Wetenschappelijke notatie herhaal

• New lesson editor
• Wiskunde
• Middelbare school
• Voortgezet speciaal onderwijs
• vmbo t
• Leerroute VT
• Leerjaar 4

Wat gaan we vandaag doen bij wiskunde?

4e uur

• Startopdracht Wetenschappelijke notatie

• Theorie

• Aan de slag

• Afsluiten

5e uur

• H5 Samenvattingopdrachten

Lesdoel

Ik kan getallen schrijven in wetenschappelijke notatie en terug omzetten naar gewone notatie.

Wat is wetenschappelijke notatie?

• Een korte manier om heel grote of heel kleine getallen te schrijven

• Vorm: a × 10ⁿ

• Hierbij geldt: 1 ≤ a < 10

• n is een heel getal

Benadruk dat het getal voor de macht van 10 altijd minstens 1 en kleiner dan 10 moet zijn.

Waarom gebruiken we dit?

• Gewone notatie met veel nullen is onoverzichtelijk

• Wetenschappelijke notatie is sneller te lezen

• Het helpt bij rekenen met grote en kleine getallen

• Je ziet meteen de grootteorde van een getal

Gebruik voorbeelden als 300000000 en 0,00000045 om het verschil in overzicht te laten zien.

Stap voor stap

Groot getal

0,00072

0,00072 → 7,2

Komma 4 plaatsen naar rechts

7,2 × 10^-4

56000

56 000 → 5,6

Komma 4 plaatsen naar links

5,6 × 10⁴

Klein getal

Wijs erop dat het aantal verschuivingen gelijk is aan de exponent.

Voorbeelden

• 4500 = 45x100 = 45×10² = 4,5x10³

• 820000 = 82× 10⁴ = 8,2x10⁵

• 0,006 = 6 = 6 = 6x10^-3 1000 10³

• 0,00091 =

Laat leerlingen zien dat een positieve macht hoort bij grote getallen en een negatieve macht bij kleine getallen.

Omzetten naar wetenschappelijke notatie

Zo werk je:

• Zet de komma zo dat er links precies één cijfer staat

• Tel hoeveel plaatsen de komma verschuift

• Naar links verschoven → positieve macht

• Naar rechts verschoven → negatieve macht

Schrijf tijdens uitleg een paar getallen stap voor stap om. De richting van de kommaverschuiving is vaak een struikelpunt.

Terug naar gewone notatie

• 3,4 × 10⁵ → komma 5 plaatsen naar rechts

• Uitkomst: 340000

• 8,1 × 10^-3 → komma 3 plaatsen naar links

• Uitkomst: 0,0081

Leg uit dat je bij nullen soms zelf plaatsen moet aanvullen.

Veelgemaakte fouten

• 45 × 10³ is niet goed: 45 is groter dan 10

• Let op het minteken bij kleine getallen

• Tel de verschuiving van de komma nauwkeurig

• Controleer of de uitkomst logisch groot of klein is

Een goede controle is: past het antwoord bij het oorspronkelijke getal? Bijvoorbeeld een klein getal mag niet eindigen met een positieve exponent als dat niet logisch is.

Wat is 8,1 × 10^-3 in gewone notatie?

A

8100

B

0,0081

C

0,00081

D

8,100

Hier controleer je of leerlingen de komma bij een negatieve exponent naar links zetten.

Begrippenlijst

wetenschappelijke notatie - manier om grote of kleine getallen kort te schrijven

macht van 10 - een getal van de vorm 10ⁿ

exponent - het getal dat als macht boven de 10 staat

gewone notatie - een getal geschreven zonder machten

komma verschuiven - de decimale komma naar links of rechts verplaatsen

positieve exponent - hoort meestal bij grote getallen

negatieve exponent - hoort meestal bij kleine getallen

• Aan de slag

Maak de ondersteunen de opdrachten O39, O43 en U8 af.(blz. 181)