wi 4V H8 V8 1CD 2AB

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

1CD 2AB

Inlog-gen

5 min. in stilte werken

1 / 30

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 30 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

1CD 2AB

Inlog-gen

5 min. in stilte werken

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Hoe goed heb jij je huiswerk gemaakt?

Slide 5 - Slide

Hoeveel uitleg wil jij?

Slide 6 - Slide

Hoe goed heb jij je huiswerk gemaakt?

Slide 7 - Poll

wi 4V H8

Goniometrische functies

V8A Hoeken van 30^o, 45^o en 60^o

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

sin

cos

tan

k.n.

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 8 - Slide

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1A Definitie van sinus, cosinus en tangens

https://www.geogebra.org/

calculator/n9qt3eyc

SOSCASTOA

Hoe kun je SOSCASTOA gebruiken om ook dit te onthouden?

Slide 9 - Slide

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1B Hoeken berekenen bij gegeven x_P of y_P

!!! Let op of er meer waarden zijn !!!

cos (α) = x^{​ p ​ ​}

sin (α) = y^{​ p ​ ​}

Slide 10 - Slide

vragen?

Slide 11 - Slide

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

rad

sin

cos

tan

k.n.

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1C De hoekeenheid radiaal

Bij booglengte 1 hoort

een hoek van 1 radiaal

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

180 ° = π r a d

360 ° = 2 π r a d

0 π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π

90 ° = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r a d

o m t r e k^{​ c i r k e l ​ ​} = π \cdot d i a m e t e r

= π \cdot 2

Slide 12 - Slide

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

rad

sin

cos

tan

k.n.

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1C De hoekeenheid radiaal

GR: Shift+Menu=Setup

Angle

(F1)Deg (F2)Rad
(F3)Gra

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

180 ° = π r a d

360 ° = 2 π r a d

0 π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π

90 ° = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r a d

Slide 13 - Slide

Schrijf de tabel met exacte waarden in je schrift

8.1C De hoekeenheid radiaal - herh

Slide 14 - Slide

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

rad

sin

cos

tan

k.n.

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1C De hoekeenheid radiaal

GR: Shift+Menu=Setup

Angle

(F1)Deg (F2)Rad
(F3)Gra

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

180 ° = π r a d

360 ° = 2 π r a d

0 π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π

90 ° = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r a d

Onthouden: blz 141

Slide 15 - Slide

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1D

24a

Slide 16 - Slide

8.1D De exacte-waarden cirkel -24a

sin (α) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

α = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π \lor α = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} π \lor α = 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π \lor α = 1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} π

Slide 17 - Slide

vragen?

Slide 18 - Slide

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2A De functie
f(x) = sin(x)

evenwichtsstand

amplitude

periode

Slide 19 - Slide

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2A De functie f(x) = sin(x) (en f(x) = cos(x))

Tekenen: Periode 2 pi

y=0

y=1 en y=-1

y=0,5 en y=-0,5

Gebruik min. 6 vakjes voor pi

Slide 20 - Slide

8.2A De functie f(x) = sin(x)

Teken de functie f(x) = sin(x) of g(x) = cos(x)

Plot daarna dezelfde functie

Zorg dat met 2/3 mensen beide functies zijn getekend.

antw.

Slide 21 - Slide

8.2A antwoord:
f(x) = sin(x) of g(x) = cos(x)

Slide 22 - Open question

8.2A antwoord:

f(x) = sin(x) of g(x) = cos(x)

Hier missen 3 dingen, wat?

x, y, x-as in Pi

Slide 23 - Slide

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H5 herh

Transformaties

verm. x-as b

verm. y-as

met translatie (a,d)

y = x^{​ n ​ ​}

y = a + b \cdot (c x - d)^{​ n ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ c ​}

y = g^{​ x ​ ​}

y = a + b \cdot g^{​ (c x - d) ​ ​}

y = \sqrt ​ x ​ ​ ​

y = a + b \cdot \sqrt ​ c x - d ​ ​ ​

Top/buigpunt (0,0)

Randpunt (0,0)

asymptoot y=0

asymptoot x=0

y =^{​ g ​ ​} lo g (x)

y = a + b \cdot^{​ g ​ ​} lo g (c x - d)

Waarom is de volgorde belangrijk?

Omdat de vermenigvuldigen met de x-as over de hele formule geldt!

Slide 24 - Slide

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2B Transformaties bij goniometrische functies

verm. x-as b

verm. y-as

met translatie (d,a)

y = sin (x)

y = a + b sin (c x - d)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ c ​}

Volgorde belangrijk?

Omdat de vermenigvuldigen met de x-as over de hele formule geldt!

Slide 25 - Slide

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2B Transformaties bij goniometrische functies

verm. x-as b

verm. y-as

met translatie (d,a+b)

y = cos (x)

y = a + b cos (c x - d)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ c ​}

Volgorde belangrijk?

Omdat de vermenigvuldigen met de x-as over de hele formule geldt!

Wie ziet het verschil met de sin?

Startpunt (d,a+b)

Slide 26 - Slide

vragen?

Slide 27 - Slide

Wat vonden jullie van de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 28 - Poll

Aan de slag

Slide 29 - Slide

Aan de slag

Slide 30 - Slide

wi 4V H8 V8 1CD 2AB

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Poll

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Open question

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Poll

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

More lessons like this

wi 4V H8 V8 2AB

wi 4V H8 V8 2CD

wi 4V H8 V8 3AB

wi 4V H8 V8 1CD

wi 4V H8 V8 1AB

Evaluatie periode 1 V5wisB

A5 WB H8.4A

A5 WB H12.1B