H8.3 - Vergroten & Verkleinen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Lesdoel

Aan het einde van de les kun je:

• uitleggen wat de termen vergrotingsfactor en gelijkvormigheid betekenen,
• de vergrotingsfactor berekenen tussen een origineel en een beeld
•  de afmetingen van het origineel of het beeld berekenen met de vergrotingsfactor.

terugblik 

Wat is de inhoud van de piramide?

1. 36 cm3
2. 12 cm3
3. 18 cm3
4. 108 cm3

Inhoud Piramide

Bereken de inhoud van de kegel?
Rond af op één decimaal

Op welke schaal is het model gemaakt?

lengte: 1,33m                          lengte: 79,8m

lengte: 1,33m                      lengte: 79,8m

​1,33​​79,8​​=60

 Het echte vliegtuig is 60 x groter dan het schaalmodel.

Inhoud Kegel

lengte: 1,33m                                                             lengte: 79,8m

​1,33​​79,8​​=60

Je kunt ook zeggen:
De vergrotingsfactor is 60
of
Bij het schaalmodel hoort de schaal 1 : 60

beeld                                                                      origineel

Zowel voor vergroten als verkleinen gebruiken we het woord Vergrotingsfactor

beeld                                                                      origineel

​60​​1​​⋅

⋅60

=


=

In het algemeen geldt:

k=​origineel​​beeld​​

Bij vergroting: Een vergrotingsfactor groter dan 1
Bij verkleining: Een vergrotingsfactor kleiner dan 1

Vergrotingsfactor k

Gelijkvormig

Bij vergrotingen en verkleiningen hebben origineel en beeld dezelfde vorm.

Dit noemen we gelijkvormigheid.

Hoe bereken je de vergrotingsfactor?

Vergrotingsfactor =

1. lengte origineel : lengte beeld
2. lengte beeld : lengte origineel

Wat is de vergrotingsfactor ?

1. 2
2. 0,5

Wat is de vergrotingsfactor?

1. 1, 9 : 2,8 = 0,68
2. 2,8 : 1,9 = 1,47

Wat is de vergrotingsfactor?
1 decimaal

Aan de slag

H8.3:28, 29, 30, 35, 38, 44, 48, 53, 55

Lesdoel

Aan het einde van de les kun je:

• uitleggen wat de termen vergrotingsfactor en gelijkvormigheid betekenen,
• de vergrotingsfactor berekenen tussen een origineel en een beeld
•  de afmetingen van het origineel of het beeld berekenen met de vergrotingsfactor.