§14.4 Machtsformules herleiden

1 / 14

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 14 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

§14.4 Machtsformules herleiden

Slide 1 - Slide

Lesdoel

§14.4 Machtsformules herleiden

Het herleiden van een machtsformule

Slide 2 - Slide

(1) Herleiden van een machtsformule

Rekenregels bij machtsformules met hetzelfde grondgetal.

Regel 1:

Regel 2:

Regel 3:

Regel 4:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ - b ​ ​}

Slide 3 - Slide

(1) Herleiden van een machtsformule

Rekenregels bij machtsformules met ander grondgetal:

Regel 5:

Regel 6:

(p \cdot q)^{​ a ​ ​} = p^{​ a ​ ​} \cdot q^{​ a ​ ​}

(\frac{​ p ​ ​}{​ q ​})^{​ a ​ ​} = \frac{​ p ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ q ^{​ a ​ ​} ​}

Slide 4 - Slide

Oefening 1

Herleid de formules tot de vorm

U = . . . r^{​ . . . ​ ​}

U = r^{​ 5 ​ ​} \cdot r^{​ 18 ​ ​} \cdot r

U = \frac{​ r ^{​ 17 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 18 ​ ​} ​}

U = (r^{​ 5 ​ ​})^{​ 12 ​ ​}

U = (- 2 r)^{​ 4 ​ ​} \cdot 6 r^{​ 9 ​ ​}

U = (\frac{​ 3 r ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 4 ​ ​}

U = (r^{​ 3 ​ ​} \cdot r^{​ 4 ​ ​})^{​ 5 ​ ​}

Slide 5 - Slide

Oefening 1

Herleid de formules tot de vorm

U = . . . r^{​ . . . ​ ​}

U = r^{​ 5 ​ ​} \cdot r^{​ 18 ​ ​} \cdot r

U = \frac{​ r ^{​ 17 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 18 ​ ​} ​}

U = (r^{​ 5 ​ ​})^{​ 12 ​ ​}

U = (- 2 r)^{​ 4 ​ ​} \cdot 6 r^{​ 9 ​ ​}

U = (\frac{​ 3 r ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 4 ​ ​}

U = (r^{​ 3 ​ ​} \cdot r^{​ 4 ​ ​})^{​ 5 ​ ​}

Slide 6 - Slide

Oefening 1 - Uitwerkingen

Herleid de formules tot de vorm

U = . . . r^{​ . . . ​ ​}

U = r^{​ 5 ​ ​} \cdot r^{​ 18 ​ ​} \cdot r = r^{​ 5 + 18 + 1 ​ ​} = r^{​ 24 ​ ​}

U = \frac{​ r ^{​ 17 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 18 ​ ​} ​} = r^{​ 17 - 18 ​ ​} = r^{​ - 1 ​ ​}

U = (r^{​ 5 ​ ​})^{​ 12 ​ ​} = r^{​ 5 \cdot 12 ​ ​} = r^{​ 60 ​ ​}

Slide 7 - Slide

Oefening 1 - Uitwerkingen

Herleid de formules tot de vorm

U = . . . r^{​ . . . ​ ​}

U = (- 2 r)^{​ 4 ​ ​} \cdot 6 r^{​ 9 ​ ​}

Slide 8 - Slide

Oefening 1 - Uitwerkingen

Herleid de formules tot de vorm

U = . . . r^{​ . . . ​ ​}

U = (- 2 r)^{​ 4 ​ ​} \cdot 6 r^{​ 9 ​ ​}

U = (- 2)^{​ 4 ​ ​} \cdot r^{​ 4 ​ ​} \cdot 6 r^{​ 9 ​ ​}

U = 16 \cdot r^{​ 4 ​ ​} \cdot 6 r^{​ 9 ​ ​}

U = 96 \cdot r^{​ 13 ​ ​}

Slide 9 - Slide

Oefening 1 - Uitwerkingen

Herleid de formules tot de vorm

U = . . . r^{​ . . . ​ ​}

U = (\frac{​ 3 r ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 4 ​ ​}

Slide 10 - Slide

Oefening 1 - Uitwerkingen

Herleid de formules tot de vorm

U = . . . r^{​ . . . ​ ​}

U = (\frac{​ 3 r ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 4 ​ ​}

U = \frac{​ ( 3 r ) ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ 5 ^{​ 4 ​ ​} ​}

U = \frac{​ 3 ^{​ 4 ​ ​} \cdot r ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ 5 ^{​ 4 ​ ​} ​}

U = \frac{​ 8 1 r ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ 6 2 5 ​}

U = \frac{​ 8 1 ​ ​}{​ 6 2 5 ​} r^{​ 4 ​ ​}

Slide 11 - Slide

Oefening 1 - Uitwerkingen

Herleid de formules tot de vorm

U = . . . r^{​ . . . ​ ​}

U = (r^{​ 3 ​ ​} \cdot r^{​ 4 ​ ​})^{​ 5 ​ ​}

Slide 12 - Slide

Oefening 1 - Uitwerkingen

Herleid de formules tot de vorm

U = . . . r^{​ . . . ​ ​}

U = (r^{​ 3 ​ ​} \cdot r^{​ 4 ​ ​})^{​ 5 ​ ​}

U = (r^{​ 7 ​ ​})^{​ 5 ​ ​}

U = r^{​ 35 ​ ​}

Slide 13 - Slide

H5A - Z.S.

Hoe?

Zelfstandig

Hoe lang?

±15 minuten

Wat?

§14.3: 16, 17, 18, 19, 20

§14.4: 22, 23, 24, 26

Blz. 171 t/m 177: 25, 27, 28, 29, 30, 31

Klaar?

Nakijken

Slide 14 - Slide

§14.4 Machtsformules herleiden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

More lessons like this

H5 WA Hfst 14 paragraaf 3+4 H5C

H5 WA Hfst 14 paragraaf 4

Learning Technique: Complete the Pie

H4 WB Hfst 2 herhaling

14.4 Machtsformules herleiden

H14 Samenvatting

Rekenregels en formules (H6)

H2.5 Herleiden