§6.4 Schaal (leerjaar 2)

• New lesson editor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t

Introduction

Leerlingen leren wat een schaal als 1 : 50 betekent, rekenen van tekening naar werkelijkheid en terug, en rekenen met cm, m en km. Les bij Getal & Ruimte vmbo-kgt (mavo) leerjaar 2, hoofdstuk 6 Vergroten en verkleinen, paragraaf 6.4. Met startvraag, theorie, opdrachten Kennis en Toepassing, een Verderkijker en de checklist leerdoelen.

6

Vergroten en verkleinen

Paragraaf 6.4

Schaal

Op de kaart is het 3 cm, maar hoe ver moet je dan lopen? Dat vertelt de schaal.

Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 2, vmbo-kgt (mavo)

Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 2, hoofdstuk 6 Vergroten en verkleinen, paragraaf 6.4 Schaal. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

6.4  Schaal

Leerdoelen

6.4.1

Je kunt uitleggen wat een schaal zoals 1 : 50 betekent.

6.4.2

Je kunt een afstand op een tekening omrekenen naar de werkelijkheid en andersom.

6.4.3

Je kunt de schaal berekenen uit een lengte op de tekening en in het echt.

De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Startvraag

Wat betekent 1 : 50?

Op een plattegrond van een kamer staat: schaal 1 : 50.

Wat betekent dat?

A

1 cm op de tekening is 50 cm echt

B

1 cm op de tekening is 50 m echt

C

50 cm op de tekening is 1 cm echt

D

1 cm op de tekening is 5 cm echt

Laat stemmen. De schaal 1 : 50 zegt: 1 eenheid op de tekening is 50 van dezelfde eenheid in het echt. Dus 1 cm is 50 cm. Wie B kiest, springt meteen naar meters. Wie C kiest, draait tekening en werkelijkheid om.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Schaal lezen

Schaal 1 : 50 betekent: de werkelijkheid is 50 keer zo groot als de tekening.

• tekening · 50 = werkelijkheid

• werkelijkheid : 50 = tekening

De kamer is 6 cm bij 4 cm getekend, dus in het echt 300 cm bij 200 cm.

De schaal is de vergrotingsfactor van tekening naar werkelijkheid, maar dan met 1 aan de linkerkant. Laat leerlingen 300 cm omzetten naar 3 m en 200 cm naar 2 m: dat is precies wat er in de figuur staat. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Rekenen met cm en m

Bij schaal reken je vaak om. Van meter naar centimeter maal je, andersom deel je.

m

cm

· 100

: 100

1,5 m = 1,5 · 100 = 150 cm

600 cm = 600 : 100 = 6 m

Laat leerlingen eerst zeggen of het getal groter of kleiner moet worden. In kleinere eenheden meet je meer, dus het getal wordt groter. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Opdrachten Kennis

1

Schaal 1 : 200. Een muur is op de tekening 3 cm. Hoe lang is de muur in het echt?

A

600 m

B

6 m

C

60 m

D

0,6 m

3 · 200 = 600 cm en 600 cm = 6 m. Wie 600 m kiest, vergeet om te rekenen naar meters. Wie 60 m kiest, deelt door 10 in plaats van 100. Wie 0,6 m kiest, deelt 600 door 1000.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Voorbeeldopdracht 1

Op een kaart met schaal 1 : 25.000 is de afstand tussen twee dorpen 6 cm. Hoeveel km is dat in het echt?

gegeven

Schaal 1 : 25.000

Op de kaart: 6 cm

uitwerking

6 · 25.000 = 150.000 cm

150.000 cm = 1.500 m

1.500 m = 1,5 km

antwoord

1,5 km

Eerst vermenigvuldigen met het schaalgetal, dan stap voor stap omrekenen: cm naar m (: 100) en m naar km (: 1000). Een handig ezelsbruggetje: 1 cm op een kaart met schaal 1 : 25.000 is 250 m. Dat staat ook in de tabel. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Opdrachten Kennis

2

Schaal 1 : 1.000. Een straat is in het echt 80 m. Hoe lang is hij op de kaart, in cm?

80 m = 8.000 cm en 8.000 : 1.000 = 8 cm. Wie 0,08 antwoordt, deelt 80 door 1.000 en vergeet om te rekenen naar cm. Wie 80.000 antwoordt, vermenigvuldigt in plaats van te delen.

Vul de ontbrekende getallen in.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Opdrachten Toepassing

3

Een fiets is in het echt 1,80 m lang. Dat is 180 cm.

Op een tekening met schaal 1 : 20 is hij 9 cm lang.

Op schaal 1 : 10 is hij 18 cm lang.

9

18

90

36

1,8

Van echt naar tekening deel je door het schaalgetal: 180 : 20 = 9 en 180 : 10 = 18. Een kleiner schaalgetal geeft een grotere tekening. Afleider 36 is 180 : 5, afleider 90 is 9 met een nul erbij.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Opdrachten Toepassing

4

Een auto van 4 m lang is op de tekening 8 cm lang. Wat is de schaal?

A

1 : 2

B

1 : 32

C

1 : 500

D

1 : 50

Eerst gelijke eenheden: 4 m = 400 cm. Dan 400 : 8 = 50, dus de schaal is 1 : 50. Wie 1 : 2 kiest, deelt 4 door 8 zonder om te rekenen. Wie 1 : 32 kiest, vermenigvuldigt 4 en 8. Wie 1 : 500 kiest, rekent met 4 m = 4.000 cm. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Opdrachten Toepassing

★ 5

Een meer is op de kaart 7 cm lang en in het echt 3,5 km. Welk getal staat achter 1 : in de schaal?

3,5 km = 3.500 m = 350.000 cm. Dan 350.000 : 7 = 50.000. De schaal is 1 : 50.000. Wie 500 antwoordt, rekent 3,5 km om naar 3.500 m en vergeet de stap naar cm. Controle: 7 · 50.000 = 350.000 cm.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

V E R D E R K I J K E R

Madurodam en de microscoop

Madurodam is een stad op schaal 1 : 25. Een gebouw van 30 m hoog is daar 30 : 25 = 1,2 m hoog.

Onder een microscoop is het juist andersom. Staat er schaal 100 : 1, dan is alles 100 keer zo groot als in het echt. Dan wordt de schaal een vergroting.

Laat leerlingen bedenken welke dingen ze op schaal kennen: speelgoedauto's, kaarten, bouwtekeningen. Vraag: wat is de schaal van een foto van jezelf op je telefoon? Daar bestaat geen vaste schaal, want je kunt inzoomen. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Checklist leerdoelen

Welk leerdoel vind je nog het lastigst?

1

6.4.1 Betekenis van schaal

2

6.4.2 Tekening en werkelijkheid omrekenen

3

6.4.3 Schaal berekenen

4

Ik kan ze allemaal

In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.

6.4

Klik hier

voor meer kant-en-klare themalessen

Image credit: LessonUp