sinusoide les 3

herhaling kenmerken sinusoïde
1 / 28
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

This lesson contains 28 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

time-iconLesson duration is: 30 min

Items in this lesson

herhaling kenmerken sinusoïde

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

periode = 8

Slide 3 - Slide

evenwichtsstand = 1

Slide 4 - Slide

amplitude = 3

Slide 5 - Slide

x van beginpunt = 6,5 of -1,5
bij sinus

Slide 6 - Slide

vul in:
de periode = ...

Slide 7 - Open question

vul in:
de amplitude = ...

Slide 8 - Open question

vul in:
de x van het beginpunt
(bij sin)= ...

Slide 9 - Open question


A
y=2+3sin(π(x1,5))
B
y=2+3sin(2(x1,5))
C
y=3+2sin(π(x1,5))
D
y=3+2sin(2(x1,5))

Slide 10 - Quiz

𝑦=sin(2𝑥)
wat is waar?
A
amplitude = 0
B
evenwichtsstand = 2
C
amplitude = 1
D
evenwichtsstand = 1

Slide 11 - Quiz

wat is de periode van
𝑦=sin(2𝑥)

Slide 12 - Open question

wat zijn de coördinaten van het beginpunt?
y=2+sin(2x31π)
A
(31π,0)
B
(31π,2)
C
(31π,0)
D
(61π,2)

Slide 13 - Quiz

Tekenen van een sinusoide
  • schrijf de formule zo nodig in de standaardvorm
  • schrijf de 4 kenmerken op
  • teken je assenstelsel en de evenwichtsstand
  • teken je beginpunt en alle andere punten die je nodig hebt, m.b.v. de periode
  • teken de sinusoide (vanuit het beginpunt stijgend door de evenwichtsstand)

Slide 14 - Slide





In het volgende filmpje wordt uitgelegd hoe je de sinusoide tekent

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Video

12a

Slide 17 - Slide

hw: 11,12,14,15

Slide 18 - Slide

sinusoïde
grafiek-> formule
  • a=evenwichtsstand=


  • b=amplitude=max - evenwichtsstand
        5-3=2

  • c=


  • stijgend door evenwichtsstand bij x=2 dus d=2
2max+min
periode2π
25+1=3
42π=21π

Slide 19 - Slide

Zet de getallen op de juiste plaats in de formule:

                       y=          +          sin(          (x-         ))

0,25pi
2
3
1

Slide 20 - Drag question

xmax, xmin, ymax, ymin zonder GR
Eerst kijken we naar de standaardgrafiek:
maximum:
na een kwartperiode vanaf het beginpunt
dus xmax=0 + 0,25*2pi=0,5pi
ymax=evenwichtsstand+amplitude=1
minimum
na driekwartperiode vanaf het beginpunt
dus xmin=0 + 0,75*2pi=1,5pi
ymin=evenwichtsstand-amplitude=-1




Slide 21 - Slide

Gegeven: y=5+2sin(0,4pi(x-0,75))
Geef achtereenvolgens:
xmin;xmax;ymin;ymax

Slide 22 - Open question

Uitwerking
  • periode=
  • stijgend door evenwichtsstand bij x=0,75

  • xmin=beginpunt + driekwart periode=0,75+0,75*5=4,5
  • xmax=beginpunt + kwartperiode=0,75+0,25*5=2
  • ymin=evenwichtsstand-amplitude=5-2=3
  • ymax=evenwichtsstand+amplitude=5+2=7
0,4π2π=5

Slide 23 - Slide

Berekeningen met GR
  • Gegeven x, bereken y ->  Y1=..., Gsolve-ycal geeft y=...
  • Gegeven y, bereken x -> Y1=..., Gsolve-xcal geeft x=....
  • Bereken de helling voor x=a ->
    Y1=....., menu-1 optn-calc-d/dx, tussen de haakjes Y1(vars-Y-1) en op de andere lege plek:a  geeft [     ]x=a=....
  • Bereken de maximale helling -> helling is maximaal als de grafiek stijgend door de evenwichtsstand gaat, dus bij x='d', verder de helling berekenen zoals hierboven
dxdy

Slide 24 - Slide

Gegeven N=30,8 + 6,3 sin( (t-5,1) )

Bereken N voor t=7,2 rond af op 2 decimalen.
152π

Slide 25 - Open question

Gegeven N=30,8+6,3sin( (t-5,1))
Bereken de helling van de grafiek voor t=10. Rond af op 2 decimalen.
152π

Slide 26 - Open question

Gegeven N=30,8+6,3sin( (t-5,1))
Bereken in 2 decimalen nauwkeurig de maximale helling van de grafiek
152π

Slide 27 - Open question

hw: 14, 15, 17 en 18

Slide 28 - Slide