H1: 1.2 / Telproblemen - 4M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

T

E

L

P

R

O

B

L

E

M

E

N

W          W

 E    B     E

 G    O    D

 E    O     S

 N    M    T

    D        R

     I         I

    A        J

    G        D 

    R        E

    A        N

    M

1.2: Telproblemen

Wegendiagram: 

Een vorm van een graaf.
Deze vorm gebruiken we om een telprobleem overzichtelijker te maken.

klik op mij voor een wegendiagram

1.2: Telproblemen

Er zijn bij dit wegendiagram: 

Bij de eerste schijf 10 mogelijke routes die je kunt nemen (route 0 t/m 9) 

Bij de tweede schijf ook 10 mogelijke routes die je kunt nemen (route 0 t/m 9) 

Bij de derde schijf wederom 10 mogelijke routes die je kunt nemen (route 0 t/m 9) 

In totaal zijn er 10x10x10=1000 mogelijke routes van begin naar eind, dus ook 1000 mogelijke combinaties. 

Een aantal mogelijke route is: 

Bij schijf 1 kies je 0, bij schijf 2 kies je ook 0 en bij schijf 3 kies je 0 

Bij schijf 1 kies je 0, bij schijf 2 kies je ook 0 en bij schijf 3 kies je 1 

Bij schijf 1 kies je 0, bij schijf 2 kies je ook 0 en bij schijf 3 kies je 2 

Bij schijf 1 kies je 0, bij schijf 2 kies je ook 0 en bij schijf 3 kies je 3 

1.2: Telproblemen

Boomdiagram:

Met een wegendiagram kun je tellen hoeveel mogelijkheden er zijn. 

Met een boomdiagram zie je ook welke combinaties er mogelijk zijn.

Een boomdiagram maak je (meestal) als het aantal keuzes niet te groot is.

Een voorbeeld:

Boom

Menu

1.2: Telproblemen

Hele competitie:

De teams spelen 2x tegen elkaar, een keer thuis en een keer uit.

• Aantal wedstrijden = aantal teams x aantal tegenstanders.

Halve competitie:

De teams spelen maar 1x tegen elkaar.

• Aantal wedstrijden =     x aantal teams x aantal tegenstanders.
  

​2​​1​​

Afvalsysteem

Er spelen 16 teams mee, dus zijn er:

• 8 wedstrijden in de eerste ronde
• 4 wedstrijden in de tweede ronde
• 2 wedstrijden (halve finales) in de derde ronde
• 1 wedstrijd (finale) in de vierde ronde
• 8+4+2+1=15 wedstrijden in totaal