5-8 Vallen met luchtwrijving en vertraging (5.4)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Vallen met luchtwrijving (5.3)

Vertraging (5.4)

Lesdoelen:

• Uitleggen welke krachten 

       werken op een voorwerp in 
       vrijval, en wat voor invloed 
       dat op snelheid heeft.

• Uitleggen wat vertraging is, en berekeningen met vertraging maken.

Vallen met luchtwrijving

Op een voorwerp in vrijval, werkt voornamelijk twee krachten:

                wat contant is en

                wat toeneemt met snelheid

Op het moment dat beide 

krachten evengroot zij, is

                                              dus volgens Newton 1, is v dan constant

F​z​​

F​W,L​​

F​res​​=0

Maar nu wordt het moeilijk...

• Je laat twee houten ballen vallen, P en Q
  
• Q heeft twee keer zo'n grootte straal als P
  

Volume van een bol is evenredig met         en dus is volume

                               keer zo groot.

Dan is massa op Q ook 8 keer 

zo groot en dus ook de 

zwaartekracht, toch...

r​3​​

r​3​​=2​3​​=8

Wat geldt voor luchtwrijving?

            van Q is dus 8 keer zo groot als bij P (F _res = 0)

       en       blijft evengroot

            straal van Q twee keer zo groot, dan is A dus 4 keer zo 

            groot

dus wat gebeurt met v?

F​w,l​​=​2​​1​​⋅C​w​​⋅A⋅ρ⋅v​2​​

F​w,l​​

C​w​​

ρ

A

hoe wordt snelheid beinvloed...

           voor Q is      8 keer zo groot, en        is 4x zo groot, 

dan moet          2x zo groot zijn. 

Eindsnelheid van Q is dus            keer zo groot dan van P

Conclusie: Bal Q is dus eerder op de grond :-)

Verklaart ook waarom een kat een hoge val overleeft, en mens niet

F​w,l​​

A

v​2​​

√​2​​​

Maak opgaven 37 (blz210)

Eenparig vertraagd

• Snelheid neemt gelijkmatig af
  
• Snelheid afname per seconde 
  

        heet vertraging

Vertraging is 2 m/s²

a = -2 m/s²

De MIN...

Geeft aan dat de kracht tegen de beweegrichting werkt ...

Voorbeeld 6 (blz 211)

Maak opgave 39

Opgaven 41 (blz 216)

Samenvatting:

• We hebben gekeken naar hoe 

        volume van een bol de snelheid 
        tijdens vrijval beinvloed.

• Vertraging bereken je net als 

        versnelling, maar het antwoord 
        is negatief