Trillingen - p7 Staande Golven (H+V 1920)

WS: Trillingen - p7 
Staande golven
p7: Staande Golven
Leerdoelen:
-Je kent de verschillen tussen een lopende golf en een staande golf
-Je weet de voorwaarden waarbij een staande golf kan ontstaan.
-Je herkent de knopen en de buiken in een staande golf.
-Je snapt wanneer een golf 'past' op een voorwerp bij een staande golf.
-Je kent de verschilende soorten vormen (vast / los uiteinde) waar staande golven optreden.
-Je weet de verbanden tussen de grondfrequentie en de boventonen bij staande golven.


1 / 34
next
Slide 1: Slide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4-6

This lesson contains 34 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

WS: Trillingen - p7 
Staande golven
p7: Staande Golven
Leerdoelen:
-Je kent de verschillen tussen een lopende golf en een staande golf
-Je weet de voorwaarden waarbij een staande golf kan ontstaan.
-Je herkent de knopen en de buiken in een staande golf.
-Je snapt wanneer een golf 'past' op een voorwerp bij een staande golf.
-Je kent de verschilende soorten vormen (vast / los uiteinde) waar staande golven optreden.
-Je weet de verbanden tussen de grondfrequentie en de boventonen bij staande golven.


Slide 1 - Slide

Bijbehorende oefenopgaven (Natuurkunde Uitgelegd).
Klik hieronder op HAVO of VWO voor het PDF bestand.
Achteraan het bestand staan getallenantwoorden.
In het bestand een link naar de uitwerkingen.

HAVO: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26

VWO: 21, 22, 23, 24, 25



Slide 2 - Slide

5

Slide 3 - Video

01:32
Wanneer twee trillingen elkaar versterken, noem je dat:
A
Interferentie
B
Amplitude
C
Resonantie
D
Frequentie

Slide 4 - Quiz

02:13
Resonantie treedt op als de golflengte op een 'goede' manier past op het koord.

Slide 5 - Slide

02:46
Het effect was bij het vast uiteinde niet goed zichtbaar. Dit komt doordat..
A
Bij een vast uiteinde treedt nooit resonantie op.
B
De simulatie was niet goed geprogrammeerd.
C
De simulatie had nog even door moeten gaan.
D
De golflengte paste (blijkbaar) niet 'goed' op het touw.

Slide 6 - Quiz

03:30
Hieronder het ontstaan van de staande golf. De blauwe golf loopt naar rechts, de rode golf weerkaatst terug. 
De zwarte golf is de interferentie / superpositie van beide golven. Dit is de uiteindelijke beweging van het touw.
K            B             K         B          K           B           K          B         K

Slide 7 - Slide

04:18
Er zijn meer situaties mogelijk waarbij een staande golf ontstaat naast dit ene voorbeeld, daarover meer in het volgende filmpje.

Slide 8 - Slide

9

Slide 9 - Video

01:26
De punten die bij een staande golf niet trillen, zijn...
A
de buiken
B
de knopen
C
de Amplitudes
D
de evenwichtsstand

Slide 10 - Quiz

01:59
De 'kleinst' mogelijke manier is een ongelukkige woordkeuze. Het is inderdaad de meest 'eenvoudige' manier. Je zult later zien dat dit juist de grootste golflengte betekent. (En wel de kleinste frequentie)

Slide 11 - Slide

02:27
Hoeveel golflengtes passen er hier op de gegeven lengte?
A
41λ
B
21λ
C
43λ
D
1λ

Slide 12 - Quiz

04:56
ALS je de formules gebruikt, dan goed onthouden:

n = 1     grondtoon
n = 2     1e boventoon
n = 3     2e boventoon etc.

Je mag ook altijd gebruik maken van (schetsen van) de tekening van de staande golf.

Slide 13 - Slide

05:10
Wat trilt er (voornamelijk) bij een blaasinstrument?
A
Het materiaal van het instrument.
B
De lucht in het blaasinstrument.
C
De randen van het blaasinstrument.
D
De buitenkant van het blaasinstrument.

Slide 14 - Quiz

06:19
Hiernaast een weergave van een longitudinale staande golf.

De tweede figuur geeft de horizontale beweging van de luchtdeeltjes weer.

De onderste figuur geeft de druk(verandering) van de lucht weer. Let op dat de evenwichtsstand hier geen '0' is maar de standaard druk.

Slide 15 - Slide

08:18
Hoeveel golflengtes passen er hier op de gegeven lengte?
A
41λ
B
21λ
C
43λ
D
1λ

Slide 16 - Quiz

10:57

Hoe groot is de geluidssnelheid in lucht van 20 ◦C?
Zie BINAS tabel 15A.
A
333 m/s
B
343 m/s
C
353 m/s
D
363 m/s

Slide 17 - Quiz

11:37
Wanneer het bijv. gaat over een ijzeren snaar die trilt, moet je voor de v dus NIET de geluidssnelheid in ijzer uit de BINAS gebruiken!

Deze snelheid uit de BINAS is de snelheid waarmee geluid zich (longitudinaal) in ijzer zou voortplanten.

De snelheid uit v = λ f is de snelheid waarmee een (transversale) golf zich door het voorwerp kan voortplanten. 

Slide 18 - Slide

Voor een snaar geldt:

-Hoe langer de snaar, hoe lager de toon (want grotere λ, dus lagere f)
-Hoe strakker gespannen, hoe hoger de toon (want hogere v, dus hogere f)
-Hoe dikker de snaar en/of hoe groter de dichtheid, hoe lager de toon (want lagere v, dus lagere f)

Slide 19 - Slide

Staande golven
Wanneer een golf precies 'past' op een voorwerp, dan versterken de
heen- en teruggaande golven elkaar en ontstaat er een staande golf.

