11.3 Kracht en arbeid

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 4

16.4 Kracht en arbeid

Lesdoel;

Rekenen met de formule voor arbeid W = F x s 

Voorkennis

Welke manier gebruikten de Egyptenaren om hun stenen naar boven te krijgen ?

Kinetische energie

E​k​​=​2​​1​​⋅m⋅v​2​​

Zwaarte-energie

E​z​​=m⋅g⋅h

Arbeid

Als er een kracht wordt uitgeoefend én een afstand afgelegd, dan wordt er arbeid verricht.

Arbeid = kracht x afstand          W = F x s

W = arbeid in Nm (of J)

F = kracht (N)

s = afstand (m)

Een voorwerp ophijsen

De hijskracht is dan gemiddeld gelijk aan de zwaartekracht.

W =  F  x s   (Fz = Fhijs = m x g)

Je kunt ook E z =  m x g x h gebruiken.

Belang lesdoel

Arbeid komt regelmatig terug bij examens.

Je verricht elke dag arbeid en kunt nu arbeid besparen waardoor je minder moe wordt.

Controlevragen

1  Noteer de formule voor:

- de arbeid

- de kinetische energie

- de zwaarte-energie

-de zwaartekracht

Bereken de arbeid in de volgende situaties.

 

Twee paarden trekken een wagen.  De gezamenlijke trekkracht is 1300N en de afstand is 1,2km.  

Een kraan van een autosloopbedrijf tilt een auto 3m omhoog.
De massa van de auto is 940kg.  

Een luciferdoosje, van 10gram, wordt op een 78cm hoge tafel gelegd. 

W = 1300NW = F･ s

s = 1,2km = 1200m 1300N ･1200m = 1560000Nm  

Een kraan van een autosloopbedrijf tilt een auto 3m omhoog.
De massa van de auto is 940kg.  

m = 940kg W = F･ s   h = 3m

W= 9400N･ 3m = 28200Nm ≈ 28 kJ  

Een luciferdoosje, van 10gram, wordt op een 78cm hoge tafel gelegd.
m = 10g = 0,01kg W = F･ s  

h = 78cm = 0,78m0,1N･ 0,78m = 0,078Nm

Een baksteen van 2,5kg ligt op een bouwsteiger op

een hoogte van 3,2m.

a Bereken de zwaarte-energie van de baksteen.

   De baksteen valt naar beneden.  

b Bereken de snelheid waarmee de steen de grond raakt.

 

m = 2,5kg Ez = m ･g･ h  

h = 3,2m   Ez = 2,5kg ･ 10 ･ 3,2m = 80J  

Bereken de snelheid waarmee de steen de grond raakt.  

Ez wordt omgezet in Ek ⟹ Ez = Ek

80 = ½ ･m ･v2

80 = ½･ 2,5 ･v2 ⟹ v2 = 64

v = 8m/s

Een andere steen van 3,0kg valt van een hoogte van 20m.  

a Bereken de snelheid waarmee de steen de grond raakt. 

 

b De steen heeft 2s nodig om 20m naar beneden te vallen. Laat met een berekening zien dat dit klopt. (lastig !)

a Bereken de snelheid waarmee de steen de grond raakt.

m = 3,0kg

h = 20m   

Ez = m ･g･ h  3,0･10･20 = 600J  

Ez = Ek

600 = ½ ･m ･v2

600 = ½･ 3,0 ･v2   

v = 20 m/s

vb = 0m/s

ve = 20m/s 

vgem =
(vb+ve)/2

vgem = 10m/s  

t = s/vgem 

t = 20/10

t = 2s