Verhoudingen en verhoudingstabel

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Verhoudingen

Doelen

• Je weet wat verhoudingen zijn.
• Je kan verhoudingstabellen invullen.

• Je kan rekenen met schaal met behulp van verhoudingstabellen. 

Voorbeelden van verhoudingen

De auto rijdt 1 op 18.   

Dat betekent: met 1 liter brandstof rijdt de auto 18 kilometer.

Met 3 liter brandstof kan de auto dus ook 3 x zo ver rijden: 

3 x 18 = 54 kilometer

In het filmpje zag je ook: verhouding tussen gewicht en prijs. Vaak wordt de prijs per 100 gram of per kilo gegeven. Wil je dan bijvoorbeeld 400 gram kopen, dan moet je de prijs vermenigvuldigen met 4.

Verhoudingen

Je komt verhoudingen  ook veel tegen bij het koken, in recepten

Voorbeeld
Voor 4 personen heb je 300 gram noedels nodig.

Dit is een verhouding tussen het aantal personen en het aantal
gram noedels. Met deze verhouding kan je uitrekenen hoeveel
noedels je nodig hebt voor verschillende aantallen personen.
                                                                

Bijvoorbeeld

Je kookt voor 6 personen, hoeveel gram noedels heb je nodig?


Eerst reken je het aantal personen om naar 1, vervolgens naar 6.

Je kan ook het aantal personen omrekenen naar 2, dan vermenigvuldig je daarna met 3 in plaats van 6.

Je kan ook in een keer vermenigvuldigen met 1,5.

Een verhoudingstabel is een bijzondere tabel.

De bovenkant van de tabel heeft steeds te maken met de onderkant van de tabel. 

De bovenkant van de tabel x6 

dan ook   

de onderkant van de tabel x6

1. A = 10 km, B = 20 km, C = 40 km
2. A = 20 km, B = 40 km, C = 60 km
3. A = 10 km, B = 20 km, C = 30 km
4. A = 20 km, B = 35 km, C = 50 km.

Dit is een verhouding tussen tijd en afstand.
Alles wat je met de bovenste rij doet, doe je ook met de onderste rij. Een half uur is 2 keer zo lang als een kwartier. Een uur is 2 keer zo lang als een half uur. En anderhalf uur is 3 keer zo lang als een half uur.

Reken uit met een verhoudingstabel:

Een auto gebruikt 60 liter brandstof voor 600 kilometer. Hoeveel kilometer rijdt deze auto met 1 liter brandstof?

 Verhoudingen met een totaal

Soms wordt een verhouding ook gegeven als deel van een totaal. Bijvoorbeeld in een klas van 20 zitten 5 jongens en 15 meisjes.

De verhouding jongens op het totaal is 5 op de 20 = 1 op de 4         (1:4)

De verhouding jongens op het aantal meisjes is 5 op de 15 = 1 op de 3       (1:3) 

1. 66
2. 60
3. 3
4. 63

: 21                          x 20

Dus in 20 minuten 60 auto's

tijd( min.)	21	1	20
aantal auto's	63	3	60

6 appels kosten in

de winkel € 2,10

Hoeveel kosten 5 appels?

5 appels kosten  €1,75

appels	6	1	5
prijs	2,10	2,10: 6 = 0, 35	5x 0,35= 1,75

We delen 2,10 ÷ 6.

Stap voor stap hoofdrekenen:

2,10 = 210 honderdsten

210 ÷ 6 = 35

Dus 35 honderdsten = 0,35

Tekst

We doen: 5 × 0,35

5 × 35 = 175

Twee decimalen terug → 1,75

Wanneer reken je
met 'schaal'?

Bijvoorbeeld:
- een landkaart
- een wereldbol
- Google maps
- de tekeningen in je biologieboek
- een plattegrond van je huis
- een modelautootje
- een schaalmodel van een gebouw/schip/machine/wat dan ook.
- foto's (maar daarbij staat de schaal meestal niet aangegeven)
- de wassen beelden in Madam Tussauds zijn modellen met schaal 1:1

Wat is schaal

Een schaalmodel is een exacte kopie van een origineel,
 zoals bijvoorbeeld een gebouw, maar dan in een andere maat.

De schaal geeft de verhouding weer tussen de
afmetingen van het model en de werkelijke afmetingen.

Meestal is een schaalmodel een verkleining van
het werkelijke object, maar het kan ook andersom.

Rekenen met schaal.

Wat betekent schaal 1 : 100

1. 1 cm in de tekening is in werkelijkheid 100 cm
2. 100 cm in de tekening is in werkelijkheid 1 cm

Rekenen met schaal

Hoe lang is de auto in het 'echt'?

15 cm

Schaal 1:20

20 x 15 = 300 cm 

 Mijn auto is 300 cm. Zeggen we dat?

Handige tip:

100 cm = 1 meter, dus 300 cm ÷ 100 = 3 m 👍

Ja, 3 meter is ongeveer de lengte van een kleine auto, maar:

🚗 Kleine stadsauto (zoals een Fiat 500): ± 3,5 meter

🚗 Gemiddelde auto (zoals een Volkswagen Golf): ± 4,2 meter

🚗 Grote auto/SUV: 4,5 – 5 meter of meer

👉 Dus:

3 meter is aan de korte kant — een echte auto is meestal iets langer.

Op de foto is de uitkijktoren 5 cm hoog. De schaal is 1 : 200.

Hoe hoog is de toren in werkelijkheid?

Hoe goed begrijp je "schaal"? Geef jezelf een cijfer tussen 1 en 10

110

Kun jij nu zelf aan de slag met de opgaven?

😒🙁😐🙂😃