Qu'est-ce que LessonUp
Rechercher
Canaux
aiToolsTab
Beta
Connectez-vous
S'inscrire
‹
Revenir à la recherche
H7.3 Cirkelvergelijkingen
7.3 Cirkelvergelijkingen
Boek, schrift, etui en GR op tafel.
Maak 27
timer
5:00
1 / 24
suivant
Slide 1:
Diapositive
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Cette leçon contient
24 diapositives
, avec
diapositives de texte
.
La durée de la leçon est:
50 min
Commencer la leçon
Partager
Imprimer la leçon
Éléments de cette leçon
7.3 Cirkelvergelijkingen
Boek, schrift, etui en GR op tafel.
Maak 27
timer
5:00
Slide 1 - Diapositive
Leerdoelen
Je kunt de afstand van een punt tot een lijn berekenen.
Je kunt een cirkelvergelijking opstellen met een gegeven middelpunt en straal.
Je kunt uit een cirkelvergelijking het middelpunt en de straal halen.
Slide 2 - Diapositive
Gegeven zijn de lijn k: en het punt A(1,3).
De lijn l: gaat door A en staat loodrecht op k.
a. Toon dit aan.
y
=
2
1
x
y
=
−
2
x
+
5
Slide 3 - Diapositive
Gegeven zijn de lijn k: en het punt A(1,3).
De lijn l: gaat door A en staat loodrecht op k.
De lijnen k en l snijden elkaar in het punt B(2,1).
b. Toon dit aan.
y
=
2
1
x
y
=
−
2
x
+
5
Slide 4 - Diapositive
Gegeven zijn de lijn k: en het punt A(1,3).
De lijn l: gaat door A en staat loodrecht op k.
De lijnen k en l snijden elkaar in het punt B(2,1).
De afstand van A tot k is de lengte van het lijnstuk AB.
c. Bereken exact de afstand van A tot k.
y
=
2
1
x
y
=
−
2
x
+
5
Slide 5 - Diapositive
Leerdoelen
Je kunt de afstand van een punt tot een lijn berekenen.
Je kunt een cirkelvergelijking opstellen met een gegeven middelpunt en straal.
Je kunt uit een cirkelvergelijking het middelpunt en de straal halen.
Slide 6 - Diapositive
De afstand van een punt tot een lijn
Werkschema: berekenen van de afstand van een punt A tot een lijn k
Stel een vergelijking op van de lijn l door A die loodrecht staat op k.
Bereken de coördinaten van het snijpunt B van k en l.
Gebruik d(A, k) = d(A, B).
Slide 7 - Diapositive
Voorbeeld
Bereken exact de afstand van het punt A(5, 5) tot de lijn
k: 3x + 2y = 12.
Slide 8 - Diapositive
Aan het werk...
makkelijk: 28, 29, 34 + nakijken
uitdaging: 29, 32, 34 + nakijken
timer
10:00
Slide 9 - Diapositive
Leerdoelen
Je kunt de afstand van een punt tot een lijn berekenen.
Je kunt een cirkelvergelijking opstellen met een gegeven middelpunt en straal.
Je kunt uit een cirkelvergelijking het middelpunt en de straal halen.
Slide 10 - Diapositive
Gegeven is het punt M(1, 4) en het variabele punt P(x, y).
Voor de afstand d tussen M en P geldt
a. Licht dit toe.
d
2
=
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
Slide 11 - Diapositive
Gegeven is het punt M(1, 4) en het variabele punt P(x, y).
Voor de afstand d tussen M en P geldt
In het geval d=5 krijg je de vergelijking
b. Licht toe dat deze vergelijking hoort bij de cirkel met middelpunt M(1, 4) en straal r = 5
d
2
=
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
=
2
5
Slide 12 - Diapositive
Gegeven is het punt M(1, 4) en het variabele punt P(x, y).
Voor de afstand d tussen M en P geldt
In het geval d=5 krijg je de vergelijking
c. Stel een vergelijking op van de cirkel met middelpunt M(1, 4) en straal 10.
d
2
=
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
=
2
5
Slide 13 - Diapositive
Gegeven is het punt M(1, 4) en het variabele punt P(x, y).
Voor de afstand d tussen M en P geldt
In het geval d=5 krijg je de vergelijking
d. Geef van de cirkel met vergelijking
de coördinaten van het middelpunt en de lengte van de straal .
d
2
=
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
=
2
5
(
x
+
2
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
1
6
Slide 14 - Diapositive
De cirkelvergelijking (x - x
m
)
2
+ (y - y
m
)
2
= r
2
De cirkel met middelpunt M(x
m
, y
m
) en straal r heeft vergelijking (x - x
m
)
2
+ (y - y
m
)
2
= r
2
.
Raakt de lijn k de cirkel c met middelpunt M en straal r in het punt A, dan geldt MA ⊥ k en d(M, k) = r
Slide 15 - Diapositive
Voorbeeld
Er zijn twee cirkels c
1
en c
2
waarvan het middelpunt op de lijn k: y =
1/
2
x - 2 ligt, die straal 3 hebben en die de x-as raken.
Stel van zowel c
1
als c
2
een vergelijking op.
Slide 16 - Diapositive
Zijn er vragen over het huiswerk?
17, 23 + nakijken
Slide 17 - Diapositive
Slide 18 - Diapositive
Slide 19 - Diapositive
Exitticket
Bereken in graden de hoek tussen de lijnen. Rond af op één decimaal.
p: 2x + 3y = 6 en q: -8x - 6
Slide 20 - Diapositive
Aan het werk...
makkelijk: 28, 29, 35, 36 + nakijken
uitdaging: 29, 32, 35, 36, 42 + nakijken
afsluiten 9:45
Huiswerk: 18, 24, 30, 37
Slide 21 - Diapositive
Spullen opruimen
pen en GR
Slide 22 - Diapositive
Leerdoelen
Je kunt de afstand van een punt tot een lijn berekenen.
Je kunt een cirkelvergelijking opstellen met een gegeven middelpunt en straal.
Je kunt uit een cirkelvergelijking het middelpunt en de straal halen.
Slide 23 - Diapositive
exitticket
Huiswerk: 18, 24, 30, 37 + nakijken
Slide 24 - Diapositive
Plus de leçons comme celle-ci
H7.3 & 7.4 Afstand Punt of lijn tot cirkel
May 2022
- Leçon avec
31 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Meetkundige berekeningen 5HAVO hfst 7 vanaf cirkels
September 2020
- Leçon avec
14 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
Meetkundige berekeningen
October 2024
- Leçon avec
45 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
Meetkundige berekeningen 5HAVO hfst 7
September 2020
- Leçon avec
25 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
H7.1 tm 7.3 Herhalen
November 2022
- Leçon avec
14 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
Wis B H6:Afstand van een punt tot een lijn
September 2020
- Leçon avec
10 diapositives
wiskunde B
Voortgezet speciaal onderwijs
Cirkels
February 2021
- Leçon avec
13 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
10.3 Cirkelvergelijkingen
December 2021
- Leçon avec
12 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
La durée de la leçon est: 50 min
