H3: 3.4 / Tekenen in perspectief- 4M

Leerdoelen-formulier 
voor je!
Lesplanning:   
  • Lesdoel bespreken 
  • Terugblik: vk t/m 3.3
  • Theorie: 3.4
  • Zs/Zf + Huiswerkcontrole
  • Afsluiting
Telefoon in de telefoontas

H3: Afstanden en hoeken
  1. Zijden berekenen
  2. Hoeken berekenen met goniometrie
  3. Hoeken vlakke figuren
  4. Tekenen in perspectief
  5. Berekening i.d. ruimte
  6. Coordinaten i.d. ruimte
1 / 12
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

This lesson contains 12 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Leerdoelen-formulier 
voor je!
Lesplanning:   
  • Lesdoel bespreken 
  • Terugblik: vk t/m 3.3
  • Theorie: 3.4
  • Zs/Zf + Huiswerkcontrole
  • Afsluiting
Telefoon in de telefoontas

H3: Afstanden en hoeken
  1. Zijden berekenen
  2. Hoeken berekenen met goniometrie
  3. Hoeken vlakke figuren
  4. Tekenen in perspectief
  5. Berekening i.d. ruimte
  6. Coordinaten i.d. ruimte

Slide 1 - Slide

lesdoel

Je hebt de leerdoelen van 3.4 behaald, of
weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Slide 2 - Slide

Terugblik

  • Wat is de hoekensom van een driehoek en een vierhoek?
  • Met welk ezelsbruggetje kun je ook alweer onthouden hoe je de sinus, cosinus en tangens uitrekent?
  • Wele methoden kun je gebruiken wanneer je een zijde in een driehoek moet uitrekenen?
  • Wat kunnen we gebruiken om hoeken in een figuur uit te rekenen?
  • Eigenschappen van figuren, gelijkbenige driehoek, gelijkzijdige driehoek, deellijn/bissectrice, hoekensom driehoek, hoekensom vierhoek, F-hoeken, Z-hoeken, goniometrie (inverse), gestrekte hoek, rechte hoek, ...

Slide 3 - Slide

3.4: Tekenen in Perspectief

Om een goede tekening in perspectief te maken, gebruiken we 2 regels:


  • Perspectiefregel 1
    Evenwijdige lijnen die van je af lopen snijden elkaar in het verdwijnpunt op de horizon.
  • Perspectiefregel 2
    De horizon is op ooghoogte, dus op ongeveer 1,50 meter hoogte.

Slide 4 - Slide

Maak de, voor jouw, goede keuze:

  1. Je gaat alvast aan het huiswerk beginnen.
    Maken van H3: 3.3: opg. 28 t/m 30, 32 en 37 t/m 46 
                                    3.4: opg. 47 t/m 55
  2. Je doet klassikaal mee met de uitleg over:
    Met name hoeken berekenen in vlakke figuren. 
    Er kunnen ook andere onderwerpen aan bod komen. 




Lees de theorie extra goed!!!
Tip: 
filmpjes, nakijken

Slide 5 - Slide

Huiswerk

Maken:

3.3: opg. 28 t/m 30, 32 en   

37 t/m 46

3.4: opg. 47 t/m 55


Nakijken:
heel hoofdstuk 3






Zs
Zf
Zf
timer
4:00
Huiswerk bespreken
Extra uitleg
Lees de theorie stukken goed

Slide 6 - Slide

Lesdoel behaald

Je hebt de leerdoelen van 3.4 behaald, of  
weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Slide 7 - Slide

Tips: Zijden berekenen

De zijden van een driehoek kun je berekenen met:
1. Goniometrie: tangens, sinus en cosinus.
    Bij rechthoekige driehoeken, waar je een zijde en een hoek van weet.
2. Pythagoras: zowel een korte zijde als een lange zijde berekenen.
    Bij rechthoekige driehoeken, waar je 2 zijden van weet.
3. Gelijkvormigheid: met een verhoudingstabel.
    Wanneer je van 2 driehoek weet dat ze gelijk van vorm zijn.
    Dit kun je zien aan gelijke tekens in hoeken en zijden, aan overstaande 
    hoeken en eigenschappen van figuren.

Slide 8 - Slide

Tips: Zijden berekenen

De steilheid van een helling wordt aangegeven met een hellingspercentage.
  • Deze bereken je met de tangens:
    hellingspercentage = tan hellingshoek x 100
  • Afspraak: hellingspercentage rond je af op gehelen.
  • Wanneer je het hellingspercentage hebt, dan kun uitrekenen hoe groot de hoek is door:
    tan hellingshoek = hellingspercentage : 100
    Bij de berekening heb je uiteindelijk de inverse tangens nodig (tan-1)


Slide 9 - Slide

Tips: Hoeken berekenen

Een hoek van een rechthoekige driehoek, waarvan je 2 zijden weet, bereken je met Goniometrie.

Tips bij Goniometrie:

  • Onthoud SOSCASTOA en waar het voor staat.
  • Schrijf de berekening uitgebreid op: overzicht en niks overslaan.
  • Weet je de hoek, dan gebruik je de sinus, cosinus en tangens.
  • Reken je de hoek uit (weet je die niet), dan gebruik je de inverse sinus (sin-1), inverse cosinus (cos-1) en inverse tangens (tan-1).

Slide 10 - Slide

Zijde of hoek met gonio berekenen
  1. Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
  2. SOS,CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
  3. Vul de namen van de zijden en de hoek in.
  4. Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
  5. - Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde hoek 
                                                   uit te  rekenen.

    - Is de hoek niet gegeven? Gebruik de inverse om de gevraagde zijde uit 
                                                            te rekenen.
  6. Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 11 - Slide

5
370
Bereken AB
cosB=BCAB
C=SA
cos37°=5AB
AB=cos37°5
AB4cm
?
=3,993...

Slide 12 - Slide