10.2 Som en verschilgrafiek

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 10: 

10. 2 Som en verschilgrafiek

Voorkennis

Wat weet je al?

Schuif de grafieken naar de juiste plek.

Welke grafieken is een horizontale grafiek

Welke grafieken zijn lineair?

Plaats hier de grafieken die je nergens kunt plaatsen

Welke grafieken zijn vloeiende krommen?

Schuif de grafieken naar de juiste plek. 1 grafiek kan je niet plaatsen!

Welke grafieken stijgt steeds langzamer

Welke grafiek stijgt steeds sneller?

Welke grafiek is periodiek?

Welke grafiek daalt steeds langzamer?

Welke grafiek stijgt steeds met dezelfde snelheid?

Sleep de formule naar de lijn die erbij hoort

y=x

y=getal

x=getal

y=-x

Schuif de formules naar de juiste plek. 

Periodiek verband

Evenredig verband

Omgekeerd evenredig verband

Kwadratisch verband

Horizontale verband

Wortelverband

Lineair verband

Exponentieel verband

Machtsverband

Verticale verband

Schuif de grafieken naar de juiste plek. 

Periodiek verband

Evenredig verband

Omgekeerd evenredig verband

Kwadratisch verband

Horizontale verband

Wortelverband

Lineair verband

Exponentieel verband

Machtsverband

Verticale verband

Lesdoelen

• Je leert wat een verschil grafiek is. 
• Je leert wat een som grafiek is. 
• Je leert van verschillende formules een som formule of een verschil formule te maken. 

Somformule en verschilformule

Som betekent optellen

Verschil betekent aftrekken

ppp

Samenvatting video

-Als dezelfde variabelen in twee formules zitten, kan je ze bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

-Deze formules gaan vaak over kosten, oppervlakte, huurprijs of het aantal keren dat iets voorkomt.

Somformule

                     Huurpijs in euro = 25 + 12,50 a

                             Huurprijs in euro = 15 + 7,50 a        +

                               _____________________________________

Somformule:   Huurprijs in euro = 40 + 20,00 a      

Som en verschil formules vb

Je huurt twee huisjes op een vakantiepark, maak de somformule en de verschil formule

Som (hoeveel is het samen):

Huurprijs in € = 80+250w

Huurprijs in € = 20+270w

Totaal                 100+520w

Verschil (wat is het verschil):

Huurprijs in € = 80+250w

Huurprijs in € = 20+270w -

Verschil               60-20w

Maak van de 2 formules een somformule.
h = 5 + 6t
h = 3 + 4t
Wat is de somformule

1. h = 5 + 6t
2. h = 8 + 10t
3. h = 2 + 2t
4. h = 8 + 2t

Maak van de 2 formules een somformule.
aantal = 4 - 6t
aantal = 4 + 2t
Wat is de somformule

1. aantal = 4 + 4t
2. aantal = 8 + 8t
3. aantal = 8 + 4t
4. aantal = 8 -4t

Maak van de 2 formules een verschilformule.
y = 10 - 7x
y = 5 + 3x
Wat is de verschilformule

1. y = 15 + 10x
2. y = 5 + 10x
3. y = 5 - 10x
4. y = -5 - 10x

Maak van de 2 formules een verschilformule.
inhoud = 15 + 6p
inhoud = -5 + 4p
Wat is de verschilformule

1. inhoud = 10 + 6p
2. inhoud = 20 + 2p
3. inhoud = 10 + 2p
4. inhoud = 15 + 2p

Somgrafiek

dagen van de week

aantal verkochte fietsen

H'sum     A'dam

Somgrafiek

1. maak een somtabel
2. teken de punten in de grafiek
3. teken de somgrafiek

dagen van de week

aantal verkochte fietsen

H'sum     A'dam

Somgrafiek

1. maak een somtabel

dagen van de week

dag	ma	di	wo	do	vr	za	zo
H'sum
A'dam
totaal

aantal verkochte fietsen

H'sum     A'dam

Somgrafiek

1. maak een somtabel

dagen van de week

aantal verkochte fietsen

H'sum     A'dam

dag	ma	di	wo	do	vr	za	zo
H'sum	3	5	2	2	4	4	1
A'dam	5	1	1	3	4	2	5
totaal

Somgrafiek

1. maak een somtabel

dagen van de week

dag	ma	di	wo	do	vr	za	zo
H'sum	3	5	2	2	4	4	1
A'dam	5	1	1	3	4	2	5
totaal	8	6	3	5	8	6	6

