Herhaling H6: Stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Herhaling hoofdstuk 6:
De stelling van Pythagoras

Wat weet je nog van Pythagoras?

Wat gaan we deze les doen?

• Herhalen hoofdstuk 6: De stelling van Pythagoras, per paragraaf
• Oefenen, oefenen, oefenen 

Paragraaf 6.1: De stelling van Pythagoras

• De stelling van Pythagoras kan toegepast worden op rechthoekige driehoeken
• De benen van de rechte hoek worden rechthoekszijden genoemd
• De stelling van Pythagoras is:
  Hierin is:
  AB = rechthoekszijde
  AC = rechthoekszijde
  BC = lange zijde 

(AB)​2​​+(AC)​2​​=(BC)​2​​

Paragraaf 6.2: 
Een zijde berekenen

• Maak een schets van de driehoek en zet de gegevens erbij
• Schrijf de stelling van Pythagoras op van deze driehoek
• Vul de bekende afmetingen in de stelling 
• Bereken de kwadraten van de gegeven zijden
• Bereken het kwadraat van de onbekende zijde
• Neem de wortel. Geef een exact antwoord 

Voorbeeld:

Paragraaf 6.3:
De stelling toepassen

Soms moet je in een verhaaltjessom opzoek gaan naar een rechthoekige driehoek.

Zoek deze rechthoekige driehoek en schets deze met de bijbehorende gegevens.

Reken vervolgens de onbekende zijde af en rond je antwoord bij een opdracht met een context, dus met een verhaaltje erom heen, verstandig af. 

Paragraaf 6.4: Pythagoras in de kubus en in de balk

• Om de lengte van een lijnstuk te berekenen in een balk of een kubus, teken je een hulpvlak in de vorm van een rechthoek.
• Je zoekt eerst het hulpvlak waarin het lijnstuk ligt.
• Maak een schets van het hulpvlak en zet de letters en de bekende afmetingen erbij.
• Soms moet je eerst een ander lijnstuk berekenen om het gevraagde lijnstuk te kunnen berekenen
• Bereken de lengte van het gevraagde lijnstuk. Gebruik bij het doorrekenen altijd EXACTE  antwoorden en geen afrondingen.

Paragraaf 6.5: 

Pythagoras in de piramide

• De hoogte van een piramide is de afstand van de top tot het grondvlak.
• Om een afmeting te berekenen in een piramide, maak je weer een hulpvlak. Deze is hier meestal een driehoek! 
• Maak weer een schets van het hulpvlak en zet de letters en de gegeven afmetingen erbij.  
• Bereken aan de hand hiervan het gevraagde lijnstuk. Ook hier kan het weer zo zijn dat er eerst een ander lijnstuk berekend moet worden.

Paragraaf 6.6

• Bij een cirkel, denk aan THales (als een zijde van een driehoek de diameter is dan is de overige hoek 90^o) 
• Is er een hoogtelijn dan mag je gebruikmaken van de hpq-stelling 

Oefenen, oefenen, oefenen

Ga oefenen met dit hoofdstuk! Bijvoorbeeld met:

- Samenvatting

- D-Toets

- Extra oefeningen

Kijk zelf weer wat je het prettigste vindt om eerst mee aan de slag te gaan

apps.noordhoff.nl