Periode 2 les 2 interest - contante waarde (+vwo somformule)

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Startopdracht les

1. Zet je tas op de grond en jas uit.
2. Pak je werkboek, schrift , rekenmachine en pen.
3. De rest van tafel.
4. Wacht rustig tot dat we starten.

Bedrijfseconomie

Bedrijfseconomie

Wat gaan we doen?

1. Terugblik vorige les 
2. huiswerk bespreken (enkel- en samengestelde interest)
3. Uitleg -  constante waarde
   
4. Aan de slag met  'grote opgaves'.
5. VWO -> uitleg somformule Eindwaarde 
6. afsluiting

Vorige les Lesdoelen

Aan het eind van de les kan je;

.... het verschil uitleggen tussen enkelvoudige en samengestelde interest

.. het interestbedrag met de enkelvoudige interest uitrekenen

.. het berekenen van de eindwaarde van één bedrag

Huiswerk bespreken

Grote opgave “Eindwaarde van 1 bedrag”

Grote opgave “DFG- bank”

Eind waarde van een bedrag

Lesdoelen

Aan het eind van de les kan je;

1) het berekenen van de eindwaarde van één bedrag, startkapitaal en/of groeifactor

2) het berekenen van de contante waarde van één bedrag, startkapitaal en/of groeifactor

3) (VWO) het berekenen van de eindwaarde bij tussentijdse stortingen & doorsparen na laatste storting mbv de SOMFORMULE van een meetkundige reeks.

Herhaling vorige les

Wat weten we nog?

Eindwaarde berekenen

Het rekenen met samengestelde interest is

de eindwaarde berekenen.

E = K x (1+i)^n 

1. Wat is de groeifactor?
2. Waar staat n voor?

Hoe bereken je het onbekende? (volgende dia)

  

voorbeeld vraag 

Reken mee !

voorbeeld vraag

Lesdoel 2

het berekenen van de contante waarde van één bedrag, startkapitaal en/of groeifactor

Eindwaarde en constante waarde

Eindwaarde en constante waarde

Maakwerk

Wat ga je doen	Grote opgave “Contante waarde van 1 bedrag” havo alles blz 94 VWO opdr 1 en 2 blz 95
Hoe ga je dit maken?	zelfstandig eerste 10 min stilte Vragen? Lees bladzijde 82 Dan ee rst je buur en als 2e de uitlegtafel.
Ben je klaar?	controle vooraan
LET OP!	Het stoplicht.

Constante waarde

rustmoment

(Havo)Maakwerk

Wat ga je doen	Accepteer eerst de uitnodiging van mij. Ga naar cumulus Maak test jezelf (vr 8 en 11; zijn vooruitlopende vragen) indien nog niet oke -> Eindwaarde / contante waarde van één bedrag nog een keer maken
Hoe ga je dit maken?	zelfstandig eerste 10 min stilte
Ben je klaar?	controle vooraan
LET OP!	Het stoplicht.

Lesdoel 3 (VWO)

.. (VWO) het berekenen van de eindwaarde bij tussentijdse stortingen & doorsparen na laatste storting mbv de SOMFORMULE van een meetkundige reeks.

SOM FORMULE (VWO 4)

Samenvatting tot nu

EINDWAARDE VAN EEN REEKS BEDRAGEN

Twee manieren om op te lossen

EINDWAARDE VAN EEN REEKS BEDRAGEN

Twee manieren om op te lossen

EINDWAARDE VAN EEN REEKS BEDRAGEN

Twee manieren om op te lossen

EINDWAARDE VAN EEN REEKS BEDRAGEN

Twee manieren om op te lossen

Op examen wordt formule altijd gegeven.

EINDWAARDE VAN EEN REEKS BEDRAGEN

Twee manieren om op te lossen

Op examen wordt formule altijd gegeven.

Meetkundige reeks

Een meetkundige rij is in de wiskunde een rij getallen waarvan het quotiënt van twee opeenvolgende termen een constante is, 

de reden (r) genaamd.

Voorbeeld

1, 2, 4, 8, 16

a = 1 (het eerste getal van de rij)

r = 2 (de reden)

n = 5 (het aantal getallen)

Eindwaarde van een reeks bedragen

'Stappenplan'

Stap 1 -  Teken een tijdlijn en vul alle gegeven informatie in:

- Periodes, let op: elke periode heeft een begin en een eind

- Bedragen: termijnbedrag, tussentijdse stortingen of opnames

- Rentepercentage: per maand, kwartaal of jaar

Stap 2 - Bepaal a, r en n

Stap 3 - Bereken de eindwaarde door eerst de somformule in te vullen

Eerst                                                dan ->                          E = K x S =

Stap 1 - Teken een tijdlijn en vul alle gegeven informatie in:

Stap 2 - Bepaal a, r en n

Stap 3 - Bereken de eindwaarde door eerst de somformule in te vullen

.

a = het eerste getal van de rij -> kijk naar de meest recente storting ; daar de groeifactor van!!!! = 1,02

r = de reden ; de groeifactor (1,02)

n = het aantal getallen = opnames /stortingen (4)

E = 100 x (1,02^1 + 1,02^2 + 1,02^3 + 1,02^4)

E = K x S = 100 x 4,204 = € 420,40

Eindwaarde van een reeks bedragen

een gat in de tijdlijn

Stap 1 -  Teken een tijdlijn en vul alle gegeven informatie in:

Stap 2 - Bepaal a, r en n

a = het eerste getal van de rij -> kijk naar de meest recente storting -> daarvan de  groeifactor tot de macht tijd (tijd = moment laatste storting/opname tot eind looptijd)

r = de reden ; de groeifactor 

n = het aantal getallen -> het aantal stortingen/opnames

Stap 3 - Bereken de eindwaarde door eerst de somformule in te vullen

Eerst                                       dan - >                           E = K x S =

Voorbeeld - een gat in de tijdlijn

Meneer Kester stort 4 jaar lang op 1 januari 1000 euro op een spaarrekening met 4% samengestelde rente.

-> Bereken hoeveel hij aan het einde van het 8e jaar kan opnemen.

Wat zie in de tijdlijn van dit verhaal? Een gat :)

Hierom passen wij de A in de SOMFORMULE dus aan zoals op de vorige dia genoemd.

Voorbeeld - een gat in de tijdlijn

Meneer Kester stort 4 jaar lang op 1 januari 1000 euro op een spaarrekening met 4% samengestelde rente.

-> Bereken hoeveel hij aan het einde van het 8e jaar kan opnemen.

                                        A = 1,04^5 
                                        R = 1,04 

                                        N = 4

                                        UITWERKING TEKEN IK ->

Maakwerk

Wat ga je doen	Grote opgave “Eindwaarde van een reeks' blz 97
Hoe ga je dit maken?	zelfstandig eerste 10 min stilte Vragen? Lees bladzijde 85 Dan ee rst je buur en als 2e de uitlegtafel.
Ben je klaar?	controle vooraan Maken Grote opgave 'eindwaarde met een gat in de tijdlijn' blz 98
LET OP!	Het stoplicht.

Huiswerk

Havo GEEN

VWO - afmaken grote opgave Eindwaarde van een reeks 

Eindopdracht les

1. Pak je spullen in.
2. Blijf zitten
3. Wacht rustig tot de bel.
4. Schuif je stoel aan de bel gaat.