Combinatoriek (tellen met en zonder herhaling)

combinatoriek
Combinatoriek
1 / 19
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 19 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

combinatoriek
Combinatoriek

Slide 1 - Slide

Boomdiagram en Wegendiagram
Als je de keuze hebt tussen 2 voorgerechten, 3 hoofdgerechten en 4 toetjes, kan je dat schematisch op meerdere manieren weergeven. 
BIj een boomdiagram kan je tellen hoeveel mogelijke combinaties er zijn door de laatste kolom te tellen
Bij een wegendiagram kan je de mogelijke combinaties berekenen door het aantal bogen met elkaar te vermenigvuldigen. 

Slide 2 - Slide

Vermenigvuldigingsregel
Hoeveel 
Hoeveel getallen zijn in totaal mogelijk?
Hoeveel even getallen zijn mogelijk?
Hoeveel getallen kleiner dat 400 zijn mogelijk?
Bij I 6 getallen, bij II 4 getallen, bij III 3 getallen
6 x 4 x 3= 72 
Bij I 6 getallen, bij II 4 getallen, bij III 1 getallen
6 x 4 x 2 =48
Bij I 3 getallen, bij II 4 getallen, bij III 3 getallen
3 x 4 x 3 =36

Slide 3 - Slide


Hoeveel uitkomsten zijn er met alleen geel?

Slide 4 - Open question


Hoeveel uitkomsten zijn er met drie keer dezelfde kleur?

Slide 5 - Open question

Aantal uitkomsten met drie keer geel:
2 x 1 x 2 = 4
Aantal uitkomsten met drie keer blauw:
2 x 1 x 1 = 2 
Aantal uitkomsten met drie keer rood:
0 x 1 x 3 = 0

Aantal uitkomsten met óf drie keer geel óf drie keer blauw óf drie keer rood:
4 + 2 + 0 = 6

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Tellen zonder herhaling
Als er een groepje van 8 personen is waarbij iemand gekozen wordt als voorzitter, iemand als secretaris en iemand als penningmeester. 

De mogelijke combinaties: 8x7x6 = 336
Dus er zijn 336 combinaties mogelijk

Slide 8 - Slide

           Tellen met herhaling
Nummerborden bestaan uit 2 cijfers - 2 letters - 2 letters 
de vijf klinkers (A,E,I,O en U)  worden niet gebruikt. Als voor letters en cijfers herhaling is toegestaan zijn de mogelijke combinaties:                                                                
C C - L L - L L=  
 
10 x 10  x  21 x 21  x  21 x 21 =19 448 100
dus er zijn 12 927 600 combinaties mogelijk
Cijfer:  0 t/m 9 
Alfabet: 26 letters - 5 klinkers = 21 letters

Slide 9 - Slide

De coach van een bastketballteam beschikt over een basisteam van twaalf spelers. Op hoeveel manieren kan hij een team van vijf spelers samenstellen? (alleen antwoord)

Slide 10 - Open question

De coach kan op 
12 x 11 x 10 x 9 x 8 = 95040 manieren 
een team van vijf spelers samenstellen uit een selectie van 12 spelers. 

Voor de eerste speler kan hij kiezen uit 12 spelers, voor de tweede speler uit 11, etc. tot hij een team van vijf spelers heeft. 

Slide 11 - Slide


Artikelcode met twee letters en drie cijfers. Hoeveel verschillende artikelcodes zijn mogelijk?
A
26 x 25 x 10 x 9 x 8 = 468000
B
26 x 1 x 10 x 9 x 8 = 18720
C
26 x 26 x 10 x 10 x 10 = 676000
D
1 x 1 x 10 x 9 x 8 = 720

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Slide


Artikelcode met twee letters en drie cijfers. Hoeveel verschillende artikelcodes zijn mogelijk wanneer elke letter en elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden?
A
26 x 25 x 10 x 9 x 8 = 468000
B
26 x 1 x 10 x 9 x 8 = 18720
C
26 x 26 x 10 x 10 x 10 = 676000
D
1 x 1 x 10 x 9 x 8 = 720

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Slide


Hoeveel mogelijkheden zijn er wanneer de code begint met een A, eindigt met een 0, en er geen herhalingen zijn?
A
1 x 25 x 9 x 8 x 7 = 12600
B
1 x 25 x 10 x 9 x 8 = 18000
C
1 x 26 x 10 x 9 x 1 = 2340
D
1 x 25 x 9 x 8 x 1 = 1800

Slide 16 - Quiz

Slide 17 - Slide

Tellen met en zonder herhaling
Je moet een code voor je cijferslot bedenken. Je cijferslot bestaat uit drie cijfers. Elk cijfer kan van 0 t/m 9 zijn.

Met herhaling
Zonder herhaling
Aantal mogelijkheden:
10 * 10 * 10 = 1000
Aantal mogelijkheden:
10 * 9 * 8 = 720

Slide 18 - Slide



Ga leren door te oefenen
Kijk na nádat je de opgave hebt gemaakt
Let goed op je notatie
timer
20:00

Slide 19 - Slide