16-12 3VBP

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom 

Groep 33

- Snijpunten met de assen. 

- Toppen van parabolen.

- Vragen/ aan de slag

- Jamboard

Om de snijpunten met de x-as te berekenen

Om de snijpunten met de y-as te berekenen

Stel ik de functie gelijk aan 0

geldt x=0

dus bereken ik f(0)

A

B

ga met een berekening na dat: 

A(0,3)

B(1,0)

C(3,0)

klopt

3 minuten! 

C

 kwadratische functies

4 kenmerken:

1. Vorm (dal- of bergparabool)
2. Snijpunten met de x-as (y = 0)
3. Snijpunt met de y-as (x = 0)
4. De top

Toppen van
kwadratische functies

De top van een parabool

- het hoogste of laagste punt

- 

- met a, voor 

- met b, voor 

- met c als verticale verplaatsing

top 

f(x)=ax​2​​+bx+c

x​2​​

x

T(x​t0p​​,y​t0p​​)

De coordinaten van de top berekenen

vanuit de vorm 

volgt dat 

verder  

f(x)=ax​2​​+bx+c

x​t0p​​=−​2a​​b​​

y​t0p​​=f(x​t0p​​)

Geef het juiste antwoord
in de volgende functie, a=, b= en c=

f(x)=2x​2​​−3x+4

1. a=4, b=-6, c=2
2. a=2, b=-3, c=4
3. a=2, b=3, c=-4
4. Wat zijn al die letters?

om de x-top te berekenen gebruiken we

f(x)=2x​2​​−3x+4

x​t0p​​=−​2a​​b​​

x​t0p​​=−​2a​​b​​

x​t0p​​=−​2a​​b​​

1. x​t0p​​=−​2a​​b​​=−​4​​(−3)​​=​4​​3​​
2. x​t0p​​=−​2a​​b​​=−​2⋅2​​3​​=−​4​​3​​
3. x​t0p​​=−​2⋅2​​4​​=−1
4. 

We hebben de x-top gevonden
Nu berekenen we de y-top

f(x)=2x​2​​−3x+4

x​t0p​​=​4​​3​​

1. y​t0p​​=f(​4​​3​​)=2​8​​7​​
2. y​t0p​​=0
3. y​t0p​​=f(4)=24
4. 

De coordinaten van de top

.

f(x)=2x​2​​−3x+4

T(x​t0p​​,y​t0p​​)=T(​4​​3​​,2​8​​7​​)

Maak nu opdrachten uit §3.4

42 t/m 46

blijf in de Meet, stel vragen aan elkaar en aan de docent. 

https: