Herhaling H5 Kwadraten en wortels

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Herhalingsles H5

5.1 Kwadratische formules
5.2 Wortels en wortelformules
5.3 Wortels herleiden
5.4 Soorten getallen

Je hebt 5 min. gewerkt aan de D-toets. Wat wil jij nog extra herhalen de komende periode (wees duidelijk in je antwoord)

5.1 Kwadratische formules

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.

5.1 Kwadratische formules

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.

Aan de formule kun je zien om wat voor parabool het gaat!

Is het getal voor de         negatief? Dan is het een Bergparabool

Is het getal voor de        positief? Dan is het een dalparabool

x​2​​

x​2​​

Is dit een dal of bergparabool?

y=​3​​1​​x​2​​

1. Berg
2. Dal

Is dit een berg of dal parabool?

y=−​4​​1​​x​2​​−5

1. berg
2. dal

Tekenen van een parabool

Je hebt een tabel nodig met 7 punten om een parabool te kunnen tekenen.

VB: 

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

Tekenen van een parabool

Vul de x in en bepaal de bijbehorende y

VB: 

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-12	-2	4	6	4	-2	-12

y=−2x​2​​+6

Vanuit de tabel teken je de parabool.

2⋅2=4

3⋅3=9

√​4​​​=2

√​9​​​=3

5⋅5=25

√​25​​​=5

de wortel uit 4 is 2

de wortel uit 9 is 3

de wortel uit 25 is 5

11⋅11=121

√​121​​​=11

de wortel uit 121 is 11

5.2 Wortels en wortelformules

Herleid:

3√​(16)​​​−12

1. -12
2. 12
3. 0
4. 10

5.2 Wortels en wortelformules

5.3 Wortels herleiden + en -

2√​5​​​+7√​5​​​=9√​5​​​

9√​7​​​−√​7​​​=

14√​3​​​−2√​6​​​=

8√​7​​​

k.n

Herleid:

5√​64​​​+3√​25​​​

1. 120√​25​​​
2. Kan niet wortels niet gelijk
3. 55
4. 25

5.3 Wortels vermenigvuldigen

Bij wortels vermenigvuldigen geldt de volgende regel:

√​a​​​⋅√​b​​​=√​ab​​​

√​3​​​⋅√​5​​​=√​15​​​

2√​3​​​⋅4√​7​​​=8√​21​​​

Herleid:

−3√​2​​​⋅5√​8​​​

1. −15√​16​​​
2. kan niet wortels zijn niet gelijk
3. -60
4. 60

Herleid

(3√​5​​​)​2​​+(2√​7​​​)​2​​

1. 73
2. Kan niet wortels zijn niet gelijk
3. 29
4. 54

5.3 Wortels delen!

5.3 Factor voor het wortelteken brengen

√​24​​​=√​4​​​

⋅√​6​​​

2√​6​​​

Breng een zo groot mogelijk factor voor de wortel

√​432​​​

1. 6√​12​​​
2. 12√​3​​​
3. 144√​3​​​
4. geen idee

5.4 Soorten getallen

Vorige les besproken:

Zelfstandig doornemen.

Zelfstandig werken

• Aan de slag met de D-toets van hoofdstuk 5
  
• Zelfstandig maken, muziek luisteren mag.