hst 6 Goniometrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Goniometrie 6.3 t/m 6.5

tan, sin, cos

Tangens

Een hoek in graden kun je uitrekenen met de tangens.

Bijvoorbeeld hoek B.

Hoek berekenen met tangens

Bereken hoek B

Zijden berekenen met tangens

Zijden berekenen met tangens

Zijden berekenen met tangens

tan(25)⋅500=233,15...

BC=233,15..

Goniometrie

• Tangens    -> tan 

• Sinus          -> sin 

• Cosinus     -> cos

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

Wat ga je gebruiken om het vraagteken te bereken?

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens
4. Pythagoras

Om zijde AC te bereken gebruik je

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens
4. Pythagoras

Om hoek BCD te bereken gebruik je

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens
4. Pythagoras

Wat ga je gebruiken om het vraagteken te bereken?

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens
4. Pythagoras

Wat ga je gebruiken om hoek B te bereken?

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens
4. Pythagoras

In de rechthoekige driehoek hiernaast zie je
één zijde en een hoek gegeven.
Wat is de lengte van de rechthoekigs zijde
met het vraagteken.
Rond af op één decimaal?

1. 2, 6
2. 5,4
3. 3,5
4. 2,5

Bereken hoek L

Bereken zijde DE
(rond af op één decimaal)

De stelling van Pythagoras kun je altijd gebruiken in rechthoekige driehoeken

Voor elke driehoek geldt:

de som van de drie hoeken zijn

180 graden.

Bereken zijde QS

Bereken zijde QS.
Rond af op een decimaal.
De afmetingen zijn in cm.

Hoek P = tan-1(QR/PQ) = tan-1(6,3/10,5) = 31,0 graden

Om  de lengte van QS te bepalen moet je eerst hoek R uitrekenen. Dit kun je doen met de hoekensom van een driehoek. 

Hoek R = 180 - 90 - 31,0 = 59,0 graden

sin (hoek R) = QS/QR 

sin (59,0 graden) = QS/6,3 

QS = 6,3 sin (59,0 graden) = 5,4

Nu zelf aan de slag!

• Aan de slag met: 52 t/m 60, 63 en 64
• Klaar? nakijken + leren/oefenen voor de repetitie