7.3 Kwadratische vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

7.3 Kwadratische vergelijkingen

spullen op tafel: boek, schrift, etui en rekenmachine

Maken 35, 36, 37

Leerdoelen

• Je kunt een vergelijking van de vorm A * B = 0 oplossen.
• Je kunt een kwadratische vergelijking oplossen met ontbinden in factoren.

Product is nul

• Is het product van twee factoren nul, dan is de ene factor nul of de andere factor nul.
• Dus uit A * B = 0 volgt A = 0 of B = 0.
• We vervangen de of door v.
• Uit A * B = 0 volgt A = 0 v B = 0. 

Product is nul

Met deze regel kun je de vergelijking (x + 2)(x - 3) = 0 oplossen.

• (x + 2)(x - 3) = 0
• x + 2 = 0 v x - 3 = 0
• x = -2 v x = 3

• (x + 1)(2x - 3) = 0
• x + 1 = 0 v 2x - 3 = 0
• x = -1 v 2x = 3
• x = -1 v x = 

• 3x(x + 2) = 0
• 3x = 0 v x + 2 = 0
• x = 0 v x = -2

​2​​3​​=1​2​​1​​

Aan het werk...

makkelijk: 38, 39, 43 + nakijken

uitdaging 39, 41, 42, 43 + nakijken

Leerdoelen

• Je kunt een vergelijking van de vorm A * B = 0 oplossen.
• Je kunt een kwadratische vergelijking oplossen met ontbinden in factoren.

Oplossen met ontbinden in factoren

• De vergelijking                                             is een voorbeeld van een kwadratische vergelijking.
• Dat zie je aan de term x² .
• Om de vergelijking                                          op te lossen moet je eerst het linkerlid als een product schrijven.
• Daarna pas je toe A * B = 0 geeft A = 0 v B = 0.

x​2​​−6x+8=0

x​2​​−6x+8=0

Oplossen met ontbinden in factoren

•                                             
• (x - 2)(x - 4) = 0
• x - 2 = 0 v x - 4 = 0
• x = 2 v x = 4

x​2​​−6x+8=0

Aan het werk...

makkelijk: 38, 39, 44, 45 + nakijken

uitdaging 39, 41, 42, 45, 49, 50 + nakijken

L1 Een getal schrijven als product van priemfactoren

priemgetallen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, enz..

16 = 2 * 8 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7

44 = 2 * 22 = 2 * 2 * 11

92 = 2 * 46 = 2 * 2 * 23

106 = 2 * 53

372 = 2 * 186 = 2 * 2 * 93 = 2 * 2 * 3 * 31

Aan het werk...

makkelijk: 38, 39, 44, 45 + nakijken

uitdaging 39, 41, 42, 45, 49, 50 + nakijken

huiswerk: 29, 30, 40, 46 + nakijken

afsluiten 9:35