Les 46.1 - leerdoel 2

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Lesplanning

1. Klassikaal:
   - herhaling stralingsvermogen  
   - uitleg HR-diagram
2. Aan de slag met leerdoel 2
3. Uitleg parallaxmethode en filmpje over zwarte gaten
   
4. Afronden leerdoel 2

Begrippen:

zonneconstante

Klopt dit figuur wel?

 De lijnen snijden elkaar, als je naar de Planck-krommen in je binas (tabel 23) kijkt, dan snijden ze elkaar niet. 

 

De planckkromme horen bij een gloeilamp en een halogeenlamp.

Oppervlakte van de lampen (stralingsbronnen) zijn niet gelijk.

Oppervlakte van de lampen (stralingsbronnen) zijn niet gelijk.

Evt. klassikaal temperatuur van één van de twee lampen bepalen. Kw = 2,898 * 10-3 Km

Oefenopgave stralingsvermogen

Een astronoom wil de oppervlaktetemperatuur van een ster bepalen door op aarde de intensiteit van de uitgezonden straling te meten. Hij vindt daarvoor 5,5·10⁻¹⁰ W/m²

Uit andere metingen blijkt dat de ster op een afstand van 26 lichtjaar vanaf de aarde staat en een diameter van 1,0·10⁹ m heeft.

a Toon aan dat de ster 4,2·10²⁶ joule per
    seconde aan energie uitstraalt.

b Toon aan dat de oppervlaktetemperatuur van
    de ster 7,0·10³ K bedraagt.

c Bepaal de kleur van het uitgezonden licht.

I=​4πr​2​​​​P​bron​​​​

P​bron​​=σ⋅A⋅T​4​​

λ​max​​=​T​​k​w​​​​

Oefenopgave stralingsvermogen

Een astronoom wil de oppervlaktetemperatuur van een ster bepalen door op aarde de intensiteit van de uitgezonden straling te meten. Hij vindt daarvoor 5,5·10⁻¹⁰ W/m²

Uit andere metingen blijkt dat de ster op een afstand van 26 lichtjaar vanaf de aarde staat en een diameter van 1,0·10⁹ m heeft.

a Toon aan dat de ster 4,2·10²⁶ joule per

    seconde aan energie uitstraalt.

b Toon aan dat de oppervlaktetemperatuur
    van de ster 7,0·10³ K bedraagt.

c Bepaal de kleur van het uitgezonden licht.

vraag a

vraag b

vraag c

Oefenopgave

De ster Betelgeuze heeft ongeveer dezelfde temperatuur als de ster Proxima Centauri. Toch is Betelgeuze vanaf de aarde gezien 109x feller. Bereken hoeveel keer de straal van Betelgeuse groter is ten opzichte van Proxima Centauri.

r betelgeuze = 6,1 × 10 18 m

r proxima = 4,0 × 10 16 m

❶ Als Betelgeuze vanaf de aarde gezien 109 keer feller is, dan wil dat zeggen dat de

intensiteit (I) 109 keer zo groot is.

❶ De afstand tot Betelgeuze is 6,1 × 10 18 / (4,0 × 10 16 ) = 152,5 × zo groot.

❶ Volgens P = I × 4πr 2 vinden we dan dat het vermogen 152,5 2 × 109 = 2,53493 × 10 6 keer zo

groot is.

❶ Volgens P = σAT 4 vinden we dan (met gelijke temperatuur) dat het oppervlak A van de

ster ook 2,53493 × 10 6 keer groot is.

❶ Met A = 4 πr 2 zien we dan dat de straal √(2,53493 × 10 6 ) = 1,6 × 10 3 keer zo groot is.

Herzsprung-Russel diagram

Een Hertzsprung-Russel of HR-diagram is manier om de gegevens van grote groep sterren tegelijk weer te geven. 

Elke ster krijgt afhankelijk van zijn temperatuur en lichtkracht één stipje in het diagram. 

Herzsprung-Russel diagram

• Verticale as:
  (logaritme van) P_bron/P_zon  of Lbron/Lzon 
  
• _{Horizontale as:
  (logaritme van) de effectieve temperatuur}
• Schuine lijnen:
  Straal vergeleken met de staal van de zon.

binas lichtsterkte (L) i.p.v. stralingsvermogen (P).

Bepaal m.b.v het HR-diagram (binas tabel ..) de effectieve temperatuur van de zon.

• Log T_eff = 3,75
• T_eff = 103,75
• Teff = 5,6*10³ K

Log Teff = 3,75 --> Teff = 10^3,75 = 5,6*10^3 K

1. grote gaswolk van lage temperatuur
2. gravitatiekracht --> samentrekken --> toename temperatuur en stralingsvermogen
3. Afkoelen -> rode reus
4. sterren met een grote massa blazen zichzelf op tot een neutronenster of zwart gat.

Aan de slag

Werken aan leerdoel 2 - volgens de studiewijzer

Begin van de volgende les lever je de check van leerdoel 2 in.

4, 

Afstanden in het heelal
1 lichtjaar = .... m

1. 3,0*10⁸
2. 3,65*10⁸
3. 9,5*10¹⁵ m
4. 3,65 *10¹⁵

De afstand tot een ster

Parallaxmethode
De verplaating van een ster ten opzichte van veel verder weg gelegen 'stilstaande' sterren.

Parallaxmethode

Extra voor degene die meer willen weten over de paralaxmethode.

Aan de slag

Afronden leerdoel 2 - volgens de studiewijzer

Begin van de volgende les lever je de check van leerdoel 2 in.

4,