Week 18 19-01 2mh 7.1 + 7.2 + 7.3 driehoeken, stelling van Pythagoras en langste zijde

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo lwoo, mavo, havo
• Leerjaar 2

Planning

• toets bespreken
• Voorkennis aantekening + V9 klassikaal
• Paragraaf 7.1 : rechthoekige driehoek + zijden
• Opdrachten 
• Paragraaf 7.2 : de stelling van Pythagoras
• Opdrachten
• Paragraaf 7.3 : langste zijde berekenen
• Opdrachten
• Huiswerk

Oppervlakte berekenen van een vierkant

6 cm

6 cm

=6​2​​=36

?

cm​2​​

?

Zijde berekenen van een vierkant

81m​2​​

?

?

?

=√​81​​​=9

m

m

Oppervlakte berekenen van een vierkant

6 cm

6 cm

=6​2​​=36

?

cm​2​​

?

Zijde berekenen van een vierkant

5m​2​​

?

?

?

=√​5​​​(≈2,24)

m

m

V9, page 9

Aantekening: rechthoekige driehoek + zijden

                     

Zijden aan de rechte hoek : rechthoekszijden

Zijde tegenover de rechte hoek : langste zijde / schuine 

                                                                                                  zijde

Aantekening: rechthoekige driehoek + zijden

                     

Hoe noemen we de rechthoekszijden uit het voorbeeld?

Hoe noemen we de rechte hoek uit het voorbeeld?

Aantekening: rechthoekige driehoek + zijden

                     

Zijden aan de rechte hoek : rechthoekszijden

Zijde tegenover de rechte hoek : langste zijde / schuine

                                                                                                  zijde

Aantekening: rechthoekige driehoek + zijden

                     

Hoe noemen we de rechthoekszijden?

Hoe noemen we de rechte hoek?

Maken:

• Opdracht 4, 7 en 8 (page 11-12)
• Zelf nakijken
• Klaar? O7 of U1 (page 13)

Introductie stelling van Pythagoras

Introductie stelling van Pythagoras

Heb je al eens van Pythagoras gehoord?

1. Ja
2. Nee
3. Vaag
4. Kun je dat eten?

Wie was Pythagoras?

1. Een Romeinse filosoof
2. Een Latijnse historicus
3. Een Franse alchemist
4. Een oude Griekse wiskundige

Hoe ziet
Pythagoras
er uit?

1. A
2. B
3. C
4. D

Wanneer leefde Pythagoras?

1. Circa 570 - 495 v.Chr.
2. 300 - 400 na Chr.
3. 800 - 900 na Chr.
4. 100 - 200 na Chr.

Hoe heten de volgelingen / leerkring van Pythagoras?

1. de Pythago's
2. de Pythagoreeërs
3. de Pythies
4. de Pythagola's

De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras werkt 

alleen op rechthoekige driehoeken 

Een rechthoekige driehoeken 

hebben een hoek van 90 graden

Welke van onderstaande driehoeken is een rechthoekige driehoek?

1. 
2. 
3. 
4. 

Welke driehoek
is een rechthoekige
driehoek?

1. ΔABC
2. ΔDEF
3. ΔKLM
4. ΔPQR

Rechthoekszijde

Schuine Zijde

DE

EF

DF

Hoe heet de schuine zijde?

1. PQ
2. QR
3. P
4. PR

Rechte hoek

Schuine zijde

Rechthoekszijde

Rechthoekszijde

De stelling van Pythagoras geldt in elke driehoek.

1. waar
2. niet waar

De stelling van Pythagoras

Alleen bij een 

rechthoekige driehoek

∟

∟

De stelling van Pythagoras

- Maak (denkbeeldige) vierkanten aan 

   de rechthoekszijden en de schuine zijde.

- De oppervlakte van de vierkanten aan de rechthoekszijden bij elkaar is de oppervlakte van het vierkant aan de lange zijde

- Alleen bij een rechthoekige driehoek

∟

Samen oefenen

- Bereken de oppervlakte 

  van het groene vierkant.

- Bereken de oppervlakte 

   van het rode vierkant.

Samen oefenen

- Schema maken + invullen 

- Leg uit waarom de stelling van 

   Pythagoras klopt.

Klassikale opdracht

Voldoet de driehoek aan de stelling van Pythagoras?

Waarom is de driehoek geen rechthoekige driehoek?

zijde

kwadraat

Maken:

• Opdracht 12 en 13 (page 16)
• Klaar? Maak O11 / U2 (page 17)
• Zelf nakijken

De lengte van de langste zijde berekenen

Neem over:

De lengte van de langste zijde berekenen

Stappen:

1. Maak een schema en vul links in

    LET OP! Langste zijde staat altijd onderaan

De lengte van de langste zijde berekenen

Stappen:

2. Bereken de kwadraten en tel ze op

De lengte van de langste zijde berekenen

Stappen:

3. Bereken de lengte van de langste zijde en rond af.

    LET OP! Schrijf dit onder of naast het schema.

Maken: 

• Opdracht 16 (page 19)
• Opdracht O17 (page 21)
• Klaar? U3 (page 21) en 21 (page 22)

             

Huiswerk:

• Opdracht 4, 7 en 8 (page 11-12)
• Opdracht 12 en 13 (page 16)
• Opdracht 16 (page 19)
  
• Opdracht O17 (page 21)
• Zelf nakijken
  
• Stel vragen bij onduidelijkheden