Herhaling: soorten transformaties van het vlak

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Transformaties van het vlak

Leerdoel

Aan het eind van de les kun je transformaties van het vlak toepassen en herkennen.

Vertel de leerlingen wat ze aan het eind van de les zullen kunnen doen en begrijpen.

Wat zijn transformaties?

Transformaties zijn bewegingen of veranderingen van een figuur in het vlak.

Leg aan de hand van voorbeelden uit wat transformaties zijn en waarom ze belangrijk zijn.

Soorten transformaties

Er zijn vier soorten transformaties die je moet kennen: 

•  SPIEGELEN om een as;
• TRANSLATIE over een vector;
• ROTATIE rond een centrum over een hoek;
• SPIEGELING om een punt.

Beschrijf kort de vier soorten transformaties en geef voorbeelden van elke soort.

SPIEGELEN OM EEN AS

Bij een spiegeling wordt een figuur gespiegeld om een as, de spiegelas.

Laat de leerlingen een voorbeeld van een spiegeling zien en vraag hen om de spiegelas aan te wijzen.

Spiegeling - NOTATIE

Dit lees je als:  A' is het beeld van punt A door spiegeling om de as e.

Dit lees je als:  Vierhoek A'B'C'D' is het beeld van vierhoek ABCD door spiegeling om de as e.

Vierhoek ABCD is congruent met zijn spiegelbeeld.

TRANSLATIE OVER EEN VECTOR

Bij een translatie schuift een figuur parallel langs een vector.

De vector bepaalt:

• de richting van de translatie;
• de zin van de translatie (volgens de pijl);
• de grootte van de translatie.

Laat de leerlingen een voorbeeld van een translatie zien en vraag hen om te beschrijven wat er gebeurt.

Translatie - NOTATIE

Dit lees je als:  E' is het beeld van punt E door een translatie over de vector 

Dit lees je als:  Figuur C'D'E'F'G' is het beeld van figuur CDEFG door een translatie over een de vector 

ROTATIE ROND  EEN CENTRUM OVER EEN HOEK

Bij een rotatie draait een figuur 

over een hoek in (tegen)wijzerzin 

om een vast punt (= het centrum).

Laat de leerlingen een voorbeeld van een rotatie zien en vraag hen om de draairichting en de hoek te benoemen.

Rotatie- NOTATIE

Dit lees je als:  C' is het beeld van punt C door een rotatie met centrum O over 150° in tegenwijzerzin.

Dit lees je als:  Driehoek A'B'C' is het beeld van driehoek ABC door een rotatie met centrum O over 150° in tegenwijzerzin.

tegenwijzerzin = hoek positief

wijzerzin = hoek negatief

SPIEGELING OM EEN PUNT

Een spiegeling om een punt (= het centrum) is eigenlijk hetzelfde als roteren om een punt over 180°.

Laat de leerlingen een voorbeeld van een rotatie zien en vraag hen om de draairichting en de hoek te benoemen.

Spiegeling om een punt- NOTATIE

Dit lees je als:  A' is het beeld van punt A door een spiegeling om het punt E.

Dit lees je als:  Vierhoek A'B'C'D' is het beeld van vierhoek ABCD door een spiegeling om het punt E.

En nu oefenen...

1. Translatie over een vector
2. Spiegelen om een rechte
3. Rotatie rond een centrum over een hoek
4. Spiegeling om een punt

1. Translatie over een vector
2. Spiegelen om een rechte
3. Rotatie rond een centrum over een hoek
4. Spiegeling om een punt

1. Translatie over een vector
2. Spiegelen om een rechte
3. Rotatie rond een centrum over een hoek
4. Spiegeling om een punt

1. Translatie over een vector
2. Spiegelen om een rechte
3. Rotatie rond een centrum over een hoek
4. Spiegeling om een punt

Welke transformatie hebben we in de les NIET gezien?

1. Rotatie
2. Spiegeling
3. Homothetie
4. Translatie

Welke transformatie wordt hier uitgevoerd?

1. Spiegelen om een as
2. Een translatie
3. Een rotatie
4. Een spiegeling om een punt

Welke transformatie wordt hier uitgevoerd?

1. Spiegelen om een as
2. Een translatie
3. Een rotatie
4. Een spiegeling om een punt

Welk figuur is het spiegelbeeld van dit figuur?

1. vierkant
2. driehoek
3. rechthoek
4. parallellogram

Hoe noem je lijn s?

1. spiegellijn
2. spiegelas
3. loodlijn
4. spiegelbeeld

Wat is het juiste spiegelbeeld als je
spiegelt rond
de rode as?

1. A
2. B
3. C
4. D

Begrijp je de leerstof van deze les?

😒🙁😐🙂😃