HA3D - 1201

Punten berekenen parabool:
Snijpunt x-as
Snijpunt y-as
Coordinaat top parabool

1 / 23
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 23 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

Punten berekenen parabool:
Snijpunt x-as
Snijpunt y-as
Coordinaat top parabool

Slide 1 - Slide

Bereken de coordinaten van punt A, B, C en D.
f(x) = x² +8x + 15

Slide 2 - Slide

snijpunt x-as
Dan weten we:
y-coordinaat is 0

dus: f(x) = 0
Los de vergelijking op en bereken de snijpunten van de x-as

Slide 3 - Slide

f(x) = x² + 8x + 15
Bereken de snijpunten op de x-as. Lever een foto in.

Slide 4 - Open question

Snijpunt x-as
x² + 8x + 15 = 0
(x + 3)(x + 5) = 0
x + 3 = 0  V  x + 5 = 0
x = -3        V  x = -5

A(-5,0) en B(-3,0)

Slide 5 - Slide

Snijpunt y-as berekenen
Dan weten we:
x-coordinaat is 0.

Dus: f(0) 

Slide 6 - Slide

f(x) = x² + 8x + 15
Bereken het snijpunt op de y-as. Lever een foto in.

Slide 7 - Open question

Snijpunt y-as
f(0) = 0² + 8*0 + 15 = 15

C(0,15)

Slide 8 - Slide

Coordinaat top berekenen
stap 2:
y-coordinaat van de top berekenen:
f(xtop)  dus het x-coordinaat van de top invullen in de formule.
 

Slide 9 - Slide

Bereken de x-coodinaat van de top
f(x) = x² + 8x + 15

Slide 10 - Open question

x-coordinaat top:
f(x) = x² + 8x + 15

xtop = -b / 2a = -8 / 2*1 = -4

of: 

xtop = (-5 + -3) / 2 = -4

Slide 11 - Slide

Coordinaat top berekenen
stap 1:
x-coordinaat van de top berekenen
2 oplosmethodes:
- Xtop = -b / 2a
- Xtop ligt precies in het midden van de snijpunten op de x-as.
 

Slide 12 - Slide

coordinaat top:
f(x) = x² + 8x + 15
xTop = -b / 2a = -8 / 2*1 = -4

yTop:
f(-4) = (-4)² + 8*-4 +15 = -1

D(-4,-1)

Slide 13 - Slide

punten berekenen met ander functievoorschrift.
f(x) = a(x-d)(x-e)

Slide 14 - Slide

Bereken de coordinaten van A, B, C en D
f(x) = 2(x-4)(x+3)

Slide 15 - Slide

snijpunt x-as
Dan weten we:
y-coordinaat is 0

dus: f(x) = 0
Los de vergelijking op en bereken de snijpunten van de x-as

Slide 16 - Slide

snijpunt x-as:
f(x) = 2(x-4)(x+3)

2(x-4)(x+3) = 0
x-4 = 0   v   x + 3 = 0
x = 4       v   x = -3
A(-3,0) en B(4,0)

of: uit de functievoorschrift
snijpunten x-as     (d,0) en (e,0)

Slide 17 - Slide

snijpunt y-as
Dan weten we:
x-coordinaat is 0

dus: f(0) berekenen

Slide 18 - Slide

snijpunt y-as:
f(x) = 2(x-4)(x+3)

f(0) = 2(0-4)(0+3) = 2*-4*3=-24

D(0,-24)

Slide 19 - Slide

coordinaat top
In functievoorschrift f(x) = a(x-d)(x-e)
x-coordinaat top = (d+e) / 2

y-coordinaat top = x-coordinaat invullen in formule 
f(xTop)

Slide 20 - Slide

coordinaat top
f(x) = 2(x-4)(x+3)

x-coordinaat:
xTop = d+e /2 = (4+-3) /2 = 1/2 

y-coordinaat = x-coordinaat top invullen
f(0,5) = 2(0,5-4)(0,5+3) = 2*-3,5*3,5=-24,5
D(0,5 ; -24,5)

Slide 21 - Slide

Bereken de snijpunten van de x-as en y-as en de coordinaten van de top:
f(x) = x² -16x +15

Slide 22 - Open question

Bereken de snijpunten van de x-as en y-as en de coordinaten van de top:
f(x) = 3(x-5)(x+7)

Slide 23 - Open question