Relativiteit §4, deel 1

Pak je spullen:

1 / 23

Slide 1: Diapositive

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 5

Cette leçon contient 23 diapositives, avec diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

Pak je spullen:

Slide 1 - Diapositive

Vandaag

Speciale Relativiteitstheorie - §4 - Energie

Nog één mindfuck: Massa = Energie ???
Opgaven maken: 22, 24, 25, 26 (23 niet dus)

Slide 2 - Diapositive

Vandaag

Na deze les kun je de relatie tussen massa en potentiële energie uitleggen.
Na deze les kun je rekenen met relativistische kinetische en totale energie.

Slide 3 - Diapositive

Waar komt de energie vandaan?

(voor & na reactie evenveel atomen: 1 C, 4H en 4O)

C H^{​ 4 ​ ​} + 2 O^{​ 2 ​ ​} ⟶ C O^{​ 2 ​ ​} + 2 H^{​ 2 ​ ​} O + E^{​ k i n ​ ​} (w a r m t e)

Slide 4 - Diapositive

Uitwisselen:
De volgende persoon mag het uitleggen:

Slide 5 - Diapositive

Waar komt de energie vandaan?

(voor & na reactie: 1 C, 4H en 4O)
Uit de bindingsenergie van het methaan!

Bindingsenergie is een vorm van potentiële energie:
Noem nog eens wat voorbeelden van potentiële energie!

C H^{​ 4 ​ ​} + 2 O^{​ 2 ​ ​} ⟶ C O^{​ 2 ​ ​} + 2 H^{​ 2 ​ ​} O + E^{​ k i n ​ ​} (w a r m t e)

Slide 6 - Diapositive

Waar komt de energie vandaan?

235 + 1 --> 2 + 92 + 142 : Massagetal blijft gelijk

^{​ 235 ​ ​} U + 1 n \to 2 n +^{​ 92 ​ ​} K r +^{​ 142 ​ ​} B a + E^{​ k i n ​ ​} (w a m r t e)

Slide 7 - Diapositive

Waar komt de energie vandaan?

235 + 1 --> 2 + 92 + 142 : Massagetal blijft gelijk

uit de bindingsenergie van het Uranium-235!

Bindingsenergie is een vorm van potentiële energie.

^{​ 235 ​ ​} U + 1 n \to 2 n +^{​ 92 ​ ​} K r +^{​ 142 ​ ​} B a + E^{​ k i n ​ ​} (w a m r t e)

Slide 8 - Diapositive

Blijft de massa wel gelijk?

Blijft massa wel gelijk bij kernreactie?

Slide 9 - Diapositive

Blijft de massa wel gelijk?

Nee!
Maar de energie komt uit bindingsenergie...
en uit massa... ???

Bindingsenergie drukt zich uit in massa!!!

Slide 10 - Diapositive

Potentiële energie = Massa?

Potentiële energie drukt zich uit in massa!

Als een object stil staat is de potentiële energie alle energie:

Waarom maakt rust, v=0, uit?

E^{​ p o t e n t i e e l ​ ​} = m \cdot c^{​ 2 ​ ​}

E^{​ p o t e n t i e e l ​ ​} = E^{​ (v = 0) ​ ​} = E^{​ 0 ​ ​} = m \cdot c^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Potentiële energie = Massa?

Draai het om:
Niet: Hoe kan er nou massa bijkomen als er energie bijkomt?

Maar:
Alle eigenschappen die wij aan massa toekennen:
Traagheid & Gravitatie
worden in werkelijkheid veroorzaakt door energieophopingen.

Slide 14 - Diapositive

Potentiële energie = Massa?

Een AA-batterij is leeggelopen en daarmee 8988J aan potentiële energie verloren.

Hoeveel massa is de batterij verloren?

E^{​ p o t e n t i e e l ​ ​} = E^{​ (v = 0) ​ ​} = E^{​ 0 ​ ​} = m \cdot c^{​ 2 ​ ​}

Slide 15 - Diapositive

Potentiële energie = Massa?

Een AA-batterij is leeggelopen en daarmee 8988J aan potentiële energie verloren.

Hoeveel massa is de batterij verloren?

1 DNA-molecuul = 6*10 ⁻¹ ⁵kg

E^{​ 0, v e r l o r e n ​ ​} = 8988 J = m \cdot c^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ 8 9 8 8 J ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} = m

m = 1, 000 \cdot 1 0^{​ - 13 ​ ​} k g

Slide 16 - Diapositive

En kinetische energie?

Als je de kinetische energie relativistisch uitrekent, dan krijg je: waarbij van v afhangt:

dus de totale energie wordt dan:

E^{​ k i n ​ ​} = (γ - 1) m \cdot c^{​ 2 ​ ​}

γ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 - \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​ ​}

γ

E^{​ t o t ​ ​} = E^{​ p o t ​ ​} + E^{​ k i n ​ ​} = E^{​ 0 ​ ​} + E^{​ k i n ​ ​} = m \cdot c^{​ 2 ​ ​} + (γ - 1) m \cdot c^{​ 2 ​ ​}

= γ \cdot m \cdot c^{​ 2 ​ ​}

γ \geq 1

Slide 17 - Diapositive

En kinetische energie?

Maar waar is dan gebleven?

Zal ik volgende les laten zien! Die zit er in!

E^{​ k i n ​ ​} = (γ - 1) m \cdot c^{​ 2 ​ ​}

E^{​ t o t ​ ​} = E^{​ 0 ​ ​} + E^{​ k i n ​ ​} = γ \cdot m \cdot c^{​ 2 ​ ​}

E^{​ 0 ​ ​} = m \cdot c^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m \cdot v^{​ 2 ​ ​}

γ \geq 1

Slide 18 - Diapositive

Opgaven maken

Maak opgave 22, 24, 25, 26

Huiswerk: idem + lees §4 Energie

Of stel vragen over de stof tot nu toe ...

Slide 19 - Diapositive

Tweelingparadox, vraag:

Stel ik heb een tweelingbroer. Hij reist met 0,8c naar een planeet op 8 lichtjaar afstand. De planeet beweegt toevallig met dezelfde snelheid als de aarde en staat dus stil in het stelsel van de aarde.

Als hij aankomt reist hij meteen met 0,8c terug.

Is hij jonger, ouder, of even oud als mij,
wanneer hij terug op aarde is?

Slide 20 - Diapositive

Tweelingparadox, vraag:

Is er volledige symmetrie?

D.w.z. gebeurt er in het stelsel van m'n broer precies hetzelfde, met dezelfde waardes van grootheden,
als in mijn stelsel (dat van de aarde)?

Slide 21 - Diapositive

Formuleblad

bij de toets

Staat op teams

Slide 22 - Diapositive

γ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 - \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 - α ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

γ \geq 1

Δ t^{​ b ​ ​} = γ \cdot Δ t^{​ e ​ ​}

Δ l^{​ b ​ ​} = \frac{​ Δ l ^{​ e ​ ​} ​ ​}{​ γ ​}

eigentijd is het kleinst: tijdsrek
--> tijd neemt toe bij een bewegende klok

eigenlengte is het grootst: lengtekrimp

--> lengte neemt af voor bewegend object

Slide 23 - Diapositive

Relativiteit §4, deel 1

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

Relativiteit §4, deel 2

Energie

Relativiteit §5 + Oefenopgaven

H1 energie

energie, mechanische energie

Relativiteit §3 en §4

Herhaling energie

Paragraaf 4 waterkracht