9.1b Verdubbelingstijd en halveringstijd

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

leerdoel

Je kunt bij exponentiële groei de formule opstellen als op twee tijdstippen de hoeveelheid is gegeven.

Je kunt rekenen met verdubbelingstijd en halveringstijd.

Wat gaan we deze les doen?

- Groeipercentages omzetten naar een andere tijdseenheid

- oefenen

- huiswerk bespreken

- Aan het werk...

- Afsluiting

Hier gaan we mee starten?

Maken opgave 21

op je tafel ligt?

- etui

- boek

- schrift

-grafische rekenmachine

Welkom

Verdubbelingstijd en halveringstijd

• De groei van een bevolking wordt vaak gegeven met een groeipercentage.
• De sterkte van de groei is hiermee niet voor iedereen goed in te schatten.
• Met de verdubbelingstijd krijg je een betere indruk van de groei.

Verdubbelingstijd en halveringstijd

• Bij een groei van 3,5% per jaar bereken je de verdubbelingstijd T door de vergelijking 1,035^T = 2 op te lossen. 
• Voer in y₁ = 1,035^x en y₂ = 2.
• De optie snijpunt geeft x ≈ 20,1.
• Dus bij een groei van 3,5% per jaar is de verdubbelingstijd iets meer dan 20 jaar.

Verdubbelingstijd en halveringstijd

De verdubbelingstijd is de tijd waarin een hoeveelheid verdubbelt bij exponentiële groei.

Bij groeifactor g bereken je de verdubbelingstijd T door de vergelijking g^T = 2 op te lossen.

Aan het werk...

vierkant: 22, 25 + nakijken

cirkel: 22, 26 + nakijken

ster: 26 + nakijken

Verdubbelingstijd en halveringstijd

• Bij exponentiële afname is het begrip halveringstijd van belang.
• De halveringstijd is de tijd waarin de hoeveelheid gehalveerd wordt.
• Bij groeifactor g bereken je de halveringstijd T door de vergelijking g^T = ¹/₂ op te lossen.

Huiswerk bespreken

19

Aan het werk...

vierkant: 22, 25 + nakijken

cirkel: 22, 26 + nakijken

ster: 26 + nakijken

• Waar hebben we het vandaan over gehad?
• Wat was het leerdoel?

Spullen opruimen en blijven zitten

leerdoel
<div>Je kunt bij exponentiële groei de formule opstellen als op twee tijdstippen de hoeveelheid is gegeven.</div><div>Je kunt rekenen met verdubbelingstijd en halveringstijd.</div>

Huiswerk

Maken 18, 24 + nakijken en insturen

SE H8 TW1