Les 23.2 - stralingsvermogen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Les 23.2
Stralingsvermogen

Lesplanning:

1.  Voorkennis 
2. Uitleg wet van Stefan-Bolzman
3. Zelfstandig werken:
   - cosmos: hidden in the light
   - opgaven maken (in het lab)
4. Klassikaal opgave 34b
5. Maken opgave 34, 35 en 36
6. Klassikale oefenopgave

Volgende les ronden we §4 af.

Begrippen:

zonneconstante

Lesdoel
Stralingsvermogen

Je kan verklaren hoe de op aarde waargenomen intensiteit van een ster samenhangt met het totale stralingsvermogen van de ster en de afstand tot de ster. Hierbij kan je de  wet van Stefan-Boltzmann toepassen.

Begrippen:

zonneconstante

In het diagram staan de op aarde gemeten stralingskrommen van twee sterren P en Q.
De oppervlaktetemperatuur van ster Q, vergeleken met die van ster P, is ...

1. groter
2. even groot
3. kleiner

Oppervlakte bepalen

De intensiteit van de ster:
het per m² uitgezonden stralingsvermogen.

I (W m^-2 nm^-1 

Stralingsvermogen

Wet van Stafan-Bolzman 

P​bron​​=σ⋅A⋅T​4​​

Stralingsvermogen = lichtsterkte

Het stralingsvermogen P (W), ookwel lichtsterkte, van een ster is de per seconde in alle richtingen uitgezonden stralingsenergie.

σ = 5,670*10⁻⁸ W· m⁻² · K⁻⁴

Het stralingsvermogen (in W) van een ster hangt volgens de wet van Stefan-Boltzmann af van de steroppervlakte en de 'oppervlaktetemperatuur'.

Bovenstaande formule is afgeleid op basis van de aanname dat de stralingsbron zijn

stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de

waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden.

De temperatuur van een ster is echter niet zo eenvoudig te geven als het lijkt, want het binnenste van een ster is meerdere miljoenen Kelvin en de buitenkant slecht enkele duizenden Kelvin.

Daarnaast zijn er nog allerlei onregelmatigheden ten gevolge van stromingen, magneetvelden en dergelijke. De temperatuur van een ster wordt daarom gedefinieerd als de temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten

hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. Deze temperatuur wordt de

effectieve temperatuur van een ster genoemd.

Stralingsvermogen

Wet van Stafan-Bolzman 

• Aanname:  stralingsvermogen wordt homogeen in alle richtingen uitgezonden en er treedt geen absorptie of andere storende effecten.
  
• De wet geldt voor een zwarte straler,
  een voorwerp dat alle golflengten EM-straling absorbeert en later  als continu spectrum uitzendt.
• Effectieve temperatuur
  De temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. 

P​bron​​=σ⋅A⋅T​4​​

σ = 5,670*10⁻⁸ W· m⁻² · K⁻⁴

Het stralingsvermogen (in W) van een ster hangt volgens de wet van Stefan-Boltzmann af van de steroppervlakte en de 'oppervlaktetemperatuur'.

Bovenstaande formule is afgeleid op basis van de aanname dat de stralingsbron zijn

stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de

waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden.

De temperatuur van een ster is echter niet zo eenvoudig te geven als het lijkt, want het binnenste van een ster is meerdere miljoenen Kelvin en de buitenkant slecht enkele duizenden Kelvin.

Daarnaast zijn er nog allerlei onregelmatigheden ten gevolge van stromingen, magneetvelden en dergelijke. De temperatuur van een ster wordt daarom gedefinieerd als de temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten

hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. Deze temperatuur wordt de

effectieve temperatuur van een ster genoemd.

Keuze

cosmos - Hidden in the light

of 

opgaven maken in het lab

Opgave 34b - klassikaal

Aan de slag

Maken en nakijken

opgave 30, 31abe, 32, 33, 34abc, 35ab en 36

Weektaak

Maken en nakijken:

• §

A. Bepaal de oppervlaktetemperatuur van het
stralende voorwerp.
b. Beredeneer of er per seconde meer fotonen met een
golflengte van 560 nm of met een golflengte van
360 nm worden uitgezonden.

1. De top ligt ONGEVEER bij 420 nm (2 SIGN).

T = kw / λ = 2,8977721 10^-3 / 420 10^-9 = 6899 --> T = 6,9 10³ K (+/- 0,1 10³ K)

2. De fotonenergie van 360 nm is Ef = hf = hc/λ = 5,5 10^-19 J, die van 560 nm is 3,5 10^-19 J.

Elk foton heeft dus 5,5../3,5.. = 1,55... x meer energie. De verhouding 1,55 is ook terug te vinden uit de golflengtes: 560 / 360 = 1,55...

De ontvangen intensiteit (uit de kromme) is bij 360 nm 8 streepjes schaalverdeling en bij 560 is deze 7 streepjes schaalverdeling. Er wordt dus 8 / 7 = 1,14 x meer energie ontvangen bij 360 nm, maar elk foton heeft 5,5../3,5.. = 1,55... x meer energie.

Er zullen hierdoor dus minder fotonen van 360 nm worden uitgezonden dan van 560 nm.

Beredeneer uit of er per seconde meer fotonen met een golflengte van 560 nm of met een golflengte van 360 nm worden uitgezonden.

Cosmos: Sisters of the sun