Hellingspercentage

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Pythagoras

Pythagoras gebruiken we bij rechthoekige driehoeken om de lengte van een zijde te berekenen.

Je hebt dan altijd twee zijden waarvan de lengte bekend is.

Goniometrie

Met goniometrie kunnen we een hoek binnen een driehoek berekenen wanneer we de lengte van twee zijden weten.

We kunnen echter ook, wanneer we de grootte van één zijde en één hoek weten de lengte van een andere zijde berekenen.

Kaart en doorsnede

(stijl en minder stijl)

Lineaire vergelijking

(richtingcoëfficient)

Hellingspercentage

Blauw

Rood

Zwart

Leerdoel

• Je kunt aan de hand van een hellingspercentage het hellingsgetal bepalen. 
• Je kunt aan de hand van een tekening met maten het stijgingspercentage berekenen.

Van stijgingpercentage naar hellingsgetal.

Deel het stijgingpercentage door 100 en je hebt het hellingsgetal, simpel toch?

Schrijf het hellingsgetal altijd in drie decimalen nauwkeurig.

Voorbeeld:

• 10% : 100 = 0,100
• 23,4% : 100 = 0,234
• 2,5% : 100 = 0,025

Hellingsgetal berekenen

Het hellingsgetal bepaal je door de verticale afstand te delen door de horizontale afstand.

Het hellingsgetal bereken je altijd in 3 decimalen nauwkeurig.

45 : 175 = 0,257

Stijgingspercentage is:

0,257 x 100% = 25,7%

Wat is de juiste schrijfwijze van het hellingsgetal?

1. 0.65
2. 65%
3. 0,7
4. 0,650

Welke waarde geeft de steilste helling weer?

1. 24%
2. 0.264
3. 0,300
4. 28%

Een helling stijgt 5 meter over een horizontale afstand van 100 meter. Het hellingsgetal is dan........?

1. 0,500
2. 20%
3. 5%
4. 0,050

Van een helling is de horizontale afstand 55 meter. Verticaal is de stijging 11 meter.

Het stijgingspercentage is dan ..........?

1. 0,200
2. 20%
3. 11%
4. 50%

Een helling stijgt verticaal 325 meter over een horizontale afstand van 4000 meter.

Welk verkeersbord staat hierbij?

1. 3,25%
2. 8%
3. 40%
4. 12%

Van hellingsgetal naar hellingshoek

Wanneer we het hellingsgetal weten kunnen we de stijgingshoek in graden die daarbij behoort berekenen. Hiervoor heb je dan wel je rekenmachine nodig.

Leerdoel:

• Je kunt aan de hand van een tekening het hellingsgetal (tangens) berekenen en dit omzetten in een hoek in graden.
• Je kunt a.h.v. de hoek het hellingsgetal en stijgingspercentage berekenen.
  

Hellingshoek

Het hellingsgetal noemen we ook wel de tangens, afgekort tan.

(Zoek de toets op je rekenmachine)

Hoe doe je dat?

Stel het hellingsgetal is 0,257

Gebruik dan de volgende toetsen:

shift    tan    0,257  ==>  15 graden

Hellingsgetal altijd in 3 decimalen.

Rekenmachine

Voor gonio-berekeningen zijn de volgende toetsen van belang:

• SIN    (shift sin-1)
• COS   (shift cos-1)
• TAN    (shift tan-1)

Let op! Instelling op Degrees D

G

O

N

I

O

T

A

B

E

L

Zijde berekenen met de tangens

Leerdoel:

Na deze les kun je, wanneer van een rechthoekige driehoek één rechthoekzijde en één hoek gegeven is, de andere rechthoek-zijde berekenen.

wiskundeacademie.nl