6
x
+
5
6
Slide 18 - Open question
Wat zijn de coördinaten van de top van deze grafiek?
y
=
6
x
2
−
3
6
x
+
5
6
Slide 19 - Open question
Wat is het snijpunt van de y-as van deze grafiek?
y
=
6
x
2
−
3
6
x
+
5
6
Slide 20 - Open question
Nulwaarden berekenen
In een functie van de vorm zoeken we naar nulwaarden met behulp van de
discriminant
.
a
x
2
+
b
x
+
c
Slide 21 - Slide
De formule van de discriminant is...
A
D
=
b
−
4
a
c
B
D
=
b
+
4
a
c
C
D
=
b
2
+
4
a
c
D
D
=
b
2
−
4
a
c
Slide 22 - Quiz
Nulwaarden berekenen
De formule van de
discriminant
heeft drie mogelijke uitkomsten:
D
<
0
D
=
0
D
>
0
Er zijn geen reële uitkomsten (de parabool snijdt de x-as niet)
Er is één snijpunt met de x-as
Er zijn twee snijpunten met de x-as
x
1
=
2
a
−
b
−
√
D
x
2
=
2
a
−
b
+
√
D
x
1
=
x
2
=
−
2
a
b
Slide 23 - Slide
En nu: toepassen!
Slide 24 - Slide
More lessons like this
tweedegraadsfuncties f(x)=ax
October 2022
- Lesson with
12 slides
Wiskunde
Secundair onderwijs
Functie van de vorm f(x) = 1/x
February 2023
- Lesson with
35 slides
Wiskunde
Secundair onderwijs
Kwadratische functies herhaling
March 2021
- Lesson with
20 slides
Wiskunde
Secundair onderwijs
h3 1.1. de functie met voorschrift f(x)=x²
October 2022
- Lesson with
38 slides
Wiskunde
Secundair onderwijs
opstellen van functievoorschriften
October 2022
- Lesson with
12 slides
Wiskunde
Secundair onderwijs
EVRB
April 2023
- Lesson with
14 slides
Fysica
Secundair onderwijs
W2 MC2 Verwerken: recht evenredig, omgekeerd evenredig of niet evenredig? + Q&A
May 2023
- Lesson with
24 slides
Wiskunde
Secundair onderwijs
Tweedegraads vergelijkingen
December 2021
- Lesson with
25 slides
Wiskunde
Secundair onderwijs