hst 14 paragraaf 3 "Katrollen en takels"

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

hst 14.3 "katrollen en takels"

Leerdoelen

• Je kunt het verschil tussen vaste en losse katrollen beschrijven.
• Je kunt uitleggen hoe de kracht bij een takel verminderd kan worden.
• Je kunt voor een takel het verband uitleggen tussen het aantal touwen waaraan een voorwerp hangt, de grootte van de hijskracht en de grootte van de hijsafstand.

De vaste katrol

Een vaste katrol draait de kracht om. Je herkent een vaste katrol aan het feit dat hij VAST zit.

Vaste katrol

Bij een vaste katrol is de spierkracht gelijk aan de zwaartekracht.

Haal je b.v. 3 m touw in, dan gaat de last ook 3 m omhoog. 

Het voordeel is dat je omlaag kan trekken.

De losse katrol

• Een losse katrol maakt ons sterker.
• De last wordt verdeeld over het aantal touwen waaraan de katrol hangt.
  
  

Takel

Vaste katrol met losse katrol: verdeelt het gewicht over hoeveel katrollen je toevoegd. 

Takel

Een takel heeft een vaste

en een losse katrol.

Haal je 3 m touw in, dan gaat de last de helft (1,5 m) omhoog.

Je benodigde spierkracht is maar de helft.

Samenvatting

Een takel is een combinatie van minstens 1 vaste en 1 losse katrol.  

• Een vaste katrol is zo vastgemaakt dat hij niet meer op en neer kan bewegen. 
• Een losse katrol beweegt op en neer, samen met het voorwerp dat wordt opgehesen. 
  

Winst en verlies

Wat je wint aan kracht, verlies je aan afstand.

Met een takel wordt je als het ware  'sterker' , maar moet je wel meer touw inhalen.

Tel je N ( N is een getal) touwen, dan gaat het hijsen N x zo makkelijk

Is het kleine katrolletje een vaste of losse katrol?

1. Vaste
2. Losse

Let op! Dit zijn twee vragen!!

Opdracht

1.  m = 75 kg, h= 8 meter, aantal touwen 6
2. F in newton, l in meters
3. Dit zijn er drie! Fz= m×g, F=Fz/N, l=h×N
4. Fz=75×10= 750 Newton
   F=750/6= 123 Newton
   l=8×6= 48 meter
5. Hij moet met 123 Newton aan het touw trekken, en moet 48 meter touw inhalen

Wat is de werking van een vast katrol

1. het omdraaien van de kracht
2. het halveren van de kracht
3. het verdubbelen van de kracht
4. er gebeurt niets

Een verhuizer gebruikt een vaste katrol om een last van 800 N omhoog te hijsen over een afstand
van 6 m.
Wat is het voordeel van zo'n vast katrol?

1. Dan hoeft hij maar met 400 N aan het touw te trekken.
2. Dan hoeft hij minder arbeid te verrichten
3. Het is gemakkelijker om het touw naar beneden te trekken dan de kist omhoog.
4. Hij hoeft dan maar 3m touw in te halen.

Bereken de trekkracht in D

1. 24 N
2. 12 N
3. 8 N
4. 6 N

Bereken hoeveel touw je moet inhalen als het gewicht 5 meter omhoog moet

1. 5 m
2. 10 m
3. 15 m
4. 20 m

Is deze wip in evenwicht? (opg. 19)

De balk is in evenwicht: bereken de lengte van de arm linksom (opg 20)

Momentenwet

Hefboomregel; werkkracht x werkarm = lastkracht x lastarm 
Formule: M = F x l     
          M1   =   M2

•  F1 x l1 = F2 x l2   
• 20 x 30 = F2 x 10
•     3600 = F2 x 10
• F2 = 3600 : 10 = 360 N
• Antwoord: De kracht aan de rechterkant is 360 Newton

Opg. 23 p. 51 werkboek

Welke spierkracht is er nodig om de kruiwagen in evenwicht te houden?

1: Waar zit het draaipunt

• Bij het wiel

2: Wat is de lengte van de arm die bij de zwaartekracht v/d kruiwagen hoort?

• Lzwaartekracht = LA = 40 cm = 0,40 m

3: Wat is de lengte van de arm die bij de spierkracht hoort?

• Lspier = LA + LB = 0,40 + 0,80 = 1,20 m

4: Wat is de zwaartekracht v/d kruiwagen?

• Fz = m x g = 120 x 10 = 1200 N

5: Bereken de spierkracht die nodig is om de kruiwagen in evenwicht te houden. Gebruik de momentenwet/hefboomwet.

•               M1 = M2
•        Fz x Lz = Fspier x Lspier
• 1200 x 0,40 = Fs x 1,20  
•              480 = Fs x 1,20
•    480 : 1,20 = Fs     => Fs = 400 N

Gegevens:  

m = 120 kg

LA = 40 cm

LB = 80 cm

Leerdoelen H3.5 Katrollen

Ik kan ...

• uitleggen wat een katrol is
• uitleggen wat het verschil is tussen een vaste en een losse katrol
  
• uitleggen hoe bij een katrol de kracht wordt verdeeld
  
• rekenen met katrollen en takels.
  

Verhuizen

Verhuizen naar een oud gebouw zonder lift, betekent veel spullen de trap op sjouwen. 

Maar in Amsterdam is daar iets op bedacht.

H3.5 Katrollen en takels

Waarom een katrol?

• maakt tillen makkelijker 

Verschil Katrol en Takel?

• Een takel is een combinatie van                                           twee of meer katrollen 
• => kracht wordt verdeeld

De vaste katrol

Een vaste katrol zit VAST

Een vaste katrol draait de kracht om =>

• Richting veranderd én de
  
• grootte v/d kracht veranderd NIET
  

De losse katrol

• Einde touw zit vast!

• Een losse katrol maakt ons sterker.

• De last wordt verdeeld over het aantal touwen waaraan de katrol hangt.
  
  

Takel

Combinatie van twee of meer katrollen (vast en los)

Voordeel:

• De last wordt verdeeld over de touwen 

Nadeel:

• Wat je wint aan kracht verlies je aan afstand; Dus 1 meter omhoog => 2 meter touw inhalen

Uit hoeveel losse katrollen bestaat deze takel

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Je ziet maar de helft van een takel met 6 katrollen er lopen 12 kabels omhoog.
Stel de lastkracht is 1200kN.
Wat is de werkkracht?

1. 100 kN
2. 109 kN
3. 200 kN
4. 1200 kN

Een takel verandert de richting van een kracht altijd

1. Juist
2. Onjuist

Practicum Katrollen (p. 13-14)

Resultaat

Conclusie (onderzoeksvragen)

1. Hoe vaak wordt een kracht vergroot door een vaste katrol

• Kracht veranderd alleen van richting, niet van grootte (draait de kracht om)

2. Hoe vaak wordt een kracht vergroot door een losse katrol

• De kracht wordt verdeeld over de twee touwen => kracht wordt 2x kleiner

Resultaat / conclusie

Conclusie (onderzoeksvragen)

1. Hoe vaak wordt een kracht vergroot door een vaste katrol

• Kracht veranderd alleen van richting, niet van grootte (draait de kracht om)

2. Hoe vaak wordt een kracht vergroot door een losse katrol

• De kracht wordt verdeeld over de twee touwen => kracht wordt 2x kleiner

3. Leg uit of een takel dezelfde werking heeft als een hefboom. Geef aan waarom dat zo is?

• een takel heeft dezelfde werking als een hefboom, omdat hij een kracht vergroot door een langere weg af te leggen met een kleinere kracht.