Vergroten van oppervlakte en inhoud

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Voorkennis:

Ik kan de oppervlakte berekenen van een vlak figuur 

(rechthoek, driehoek, parallellogram, cirkel)

Ik kan een vergrotingsfactor berekenen

Vergrotingsfactor berekenen

vergroten     >>>>       groot : klein

verkleinen    >>>>       klein : groot

Driehoek PQR wordt vergroot naar ABC

Zijde PQ komt overeen met zijde AB

Vergrotingsfactor = 10 : 4 = 2,5

AC = 3,8 x 2,5 = 9,5     en BC = 4,2 x 2,5 = 10,5

Vergrotingsfactor:

Lengte beeld : lengte origineel

Leerdoelen van deze les

• Ik kan met behulp van de vergrotingsfactor de oppervlakte berekenen van een vergroting berekenen.
• Ik kan bij twee gegeven oppervlaktes de bijbehorende vergrotingsfactor berekenen.

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

De vergrotings-

factor is 2 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

  2 x 4 = 8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 4 

De oppervlakte van de kleine rechthoek

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

De vergrotings-

factor is 2 

De vergrotingsfactor in het kwadraat

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

2 x 2 = 2² = 4 

De vergrotings-

factor is 2 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

De vergrotingsfactor van de oppervlakte is 4

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 4 

De oppervlakte van de kleine rechthoek keer de vergrotingsfactor

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

Dus om van een normale factor naar een oppervlakte factor te gaan zet je de normale factor in het kwadraat. 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

De vergrotings-

factor is 3

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

  2 x 4 = 8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 32

De oppervlakte van de kleine rechthoek

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

8 x 3² = 72cm²

en dat klopt: 6 x 12 =72cm² 

8cm²              72cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 32 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

De vergrotingsfactor van de oppervlakte is 32

Bereken de oppervlakte van de vergroting. Geef je antwoord in 1 decimaal.

Oppervlakte vergroten:

vergrotingsfactor ^2 x opp origineel

Van oppervlakte naar vergrotingsfactor

• De twee harten zijn gelijkvormig
• De vergroting van de oppervlakte is:

• 48:3 = 16

• De vergrotingsfactor = 4

 

√​16​​​=4

Bereken de vergrotingsfactor van de kleine ster naar de grote ster

Van oppervlakte naar vergrotingsfactor=

(Opp beeld / opp origineel)

√​​​​

Maken sommen:

64, 65 68, 69, 70, 71

Leerdoelen van deze les

• Ik kan met behulp van de vergrotingsfactor de oppervlakte berekenen van een vergroting berekenen.
• Ik kan bij twee gegeven oppervlaktes de bijbehorende vergrotingsfactor berekenen.
• Ik kan met behulp van de vergrotingsfactor de inhoud berekenen van een vergroting.
• Ik kan met behulp van twee gegeven inhouden de bijbehorende vergrotingsfactor berekenen.

Vorige les

Vergrotingsfactor en oppervlakte

opp. beeld = vergrotingsfactor2 x opp. origineel

vergrotingsfactor =

De vergrotingsfactor is 4. Wat is de oppervlakte van het schilderij in het echt?

oppervlakte = 5 cm²

1. 20cm²
2. 25cm²
3. 80cm²
4. 100cm²

Vergroting inhoud

2cm                                   4cm

4cm

8cm

2cm

?

Vergroting inhoud

2cm                                   4cm

4cm

8cm

2cm

De vergrotings-

factor is 2 

Vergroting inhoud

2cm                                   4cm

4cm

8cm

2 x 2 x 2 = 2³ = 8

2cm

De vergrotings-

factor is 2 

Vergroting inhoud

2cm                                   4cm

4cm

8cm

2cm

De vergrotings-

factor voor de inhoud is 23 

De vergrotings-

factor voor de inhoud is 23 

Vergroting inhoud

2cm                                   4cm

4cm

8cm

2cm

De vergrotings-

factor voor de inhoud is 23 

De vergrotings-

factor voor de inhoud is 23 

Vergroting inhoud

2cm                                   4cm

4cm

8cm

2cm

De vergrotings-

factor voor de inhoud is 23 

2 x 2 x 4 = 16cm³ 

De inhoud van de kleine balk

Vergroting inhoud

2cm                                   4cm

4cm

8cm

2cm

De vergrotings-

factor voor de inhoud is 23

2 x 2 x 4 = 16cm³ 

Vergroting inhoud

2cm                                   4cm

4cm

8cm

2cm

De vergrotings-

factor voor de inhoud is 23

16 x 23 = 128cm³

De inhoud van de kleine balk x de vergrotingsfactor3 =  inhoud grote balk

Vergroting inhoud

2cm                                   4cm

4cm

8cm

2cm

De vergrotings-

factor voor de inhoud is 23

De vergrotingsfactor = 

Vergroting inhoud

2cm                                   4cm

4cm

8cm

2cm

De vergrotings-

factor voor de inhoud is 23

De vergrotingsfactor = 

Er is een kubus met een inhoud van 27cm³. En de vergrotingsfactor is 2. Wat zou dan de inhoud zijn van de grotere kubus?

1. 54 cm³
2. 108 cm³
3. 216 cm³
4. 39 366 cm³

De inhoud van de kleine kubus is 8 cm³. De inhoud van de grote kubus is 216 cm³.
Wat is de vergrotingsfactor?

1. 2
2. 3
3. 9
4. 27

Huiswerk:

72 t/m 82

86 t/m 92
Leren alles tot nu toe!
Neem een stencil mee voor de volgende les