Les 46.2 - leerdoel 2

Lesplanning
  1. Opstart: herhaling wet van Wien
  2. Afronden leerdoel 1 (15 min)
  3. Uitleg stralingsvermogen en de wet van Stefan-Bolzman
  4. Aan de slag met leerdoel 2 (25 min)
  5. Uitleg HR-diagram
1 / 22
next
Slide 1: Slide
NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

This lesson contains 22 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

Items in this lesson

Lesplanning
  1. Opstart: herhaling wet van Wien
  2. Afronden leerdoel 1 (15 min)
  3. Uitleg stralingsvermogen en de wet van Stefan-Bolzman
  4. Aan de slag met leerdoel 2 (25 min)
  5. Uitleg HR-diagram

Slide 1 - Slide

Begrippen:
zonneconstante

De door een ster uitgezonden straling bestaat voor een deel uit (zichtbaar) licht. Het uitgezonden rode licht heeft, in vergelijking met het uitgezonden blauwe licht ...
Rood licht
Blauw licht
kleinere golflengte
grotere golflengte
kleinere frequentie
grotere frequentie
kleinere fotonenergie
grotere fotonenergie

Slide 2 - Drag question

This item has no instructions

De kleur van het door sterren uitgezonden licht kan per ster verschillen. Deze kleur kan rood-, wit- of blauwachtig zijn.
De hierboven genoemde sterkleuren staan in een volgorde van ...
A
toenemende temperatuur van het steroppervlak.
B
afnemende temperatuur van het steroppervlak.
C
toenemende grootte van het steroppervlak.
D
afnemende grootte van het steroppervlak.

Slide 3 - Quiz

This item has no instructions

In het diagram staan de op aarde gemeten stralingskrommen van twee sterren P en Q.
De oppervlaktetemperatuur van ster Q, vergeleken met die van ster P, is ...
A
groter
B
even groot
C
kleiner

Slide 4 - Quiz

This item has no instructions

De golflengte van het maximum in de stralingskromme van de zon is 500 nm. Daarbij hoort een oppervlaktetemperatuur van 5,8∙10³ K.
Welke golflengte heeft het stralingsmaximum van een ster met een oppervlaktetemperatuur van 8,7∙10³ K?
A
333 nm
B
500 nm
C
750 nm
D
1000 nm

Slide 5 - Quiz

This item has no instructions

Aan de slag
Afronden leerdoel 1 - volgens de studiewijzer
Vandaag is het les 46.2. 
Bij aanvang van les 47.1 lever je de check van leerdoel 1 in.
timer
20:00

Slide 6 - Slide

4, 
Leerdoel 2
Stralingsvermogen
Je kan verklaren hoe de op aarde waargenomen intensiteit van een ster samenhangt met het totale stralingsvermogen van de ster en de afstand tot de ster. Hierbij kan je de  wet van Stefan-Boltzmann toepassen.
En je kan het Hertzsprung-Russelldiagram gebruiken om sterren te classificeren naar stralingsvermogen, temperatuur en grootte.

Slide 7 - Slide

Begrippen:
zonneconstante

  1. Ga met de simulatie na dat het in totaal
    per m² uitgezonden stralingsvermogen (de ‘area under curve’) evenredig is met de vierde macht van de temperatuur.

  2. Bepaal ook de waarde van de evenredigheidsconstante . Welke eenheid heeft deze evenredigheidsconstante?

Slide 8 - Slide

  • De veranderingen in de stralingskromme bij een verandering van de temperatuur zijn duidelijker te zien als je een aantal stralingskrommen bij verschillende temperaturen in één diagram zet.
  • Oppervlakte is het in totaal over alle golflengtes per m2 uitgezonden stralingsvermogen.
Stralingsvermogen
Wet van Stafan-Bolzman 
Pbron=σAT4
Stralingsvermogen
Het stralingsvermogen P (W), ookwel lichtsterkte, van een ster is de per seconde in alle richtingen uitgezonden stralingsenergie.
σ = 5,670*10⁻⁸ W· m⁻² · K⁻⁴

Slide 9 - Slide

Het stralingsvermogen (in W) van een ster hangt volgens de wet van Stefan-Boltzmann af van de steroppervlakte en de 'oppervlaktetemperatuur'.

Bovenstaande formule is afgeleid op basis van de aanname dat de stralingsbron zijn
stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de
waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden.


De temperatuur van een ster is echter niet zo eenvoudig te geven als het lijkt, want het binnenste van een ster is meerdere miljoenen Kelvin en de buitenkant slecht enkele duizenden Kelvin.
Daarnaast zijn er nog allerlei onregelmatigheden ten gevolge van stromingen, magneetvelden en dergelijke. De temperatuur van een ster wordt daarom gedefinieerd als de temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten
hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. Deze temperatuur wordt de
effectieve temperatuur van een ster genoemd.
Stralingsvermogen
Wet van Stafan-Bolzman 

  • Aangenomen wordt dat de stralingsbron zijn stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden. 

  • Effectieve temperatuur
    De temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. 
Pbron=σAT4
σ = 5,670*10⁻⁸ W· m⁻² · K⁻⁴

Slide 10 - Slide

Het stralingsvermogen (in W) van een ster hangt volgens de wet van Stefan-Boltzmann af van de steroppervlakte en de 'oppervlaktetemperatuur'.

Bovenstaande formule is afgeleid op basis van de aanname dat de stralingsbron zijn
stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de
waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden.


