7.2 De product-som-methode

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

7.2 De product-som-methode

Pak je spullen: boek, schrift, etui en rekenmachine.

Maak 20, 21, 22

Leerdoelen

• Je kunt ontbinden in factoren met de product-som-methode 

De product-som-methode

• (x + 3)(x+5) = x² + 5x + 3x + 15 = x² + 8x + 15
• Dit kun je al.
• Nu hebben de 8 en de 15 iets te maken met de 3 en de 5 in de opdracht.
• 8 = 3 + 5 en 15 = 3 * 5
• Nu gaan we het anders om doen.

De product-som-methode

• Nu gaan we het anders om doen.
• x² + 8x + 15 = (.......)(......)
• Je zoekt dus 2 getallen die vermenigvuldigt zijn -> 15
• Alle mogelijkheden zijn: 1 x 15, -1 x -15, 3 x 5 en -3 x -5.
• Nu moeten deze getallen bij elkaar opgeteld 8 zijn.
• 1 + 15 = 16 voldoet niet, -1 + - 15 = -16 voldoet niet, 3 + 5 = 8 deze klopt.

De product-som-methode

• Dus x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5)
• Nog een voorbeeld:
• x² + 9x + 14 = 
• 2 getallen vermenigvuldigt 14:
• 1 x 14, -1 x -14, 2 x 7 en -2 x -7
• Bij elkaar opgeteld moet het 9 zijn:

De product-som-methode

•  1 x 14, -1 x -14, 2 x 7 en -2 x -7
• Bij elkaar opgeteld moet het 9 zijn:
• 1 + 14 = 15 voldoet niet, -1 + - 14 = -15 voldoet niet, 2 + 7 = 9
• dus x² + 9x + 14 = (x + 2)(x + 9)
• Nog eentje: x² + 7x - 8 = 
• 2 getallen vermenigvuldigt 8:  

De product-som-methode

• 1 x -8, -1 x 8, 2 x -4, -2 x 4
• Bij elkaar opgeteld 7:
• 1 + -8 = -7 voldoet niet, -1 + 8 = 7 klopt.
• dus x² + 7x - 8 = (x - 1)(x + 8) 

Aan het werk...

makkelijk: 23, 24, 25, 26 + nakijken

uitdaging: 25, 26, 33, 34 + nakijken

Bespreken

Huiswerk: 4, 10, 16 + nakijken

Aan het werk...

makkelijk: 23, 24, 25, 26 + nakijken

uitdaging: 25, 26, 33, 34 + nakijken

Huiswerk: 5, 11, 17, 27 + nakijken

afsluiten 10:35