Полимино

Полимино

1. Өрістің төменгі бұрышындағы бес ұяшықтан тұратын блокты қарастырайық (суретте қызыл түспен белгіленген). Қарастырылып отырған басқатырғыштың түрі - гексамин, яғни барлық қол жетімді фигуралар алты ұяшықтан тұрады. Әлбетте, бұл блокты алты ұяшықтан тұратын фигуралармен толтырудың жалғыз мүмкін жолы - блоктың барлық ұяшықтарын бір фигурамен толтыру. Бұл жағдайда қарастырылып отырған блоктың барлық көрші ұяшықтарынан жасыл түспен белгіленген екі ұяшық қана қалаған фигураға тиесілі болуы мүмкін. Әйтпесе, сандар өрістің сыртына шығады немесе толтырылған ұяшықтарды қабаттасады. Барлық қолда бар фигуралардың ішінен тек біреуінің пішіні осы шарттарға сәйкес келеді (фигураның сәйкес ұяшықтары қызыл түспен дөңгелектелген).
Ұқсас дәлелдер өрістің жоғарғы жағындағы үш ұяшықтан тұратын блокқа қатысты (сонымен қатар қызыл түспен белгіленген). Осы блоктың барлық көрші ұяшықтарынан суретте жасыл түспен белгіленген екі ұяшық қана қалаған фигураға жатуы мүмкін. Бұл шарттарға қол жетімді бір ғана фигура сәйкес келетіні анық.

2. Төрт ұяшықтан тұратын блокты қарастырайық (қызыл түспен белгіленген). Оны бір фигурамен толтыру керек екені анық. Алдыңғы қадамдағыдай, осы шаршының барлық көрші ұяшықтарынан жасыл түспен белгіленген екі ұяшық қана қалаған фигураға тиесілі болуы мүмкін және бұл шарттарды тек бір фигура қанағаттандырады.

3. Екі ұяшықтан тұратын блокты қарастырайық (қызыл түспен белгіленген). Алдыңғы қадамдардағыдай пайымдай отырып, біз осы блокты толтыра алатын жалғыз фигураны табамыз. Бұл фигураны орнатқаннан кейін алты ұяшықтан тұратын оқшауланған бос блок қалыптасады, яғни оны толтыру қажет фигура да бірегей түрде анықталады (қызыл түспен белгіленген).

4. Суретте қызыл түспен белгіленген бір ұяшықты қарастырайық. Оның жасыл түспен белгіленген екі көршісі ғана онымен бір фигура болуы мүмкін. Бір қарағанда, қалған цифрлардың барлығы осы шартқа сай келетін сияқты. Бірақ шын мәнінде, суретте дөңгелектелген ұяшықтары жоқ барлық фигуралар қаралып жатқан ұяшықты толтыруға тырысқанда шектен шығып кетеді. Қарастырылып отырған ұяшық қызыл түспен белгіленген екі суретте бір ұяшық көк түспен шеңберленеді. Бірінші жағдайда, бұл әлдеқашан толтырылған ұяшықты қабаттасатын фигураның ұяшығы; екіншісінде - өрістен толығымен оқшауланған бос ұяшық. Бұл мәселе ұяшықты толтыра алатын бір ғана бөлікті қалдырады.

5. Алдыңғы қадамнан кейін өрісте алты ұяшықтан тұратын оқшауланған блок (қызыл түспен белгіленген) пайда болды, ол үшін фигура бірегей түрде анықталады. Сонымен қатар, қызыл түспен белгіленген екі ұяшық блогын қарастырыңыз. Ол екі фигураға сәйкес келуі мүмкін, бірақ олардың біреуін ауыстырған кезде өрістің қалған бөлігінен толығымен оқшауланған екі ұяшықтан тұратын блок (көк түспен белгіленген) пайда болады. Осылайша, қарастырылып отырған блоктың фигурасы да бірегей түрде анықталады.

6. Қазір алқапта сәйкесінше алты, төрт және үш ұяшықтан тұратын үш блок қалыптасты. Осы блоктардың әрқайсысын қалған пішіндерден оңай таңдауға болатын бір пішінмен толтыру керек.

7. Қалған екі фигура бос өріске оңай таратылады. Пазл шешілді!