De temperatuur van een ster is echter niet zo eenvoudig te geven als het lijkt, want het binnenste van een ster is meerdere miljoenen Kelvin en de buitenkant slecht enkele duizenden Kelvin.
Daarnaast zijn er nog allerlei onregelmatigheden ten gevolge van stromingen, magneetvelden en dergelijke. De temperatuur van een ster wordt daarom gedefinieerd als de temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten
hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. Deze temperatuur wordt de
effectieve temperatuur van een ster genoemd.
Oppervlaktetemperatuur
Is de Intensiteit altijd hoger als de ster een hogere oppervlakte-temperatuur heeft?

Verticaal is de stralingsintensiteit (W/m²) uitgezet.

Slide 11 - Slide

Antwoord: zie volgende dia

Stralingsvermogen
Wet van Stafan-Bolzman

Stralingsintensiteit
Pbron=σAT4
I=4πr2Pbron
Stralingsvermogen
Het stralingsvermogen P (W), ookwel lichtsterkte, van een ster is de per seconde in alle richtingen uitgezonden stralingsenergie.
σ = 5,670*10⁻⁸ W· m⁻² · K⁻⁴

Slide 12 - Slide

Het stralingsvermogen (in W) van een ster hangt volgens de wet van Stefan-Boltzmann af van de steroppervlakte en de 'oppervlaktetemperatuur'.

Bovenstaande formule is afgeleid op basis van de aanname dat de stralingsbron zijn
stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de
waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden.


De temperatuur van een ster is echter niet zo eenvoudig te geven als het lijkt, want het binnenste van een ster is meerdere miljoenen Kelvin en de buitenkant slecht enkele duizenden Kelvin.
Daarnaast zijn er nog allerlei onregelmatigheden ten gevolge van stromingen, magneetvelden en dergelijke. De temperatuur van een ster wordt daarom gedefinieerd als de temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten
hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. Deze temperatuur wordt de
effectieve temperatuur van een ster genoemd.
Oefeopgave
De zon (r = 0,696*10⁹ m) bevindt zich gemiddeld op een afstand van 1,496∙10¹¹ m van de aarde. De stralingsintensiteit die de aarde ontvangt (op de atmosfeer), de zogenaamde
zonneconstante, bedraagt 1,4∙10³ W/m². 

Bereken de oppervlaktetemperatuur van de zon.

Slide 13 - Slide

P =  3,9∙10²⁶ W
Het oppervlakte onder de grafiek geeft stralingsvermogen van het stralende object.

Slide 14 - Slide

This item has no instructions

Aan de slag
Werken aan leerdoel 2 - volgens de studiewijzer
Vandaag is het les 46.2 . 
Bij aanvang van les 47.2 lever je de check van leerdoel 2 in.
timer
25:00

Slide 15 - Slide

4, 

Herzsprung-Russel diagram
Een Hertzsprung-Russel of HR-diagram is manier om de gegevens van grote groep sterren tegelijk weer te geven. 
Elke ster krijgt afhankelijk van zijn temperatuur en lichtkracht één stipje in het diagram. 

Slide 16 - Slide

This item has no instructions


Herzsprung-Russel diagram
  • Verticale as:
    (logaritme van) Pbron/Pzon  of Lbron/Lzon 
  • Horizontale as:
    (logaritme van) de effectieve temperatuur
  • Schuine lijnen:
    Straal vergeleken met de staal van de zon.
  • Levensloop van een ster.

Slide 17 - Slide

binas lichtsterkte (L) i.p.v. stralingsvermogen (P).

Bepaal m.b.v het HR-diagram (binas tabel ..) de effectieve temperatuur van de zon.

  • Log Teff = 3,75
  • Teff = 103,75
  • Teff = 5,6*10³ K
timer
3:00

Slide 18 - Slide

Log Teff = 3,75 --> Teff = 10^3,75 = 5,6*10^3 K

Slide 19 - Slide

  1. grote gaswolk van lage temperatuur
  2. gravitatiekracht --> samentrekken --> toename temperatuur en stralingsvermogen
  3. Afkoelen -> rode reus
  4. sterren met een grote massa blazen zichzelf op tot een neutronenster of zwart gat.

Slide 20 - Video

This item has no instructions

Nog een afsluitende vraag
om leerdoel 1 af te ronden.

Slide 21 - Slide

This item has no instructions

A. Bepaal de oppervlaktetemperatuur van het
stralende voorwerp.
b. Leg uit of er per seconde meer fotonen met een
golflengte van 560 nm of met een golflengte van
360 nm worden uitgezonden.

Slide 22 - Open question

1. De top ligt ONGEVEER bij 420 nm (2 SIGN).
T = kw / λ = 2,8977721 10^-3 / 420 10^-9 = 6899 --> T = 6,9 10³ K (+/- 0,1 10³ K)

2. De fotonenergie van 360 nm is Ef = hf = hc/λ = 5,5 10^-19 J, die van 560 nm is 3,5 10^-19 J.
Elk foton heeft dus 5,5../3,5.. = 1,55... x meer energie. De verhouding 1,55 is ook terug te vinden uit de golflengtes: 560 / 360 = 1,55...

De ontvangen intensiteit (uit de kromme) is bij 360 nm 8 streepjes schaalverdeling en bij 560 is deze 7 streepjes schaalverdeling. Er wordt dus 8 / 7 = 1,14 x meer energie ontvangen bij 360 nm, maar elk foton heeft 5,5../3,5.. = 1,55... x meer energie.
Er zullen hierdoor dus minder fotonen van 360 nm worden uitgezonden dan van 560 nm.