werken met de balans en rechts en links hetzelfde

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

11-5 Werken met de balans

- We gaan weer een stukje herhalen.

 - We gaan verder met de balans en de weegschaal.

Wat weten we al? 

- Letters in plaats van cijfers. 

 2 x 3 = 6 , maar wat moet er op de plek staan van de letter a? 

2 x a = 6 ( Dit is een vergelijking )

Ik neem een getal in gedachten en als je dat x 2 doet komt er 6 uit. 

Je kan het ook als 2a = 6 schrijven.

Los de vergelijking op
2p = 8

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

Los de vergelijking op
12 - 4a = 0

1. 2
2. 4
3. 1
4. 3

Los de vergelijking op
3m + 4 = 7

1. 1
2. 3
3. 2
4. 3

Nogmaals de weegschaal

De vraag: Wat weegt nou zo'n rode bal? 

de groene weegt 10 gram en de rode 'x' gram.

3 groene ballen plus 2 rode ballen zijn gelijk aan 2 groene en 4 rode ballen.

3 x 10 plus 2 rode = 2 x 10 + 4 rode

30 + 2x = 20 + 4x

De oplossing:

30 + 2x = 20 + 4x

Hoeveel keer 'x' kunnen we aan beide kanten weghalen?

30 = 20 + 2x

Hoeveel getallen kunnen we nu aan beiden kanten nog weghalen? 

10 = 2x

Deel links en rechts door het getal voor de x. Dit is de 2.

x = 5, dus de rode bal weegt 5 gram

Hoe schrijf je dit nou op? 

Nu jullie:
Los op: 6x + 2 = 4x + 10

Nog een: 10x + 1 = 5 + 8x

Samenvattend

1. Haal aan beide kanten hetzelfde aantal letters er af. 

2. Staat er aan een kant nog een 'los getal' dan haal je dit getal weg door links en rechts hetzelfde er af te halen of er bij op te tellen. 

3. Deel links en rechts door het getal dat voor de letter staat. 

4. Controleer je oplossing.