Module 14 - Eigenschappen van driehoeken en vierhoeken: Herhaling basisbegrippen

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Module 14 

Eigenschappen van driehoeken en vierhoeken

HERHALING BASISBEGRIPPEN

Soorten driehoeken

1.2 Soorten driehoeken

Je kan driehoeken gaan indelen volgens 2 manieren:

• Volgens de lengte van de zijden
• Volgens de grootte van de hoeken

Ingedeeld volgens lengte van zijden:

• Ongelijkbenige driehoek
• Gelijkbenige driehoek
• Gelijkzijdige driehoek

Ingedeeld volgens grootte van hoeken:

• Scherphoekige driehoek
• Stomphoekige driehoek
• Rechthoekige driehoek

Schets driehoek ABC op een kladblad

1.1 Basisbegrippen

Driehoek ABC

• Hoekpunten
• Hoeken (Bijvoorbeeld Â)
• Zijden
• Dragers
• ...

A

B

C

In driehoek ABC zijn A, B en C

1. hoeken
2. zijden
3. hoekpunten
4. dragers van de zijden

In driehoek ABC zijn AB, BC en CA

1. hoeken
2. zijden
3. hoekpunten
4. dragers van de zijden

In driehoek ABC zijn [AB], [BC] en [CA]

1. hoeken
2. zijden
3. hoekpunten
4. dragers van de zijden

In driehoek ABC is  een

1. hoek
2. zijde
3. hoekpunt
4. drager van een zijde

1.3 Merkwaardige lijnen

Jullie kennen al 4 merkwaardige lijnen, namelijk:

• De middelloodlijn van een lijnstuk
• De bissectrice/deellijn van een hoek
• De hoogtelijn van een driehoek
• De zwaartelijn van een driehoek

Maar wat betekenen deze juist?

Welke merkwaardige lijn zien we hier?

1. Een middelloodlijn
2. Een bissectrice
3. Een hoogtelijn
4. Een zwaartelijn

Welke merkwaardige lijn zien we hier?

1. Een middelloodlijn
2. Een bissectrice
3. Een hoogtelijn
4. Een zwaartelijn

Welke merkwaardige lijn zien we hier?

1. Een middelloodlijn
2. Een bissectrice
3. Een hoogtelijn
4. Een zwaartelijn

Welke merkwaardige lijn zien we hier?

1. Een middelloodlijn
2. Een bissectrice
3. Een hoogtelijn
4. Een zwaartelijn

2 Eigenschappen van driehoeken

We

55°

65°

?

Vul de eigenschap aan: "In een driehoek is de som van de hoeken altijd gelijk aan

In een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken altijd

1. 45°
2. 90°
3. 60°
4. gelijk

2.2 Kenmerk van een gelijkbenige driehoek

• Eigenschap: Als een driehoek gelijkbenig is, dan zijn de basishoeken even groot.
• Omgekeerde eigenschap: Als twee hoeken van een driehoek even groot zijn, dan is deze driehoek gelijkbenig.
• Kenmerk: Een driehoek is gelijkbenig als en slechts als twee hoeken van de driehoek even groot zijn.

2.3 Kenmerk van een gelijkzijdige driehoek

• Eigenschap: Als een driehoek gelijkzijdig is, dan zijn de hoeken even groot.
• Omgekeerde eigenschap: Als drie hoeken van een driehoek even groot zijn, dan is deze driehoek gelijkzijdig.
• Kenmerk: Een driehoek is gelijkzijdig als en slechts als de drie hoeken van de driehoek even groot zijn.

Soorten vierhoeken

3.2 Soorten vierhoeken

We hebben:

• Een vierkant
• Een rechthoek
• Een ruit
• Een parallellogram
• Een trapezium
• willekeurige vierhoek

3.1 Basisbegrippen

Vierhoek ABCD

• Hoekpunten
• Hoeken
• Zijden
• Dragers
• Overstaande hoeken
• Overstaande zijden
• Diagonalen
• ...

A

B

C

D

Schets vierhoek ABCD op een kladblad

In vierhoek ABCD is AB

1. zijde
2. diagonaal
3. drager van een zijde

In vierhoek ABCD is [AC]

1. zijde
2. diagonaal
3. drager van een zijde

In vierhoek ABCD is [AC]

1. zijde
2. diagonaal
3. drager van een zijde

In vierhoek ABCD is [BC]

1. zijde
2. diagonaal
3. drager van een zijde

In vierhoek ABCD zijn [AB] en [CD]

1. diagonalen
2. Overstaande zijden
3. Overstaande hoeken
4. dragers van de zijden (zijlijnen)

Vul de eigenschap aan: "In een vierhoek is de som van de hoeken steeds gelijk aan ..."

4.2 Eigenschappen van vierhoeken

Maak p 19 nr 13