§5.2 Hoeken (leerjaar 1)

• New lesson editor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t

Introduction

Leerlingen leren de delen van een hoek benoemen en onderscheiden scherpe, rechte, stompe, gestrekte en bolle hoeken. Les bij Getal & Ruimte vmbo-kgt (mavo) leerjaar 1, hoofdstuk 5 Lijnen en hoeken, paragraaf 5.2. Met startvraag, theorie, opdrachten Kennis en Toepassing, een Verderkijker en de checklist leerdoelen.

5

Lijnen en hoeken

Paragraaf 5.2

Hoeken

Een klok om drie uur, een open deur, een skatehelling: overal zit een hoek. Hoe groot zijn ze?

Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, vmbo-kgt (mavo)

Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, hoofdstuk 5 Lijnen en hoeken, paragraaf 5.2 Hoeken. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 5

Paragraaf 5.2

5.2  Hoeken

Leerdoelen

5.2.1

Je kunt het hoekpunt en de benen van een hoek aanwijzen.

5.2.2

Je kunt een hoek indelen als scherp, recht, stomp, gestrekt of bol.

5.2.3

Je kunt de soort hoek bepalen bij een gegeven aantal graden.

De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 5

Paragraaf 5.2

Startvraag

De klok

De wijzers van een klok staan op 3 uur. Wat voor hoek maken ze samen?

A

Een scherpe hoek

B

Een stompe hoek

C

Een gestrekte hoek

D

Een rechte hoek

Laat leerlingen het met hun handen laten zien: één arm omhoog, één arm opzij. Dat is een rechte hoek van 90°. Scherp is kleiner dan een rechte hoek, stomp is groter en gestrekt is een rechte lijn. Doorvraag: hoe laat is het als de wijzers een gestrekte hoek maken?

Hoofdstuk 5

Paragraaf 5.2

Een hoek heeft drie delen

Een hoek heeft:

• een hoekpunt: het punt waar twee lijnen beginnen

• twee benen: de twee lijnen vanuit het hoekpunt

Deze hoek heet ∠ABC, met het hoekpunt B in het midden. De grootte meet je in graden (°). Deze hoek is 50°.

Wijs op de figuur: B is het hoekpunt, BA en BC zijn de benen. In de naam ∠ABC staat het hoekpunt altijd in het midden. De lengte van de benen zegt niets over de grootte van de hoek: een hoek met lange benen is niet groter. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 5

Paragraaf 5.2

Drie soorten hoeken

Je deelt hoeken in naar hun grootte.

Scherpe hoek

Kleiner dan 90°, zoals de punt van een stuk taart.

Rechte hoek

Precies 90°, zoals de hoek van een vel papier.

Stompe hoek

Groter dan 90° en kleiner dan 180°, zoals een open laptop.

Laat leerlingen elk type vinden in de klas: de hoek van het bord, de punt van een potlood, een half geopende deur. Een rechte hoek herken je aan het vierkantje. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 5

Paragraaf 5.2

Ook gestrekt en bol

Een gestrekte hoek is precies 180°: de benen vormen samen één rechte lijn. Een bolle hoek is groter dan 180° en kleiner dan 360°. Een hele draai is 360°.

De figuur laat vier soorten zien. De bolle hoek staat er niet bij omdat hij om het hoekpunt heen loopt: laat leerlingen hem zelf tekenen als de binnenkant van de stompe hoek vanaf de andere kant. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 5

Paragraaf 5.2

Opdrachten Kennis

1

Wat voor soort hoek zie je in de figuur?

A

Scherpe hoek

B

Rechte hoek

C

Stompe hoek

D

Gestrekte hoek

De hoek is groter dan een rechte hoek (90°) en kleiner dan een gestrekte hoek (180°), dus stomp. Wie scherp kiest, ziet de hoek als klein omdat de benen kort lijken; wie gestrekt kiest, ziet de bijna platte vorm. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 5

Paragraaf 5.2

Opdrachten Kennis

2

Zet de hoeken van klein naar groot.

1

gestrekte hoek

2

rechte hoek

3

bolle hoek

4

stompe hoek

5

scherpe hoek

Geef bij elke soort de grenzen: scherp onder 90°, recht 90°, stomp tussen 90° en 180°, gestrekt 180°, bol tussen 180° en 360°.

Hoofdstuk 5

Paragraaf 5.2

Voorbeeldopdracht 1

Een hoek is 135°. Welke soort hoek is dat?

gegeven

hoek = 135°

uitwerking

135° is groter dan 90°.

135° is kleiner dan 180°.

antwoord

Een stompe hoek

Laat leerlingen steeds twee vragen stellen: is de hoek groter dan 90°, en is hij kleiner dan 180°? Pas dan bepaal je de soort. Laat ze zelf een scherpe en een bolle hoek bedenken. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 5

Paragraaf 5.2

Opdrachten Toepassing

3

Welke hoek in de figuur is een stompe hoek?

A

Hoek A

B

Hoek B

C

Hoek C

D

Geen van de drie

Hoek B is groter dan een rechte hoek, dus stomp. Hoek A heeft het vierkantje en is recht. Hoek C is kleiner dan een rechte hoek, dus scherp. Wie hoek A kiest, ziet alleen de vorm van de benen en niet de grootte. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 5

Paragraaf 5.2

Opdrachten Toepassing

★ 4

Een klok heeft 12 uren van elk 30°. Hoe groot is de hoek tussen de wijzers om 4 uur?

Van 12 tot 4 uur zijn het vier uren van elk 30°, dus 4 · 30° = 120°. Wie 90° antwoordt, denkt aan 3 uur; wie 30° antwoordt, neemt maar één uur. Een hoek van 120° is stomp. Doorvraag: hoe groot is de hoek om 5 uur? Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 5

Paragraaf 5.2

V E R D E R K I J K E R

Hoeken in de sport

Een skateboarder die een 360 draait, maakt een hele draai van 360°. Bij een 180 draait hij een halve slag: een gestrekte hoek. Snowboarders doen zelfs 1080°, dat is drie keer rond. Hoe groot is een kwartslag, en wat voor hoek is dat?

Een kwartslag is 90°, een rechte hoek. Hier past ook 540°: anderhalve draai. Laat leerlingen zelf een beweging bedenken (een pirouette, een salto) en zeggen hoeveel graden die draait. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 5

Paragraaf 5.2

Checklist leerdoelen

Welk leerdoel vind je nog het lastigst?

1

5.2.1 Hoekpunt en benen aanwijzen

2

5.2.2 Soorten hoeken onderscheiden

3

5.2.3 Soort hoek bij graden bepalen

4

Ik kan ze allemaal

In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.

5.2

Klik hier

voor meer kant-en-klare themalessen

Image credit: LessonUp