5.3 Moleculaire motoren.

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

5.3 Moleculaire motoren

Paragraaf 5.3

Leerdoelen

- Hoe bewegen bacteriën zich voort.

E. Coli bacteriën 

• Een darmbacterie van bijna 2 μm lang en doorsnede van 1 μm 
• Wordt voortgestuwd door zweepstaarten (flagellen) van 5-10 μm
• Draaien afwisselend tegen de klok in, of met de klok mee
• Tegen de klok in:  dan zwemt de bacterie in een richting
• Met de klok mee: bundel ontwart en bacterie draait in een cirkel rond

Zwemmen of draaien?

Elektromotor

Als gevolg van een spanningverschil van  170 mV stromen H⁺ionen 

de cel in.  

Deze brengen de rotor in beweging.

q_p =  1,6∙10^–19 C

Biased random walk

De richting is willekeurig, maar ze bepalen zelf hoe lang ze door zwemmen. 

Op weg naar een gunstigere omgeving

Experiment 2

Het vermogen van de elektrische motor

Een E. Coli-bacterie beweegt in een recht traject waarbij elk omwenteling van de zweepstaartmotor stromen 1200 protonen de cel in, onder de invloed van een spanning van 170 mV.  

De toerental van motor is 100 Hz. 

Bereken het vermogen van de motor.

Opgave 19

Bij een experiment wordt de positie van de zweepstaart gemeten door een kraaltje aan het eind van de zweepstaart te plaatsen.

Hier komt uit dat het kraaltje 100 omw./s maakt met een straal van 800 nm. 

Bereken de snelheid van de kraal in ms^-1

Bereken de wrijvingskracht op de kraal met                         waarbij 

b = 9,4·10^-9 kg s^-1. 

F​w​​​​​=−b⋅v

gegevens

f = 100 omw/s

r = 800 nm = 8,00·10^-7m

v = ?

frequentie -> tijd ?

gegevens

f = 100 omw/s

r = 800 nm = 8,00·10^-7m

v = ?

frequentie -> tijd ?

t=​100​​1​​=0,0100s

T=​f​​1​​

gegevens

f = 100 omw/s

r = 800 nm = 8,00·10^-7m

v = ?

frequentie -> tijd ?

omtrek cirkel = 2π·r = s

s = 2π·8,00·10^-7 = 5,03·10^-9 m

t=​100​​1​​=0,0100s

T=​f​​1​​

v=​t​​s​​

gegevens

f = 100 omw/s

r = 800 nm = 8,00·10^-7m

v = ?

frequentie -> tijd ?

omtrek cirkel = 2π·r = s

s = 2π·8,00·10^-7 = 5,03·10^-9 m

v=​0,0100​​(4,03⋅10​−9​​)​​

v=5,03⋅10​−4​​ms​−1​​

t=​100​​1​​=0,0100s

T=​f​​1​​

wrijvingskracht

Bereken de wrijvingskracht op de kraal met waarbij

b = 9,4·10-9 kg s-1. 

wrijvingskracht

Bereken de wrijvingskracht op de kraal met waarbij

b = 9,4·10-9 kg s-1. 

b = 9,4·10^-9 kg s^-1

v = 5,03·10^-4 ms^-1

F_w = ?

wrijvingskracht

F​w​​​​​=−b⋅v

Bereken de wrijvingskracht op de kraal met waarbij

b = 9,4·10-9 kg s-1. 

b = 9,4·10^-9 kg s^-1

v = 5,03·10^-4 ms^-1

F_w = ?

F​w​​​​​=−9,4⋅10​−9​​⋅5,03⋅10​−4​​

F​w​​​​​=−4,7⋅10​−12​​N