aantal verkochte fietsen

H'sum     A'dam

Somgrafiek

2. teken de punten in de grafiek

dagen van de week

aantal verkochte fietsen

H'sum     A'dam

dag	ma	di	wo	do	vr	za	zo
H'sum	3	5	2	2	4	4	1
A'dam	5	1	1	3	4	2	5
totaal	8	6	3	5	8	6	6

Somgrafiek

3.  teken de somgrafiek

dagen van de week

aantal verkochte fietsen

H'sum     A'dam

dag	ma	di	wo	do	vr	za	zo
H'sum	3	5	2	2	4	4	1
A'dam	5	1	1	3	4	2	5
totaal	8	6	3	5	8	6	6

Bekijk het plaatje hiernaast

Als je de grafiek van de mannen en vrouwen bij elkaar optelt, dan krijg je de groene grafiek. Dit heet de somgrafiek.

voorbeeld in 2009 waren er 200 vrouwen en 150 mannen, dus totaal in 2009 350 inwoners

Neem het voorbeeld over in je schrift.

Foto hier uploaden.

Je kan het!

Enkele oefeningen...

𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 10 + 5𝑎
𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 7,50𝑎
Wat is de verschilformule?

1. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =2,50𝑎+5𝑎
2. 10 −2,50𝑎
3. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =10 −2,50𝑎
4. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =2,50𝑎+10

Lotte huurt 2 tuinmannen in,
ze berekenen hun prijs met de volgende formules:
tuinman 1: bedrag in € = 50+25u,
tuinman2: bedrag in €= 40+30u u= tijd in uren
maak de som formule

Lotte huurt 2 tuinmannen in,
ze berekenen hun prijs met de volgende formules:
tuinman 1: bedrag in € = 50+25u,
tuinman2: bedrag in €= 40+30u u= tijd in uren
maak de verschil formule

Meneer de Bruin gaat met zijn familie op vakantie. Daar kunnen ze twee soorten huisjes huren. Bij de huurprijzen horen de volgende formules:
Type A: huurprijs in€= 25 + 30a
Type B: huurprijs in€= 20 + 35a
De familie gaat beide huisjes huren. Welke formule hoort daarbij?

Meneer de Bruin gaat met zijn familie op vakantie. Daar kunnen ze twee soorten huisjes huren. Bij de huurprijzen horen de volgende formules:
Type A: huurprijs in€= 25 + 30a
Type B: huurprijs in€= 20 + 35a
Hoeveel zijn ze kwijt als ze de huisjes 7 nachten huren?

Familie Braaf gaat op vakantie naar Bali. Daar kunnen ze twee soorten huisjes huren. Bij de huurprijzen horen de volgende formules:
Type A: huurprijs in€= 85 + 40a
Type B: huurprijs in€= 60 + 45a
Geef de verschilfomule A - B

𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 10 + 5𝑎
𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 7,50𝑎
Geef de somformule

Jo verdient volgens de formule loon = 4 + 2,5 x a
Petra volgens de formule loon = 3,30 x a
(a is het aantal uren)
Vraag 1: geef de verschil formule : loon Petra - loon Jo
vraag 2: Wat betekent het als de uitkomst van de verschilformule 0 is?

Huiswerk

Maak in deze les:

Opgave 14 t/m opgave 22

Bladzijde 159.

Ben je klaar?

Huiswerk nakijken

Succes!

Nakijken

Je gaat eerst het huiswerk van de deze (of vorige) les nakijken. 

1. Gebruik hiervoor een andere kleur pen. 

2. Zet een krulletje of vinkje bij de opgave die goed zijn. 

3. Verbeter je antwoorden.

Lesafsluiting

• Met de volgende opgave kun je laten zien dat wat je geleerd hebt vandaag ook kunt!

• Klaar voor de quiz? 

Tot ziens iedereen