H9.4 - Telproblemen

Statistiek
9
1 / 32
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 32 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Statistiek
9

Slide 1 - Slide

Telproblemen

Slide 2 - Slide

Telproblemen
3 Havo en Vwo
§9.4
Telproblemen                        Kansberekening

                                                   Combinatoriek

Slide 3 - Slide

Telproblemen
3 Havo en Vwo
§9.4
Telproblemen                        Kansberekening

                                                   Combinatoriek

Aantal mogelijkheden
berekenen

Slide 4 - Slide

Boom- en wegendiagram
Even op een rijtje:



                                                                                                          3      |         2       |        3     = 18

                                                                                   
                    3      |   2  |    3   = 18
het aantal mogelijkheden is:
3 x 2 x 3 = 18

Slide 5 - Slide

Theorie A
.

.
Hoe veel verschillende combinaties/mogelijkheden heb je voor de Peugot 307? Daar kun je achter komen op verschillende manier.
We beginnen met het overzichtelijk weer te geven in een boomdiagram.
(volgende slide)

Slide 6 - Slide

Boomdiagram(1)
in een boomdiagram geef je
overzichtelijk het aantal
mogelijkheden weer

als je telt zijn er 18 mogelijkheden


Slide 7 - Slide

Boomdiagram(2)
Is het mogelijk om sneller/gemakkelijker
te weten te komen dat er 18 mogelijkheden
zijn????

JA! denk er maar eens over na.

Eerst even nog een manier laten zien,
misschien dat je er dan achter komt hoe...


Slide 8 - Slide

Wegendiagram (1)
Hetzelfde voorbeeld, maar nu anders
weergegeven, in een wegendiagram.

Nog steeds zijn er 18 mogelijkheden...
maar dit is al lastiger te zien of te tellen.

Wat ik , en jij hopelijk ook, wel zie is dat er de volgende keuzemogeljkheden zijn:
kleur, 3 keuzes  |  velgen, 2 keuzes  |  band, 3 keuzes

dit haal je ook uit beide diagrammen: zie volgende slide.

Slide 9 - Slide

Blijkbaar kun je het aantal mogelijkheden dus berekenen door de keuzes per onderdeel met elkaar te vermenigvuldigen.

Oefen maar even.... dan merk je of je het snapt!

Slide 10 - Slide

Ik heb een menukaart waar vijf voorgerechten op staan, acht hoofd- en zes nagerechten.
Hoeveel verschillende menu's zijn er mogelijk?
A
46
B
19
C
53
D
240

Slide 11 - Quiz

Samengevat
Voor de oefenopgave zagen we dat je de mogelijkheden kunt berekenen met vermenigvuldigen. Dat noemen we dan ook de vermenigvuldigingsregel.
Er zijn 3 handelingen:
1     je kiest een kleur
2    je kiest een velg
3    je kiest een bandensoort.

Het aantal keuzes bij de handelingen vermenigvuldig je met elkaar.

Dit kan ook bij andere vraagsoorten, kijk maar:

Slide 12 - Slide

Theorie B
de vermenigvuldigingsregel (1)

Hiernaast zie je 4 draaischijven met getallen
en kleuren. Het resultaat kan een getal van
vier cijfers zijn of een kleurencombinatie van vier kleuren.
Bijvoorbeeld 1-4-3-6

Hoeveel verschillende getallen zijn er in totaal mogelijk?

Slide 13 - Slide

de vermenigvuldigingsregel (2)
De vraag was: "Hoeveel verschillende getallen
zijn er in totaal mogelijk?"
Er zijn 4 handelingen die voor het getal zorgen:



handeling 1
Schijf A:
4 keuzes:
1, 2, 3 of 4
handeling 2
Schijf B:
5 keuzes:
1, 2, 3, 4 of 5
handeling 3
Schijf C:
4 keuzes:
1, 2, 3 of 4
handeling 4
Schijf D:
3 keuzes:
4, 5 of 6

Slide 14 - Slide

de vermenigvuldigingsregel (3)
De vraag was: "Hoeveel verschillende getallen
zijn er mogelijk?"

4 x 5 x 4 x 3



aantal mogelijkheden
Er zijn 240 mogelijkheden

Slide 15 - Slide

Nu draai ik eerst draaischijf C en de pijl
geeft het getal 2 aan.


Hoeveel verschillende mogelijkheden heb ik nu nog over?(voor het antwoord klik op het oog)
schijf A: 4 keuzes
schijf B: 5 keuzes
schijf C: 1 keuze (namelijk het getal 2)
schijf C: 3 keuzes
Er zijn dan 4 x 5 x 1 x 3 = 60 mogelijkheden

Slide 16 - Slide

Op de volgende slide staat een uitlegvideo over de vermenigvuldigingsregel, bekijk deze.


Slide 17 - Slide

Slide 18 - Video

Theorie C
Tellen met en zonder herhaling

Slide 19 - Slide

Bas draait schijf B als eerst, hoeveel mogelijkheden zijn er dan nog?
Schrijf je berekening op.

Slide 20 - Open question

Tellen zonder herhaling
Als er een groepje van 8 personen is waarbij iemand gekozen wordt als voorzitter, iemand als secretaris en iemand als penningmeester. 

De mogelijke combinaties: 8x7x6 = 336
Dus er zijn 336 combinaties mogelijk

Slide 21 - Slide

Tellen met herhaling
Nummerborden bestaan uit 2 cijfers - 2 letters - 2 letters
de vijf klinkers (aeiou) worden niet gebruikt
(bv: 12 - wr - tq) 
alle mogelijke combinaties zijn

10 x 10 x 21 x 21 x 21 x 21 = 19 448 100
dus er zijn 19 448 100 combinaties mogelijk

Slide 22 - Slide

Met of zonder terugleggen
Een hangslot heeft als code 3 cijfers tussen de 0 en 9.


In een doos zitten 12 verschillende ballen. Je gaat 4 keer grabbellen. 


Uit een groep van 10 mensen kies je een gitarist, een drummer, een zanger(es) en een basist.

Slide 23 - Slide

Huiswerk
Opgaven 35,37,38, 40,41,44,45

Slide 24 - Slide

Even oefenen. Maak deze som.

Slide 25 - Slide

Vraag 4a
Vraag 4b
Vraag 4c
Vraag 4d
14 x 24 = 336
14 x 9 = 126
19 x 18 = 161
14 x 13 + 24 x 23 = 734

Slide 26 - Drag question

Theorie D
Optellen of vermenigvuldigen

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Combinatoriek
4 Vwo
Voorkennis H4
Telproblemen =
hoeveel mogelijkheden?
Vermenigvuldigingsregel
EN
Somregel
OF
32=6
34+32=18
van P naar Q 

Slide 29 - Slide

Extra uitleg
via digitale boek bij instructievideo's H9
zelf bekijken met oortjes

Slide 30 - Slide

Even oefenen:

Hoeveel mogelijkheden
van A naar D?

Slide 31 - Open question

Huiswerk
Voor de volgende keer

opgaven 46, 48 t/m 51, 54

Slide 32 - Slide