De staande golf wordt gekenmerkt door plekken met sterke uitwijking (buiken)
en plekken met uitdoving (knopen)
Aan vaste uiteindes van een voorwerp ontstaan altijd knopen.
Aan 'vrije' uiteindes van een voorwerp ontstaan buiken.

Fixed end: f = 1,0 Hz
Loose End: f = 0,88 Hz
Damping = none
Tension = Medium
Fixed end
<-- alle mogelijke vormen van staande golven (zoom in)

Slide 20 - Slide

Staande vs. Lopende golven
Lopende golf
Alle deeltjes hebben
dezelfde amplitude.
(als er geen verlies is)

Alle deeltjes trillen na elkaar (dus niet tegelijk).
Elke hele golflengte verder zie je wel dezelfde beweging.

Kan altijd plaatsvinden als er een medium / stof is.
Staande golf
Deeltjes hebben een
verschillende amplitude.
Knopen A = 0. Buiken A = max.

Alle deeltjes tussen twee knopen trillen tegelijk op en neer.
Deeltjes links en rechts van een knoop trillen tegengesteld.

Kan alleen maar plaatsvinden als de golflengte 'past' op het voorwerp
Beiden

Elk deeltje trilt met dezelfde trillingstijd en frequentie.

Slide 21 - Slide

Staande vs. Lopende golven
Eén lopende golf.
Twee lopende golven...
.. vormen één staande golf.
Plaatjes van en meer informatie op:

Slide 22 - Slide

Boventonen
Hiernaast de grondtoon en 1e 4 boventonen van een aan 2 kanten ingeklemde snaar. Merk op dat de boventonen 2x, 3x, 4x en 5x zo snel trillen als de grondtoon.
De regelmaat is  (bij een grondtoon f = f(1) bij n=1))
f(1) - 2 f(1) - 3 f(1) - 4 f(1) - 5 f(1) etc.
Dezelfde regelmaat vind je bij een voorwerp dat aan twee kanten open is. Dit komt omdat de passende golflengtes
1/2 λ - 1 λ - 1 1/2 λ - 2 λ zijn.

Bij een voorwerp dat aan één kant open is, is de regelmaat:
f(1) - 3 f(1) - 5 f(1) - 7 f(1) etc.
Dit komt omdat de 'passende' golflengtes volgens
1/4 λ - 3/4 λ - 5/4 λ - 7/4 λ verlopen.


Slide 23 - Slide

Bestudeer de paragraaf (WS) en/of kijk de filmpjes en maak een samenvatting die in ieder geval de leerdoelen omvat. Lever een foto van je samenvatting in.

Slide 24 - Open question

Geef hieronder aan wat je nog niet (goed) snapt van de theorie.

Slide 25 - Open question

Hieronder twee stellingen:
I. Bij een staande golf hebben alle deeltjes dezelfde amplitude.
II. De plek waar de deeltjes (zo goed als) stilstaan heet een knoop.
A
Beide stellingen zijn waar.
B
Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
C
Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
D
Beide stellingen zijn niet waar.

Slide 26 - Quiz

Hiernaast een momentopname van een staande golf in een touw.
I. Er zijn 4 knopen en 3 buiken in de tekening.
II. Het touw trilt op dit moment in zijn 3e boventoon.
A
Beide stellingen zijn waar.
B
Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
C
Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
D
Beide stellingen zijn niet waar.

Slide 27 - Quiz

Hiernaast een momentopname van een staande golf in een touw. Het touw is 6,0 meter lang.
I. Het betreft hier de 2e boventoon.
II. De golflengte λ in het touw is 4,0 m.
A
Beide stellingen zijn waar.
B
Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
C
Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
D
Beide stellingen zijn niet waar.

Slide 28 - Quiz

Hiernaast een momentopname van een staande golf in een touw. Het touw is 10 meter lang.
I. Het touw heeft één vast en één open uiteinde.
II. Je ziet 2,5 golflengte in het touw.
A
Beide stellingen zijn waar.
B
Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
C
Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
D
Beide stellingen zijn niet waar.

Slide 29 - Quiz

Hiernaast een momentopname van een staande golf in een touw. Het touw is 10 meter lang.
I. Het touw trilt in zijn 1e boventoon.
II. De golflengte λ in het touw is 8,0 m.
A
Beide stellingen zijn waar.
B
Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
C
Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
D
Beide stellingen zijn niet waar.

Slide 30 - Quiz

Hiernaast een (verticaal uitvergrote) staande golf in een duikplank van 2,25 m lang. De voortplantingssnelheid van de trilling in de duikplank is 48 m/s.
a) In welke (boven)toon trilt de duikplank?
b) Hoe groot is de golflengte van de trilling in de duikplank?
c) Met welke frequentie trilt de duikplank?

Slide 31 - Open question

Uitwerking
a. Grondtoon is één knoop en één buik (B-K).
De tekening laat de eerstvolgende mogelijkheid zien:
(B-K-B-K), dus de 1e boventoon.

b. Je ziet 3/4 golf in de tekening, dus L = 3/4 λ -->
λ = L / (3/4) = 2,25 / (3/4) = 3,0 dus λ = 3,0 m

c. v = f λ --> f = v/λ = 48 / 3,0 = 16 dus f = 16 Hz
B         K         B         K
<--           3/4 λ       -->

Slide 32 - Slide

Als je nog iets niet begreep, geef dat dan zo duidelijk mogelijk aan.

Slide 33 - Open question

Fouten en suggesties
Heb je een fout gevonden in deze Lessonup, of heb je een suggestie of tip voor het beter maken van deze Lessonup?
Geef het door via het foutenformulier!

Bedankt voor je inzet!

Slide 34 - Slide